#1021259 (C++17) No.137 貯金箱の焦り

提出ソース

結果

問題	No.137 貯金箱の焦り
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-10-19 17:55:11
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	233 ms / 5,000 ms
コード長	7,229 bytes
コンパイル時間	4,554 ms
コンパイル使用メモリ	270,652 KB
実行使用メモリ	6,820 KB
最終ジャッジ日時	2024-10-19 17:55:18
合計ジャッジ時間	6,582 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_04	AC	4 ms 6,816 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_06	AC	3 ms 6,820 KB
testcase_07	AC	3 ms 6,816 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_11	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_12	AC	233 ms 6,820 KB
testcase_13	AC	14 ms 6,816 KB
testcase_14	AC	88 ms 6,820 KB
testcase_15	AC	80 ms 6,820 KB
testcase_16	AC	83 ms 6,816 KB
testcase_17	AC	31 ms 6,820 KB
testcase_18	AC	75 ms 6,816 KB
testcase_19	AC	103 ms 6,816 KB
testcase_20	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_21	AC	47 ms 6,820 KB
testcase_22	AC	7 ms 6,820 KB
testcase_23	AC	7 ms 6,820 KB
testcase_24	AC	23 ms 6,816 KB
testcase_25	AC	53 ms 6,820 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【展開係数（分母が二項式の積）】O(deg(g) m log N)
/*
*	f(z) = Σi∈[0..n) f[i] z^i
*	g(z) = Πj∈[0..m) (1 + c[j] z^d[j])
* とし [z^N] f(z)/g(z) を返す．
*
* 制約 : deg f < deg g, d[j] > 0
*/
mint bostan_mori(vm f, vector<pim> dcs, ll N) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/137

	while (N > 0) {
		dump(sz(f));

		// f(z) = 0 のときは 0 を返す．
		if (sz(f) == 0) return 0;

		// g(z) の奇多項式因子で z ← -z としたものを分母分子に掛け，分母は z ← z^2 としておく．
		for (auto& [d, c] : dcs) {
			// 1 + c z^d

			if (d & 1) {
				f.resize(sz(f) + d);
				repir(i, sz(f) - 1, d) f[i] -= f[i - d] * c;
				c *= -c;
			}
			else {
				d /= 2;
			}
		}

		// N の偶奇に応じて f の偶[奇]多項式部分を取り出す．
		int i_ub = sz(f); int pt = 0;
		for (int i = (N & 1); i < i_ub; i += 2) f[pt++] = f[i];
		f.resize(pt);

		// N を半分にして次のステップに進む．
		N /= 2;
	}

	// N = 0 になったら定数項を返す．
	return sz(f) > 0 ? f[0] : 0;
}


//【部分和問題（無限個，数え上げ）】O(A n log v) （A = Σa）
/*
* 正整数列 a[0..n) の部分和として v を作る方法が何通りあるかを返す．
* 各 a[i] は [0..∞) 個用いることができる．
*
* 利用：【展開係数（分母が二項式の積）】
*/
mint count_unlimited_partial_sum(const vi& a, ll v) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/137

	//【方法】
	// 母関数は
	//		f(z) = Πi=[0..n) 1/(1 - z^a[i])
	// であり，分母が二項式の積であることを利用してボスタン-森法で高速に第 v 項を計算できる．

	int n = sz(a);
	vector<pim> dcs(n);
	rep(i, n) {
		Assert(a[i] > 0);
		dcs[i] = { a[i], -1 };
	}

	return bostan_mori(vm{ 1 }, dcs, v);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n; ll m;
	cin >> n >> m;

	vi a(n);
	cin >> a;

	cout << count_unlimited_partial_sum(a, m) << endl;
}