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問題 No.1006 Share an Integer
コンテスト
ユーザー Jinapetto
提出日時 2024-10-16 18:30:38
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,344 ms / 2,000 ms
コード長 2,090 bytes
コンパイル時間 4,398 ms
コンパイル使用メモリ 293,100 KB
実行使用メモリ 42,624 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-16 18:30:59
合計ジャッジ時間 19,307 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 19
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
説明
参考:https://qiita.com/drken/items/3beb679e54266f20ab63

エラトステネスの篩を用いた素因数分解+約数列挙
Eratosthens(int max_n)　前計算です O(NloglogN)
facorize(int n) 素因数分解をします O(log N)
divisors(int n) 約数列挙 O(σ(N)) σ(N) = Nの約数の数
*/

class Eratosthenes{
	public:
	vector<bool> isprime;
	vector<int> minfactor;
	vector<int> mobius;

	Eratosthenes(int max_n){
		isprime.resize(max_n + 1,true);
		minfactor.resize(max_n + 1,-1);
		mobius.resize(max_n + 1,1);

		//エラトステネスの篩
		isprime[1] = false;
		minfactor[1] = 1;
		
		for(int i = 2;i <= max_n;i++){
			if(isprime[i] == false) continue;
			mobius[i] = -1;
			minfactor[i] = i;

			for(int j = i*2;j <= max_n;j+=i){
				isprime[j] = false;
				if(minfactor[j] == -1) minfactor[j] = i;
				if((j/i)%i == 0) mobius[j] = 0; //iで二回割り切れる
				else mobius[j] = -mobius[j]; //1->-1 or -1->1
			}
		}
	}

	vector<pair<int,int>> factorize(int n){
		assert(1 < n && n < isprime.size());
		vector<pair<int,int>> ret;
		while(n > 1){
			//first
			int a = minfactor[n];
			//second
			int b = 0;
			while(minfactor[n] == a){
				b++;
				n /= a;
			}
			ret.push_back({a,b});
		}
		return ret;
	}

	vector<int> divisors(int n){
		vector<int> ret({1});

		vector<pair<int,int>> pr = factorize(n);

		for(pair<int,int> p : pr){
			int sz = ret.size();
			for(int i = 0;i < sz;i++){
				int v = 1;
				for(int j = 0;j < p.second;j++){
					v *= p.first;
					ret.push_back(ret[i]*v);
				}
			}
		}
		return ret;
	}
};

int main(){
	int x;
	cin >> x;
	Eratosthenes er(2e6 + 10);
	vector<tuple<int,int,int>> ans;
	ans.reserve(x);
	int mn = 1e8;
	for(int i = 1;i < x;i++){
		int a = 0,b = 0;
		if(i != 1) a = er.divisors(i).size();
		if(x - i != 1) b = er.divisors(x - i).size();
		mn = min(mn,abs((i - a) - (x - i - b)));
		ans.push_back({abs((i - a) - (x - i - b)),i,x - i});
	}
	for(int i = 0;i < ans.size();i++) if(get<0>(ans[i]) == mn){
		cout << get<1>(ans[i]) << ' ' << get<2>(ans[i]) << '\n';
	}
}
0