#1021764 (PyPy3) No.2959 Dolls' Tea Party

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問題	No.2959 Dolls' Tea Party
ユーザー	👑 binap
提出日時	2024-10-22 10:27:33
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	RE
実行時間	-
コード長	7,590 bytes
コンパイル時間	256 ms
コンパイル使用メモリ	82,844 KB
実行使用メモリ	242,464 KB
最終ジャッジ日時	2024-10-29 00:09:54
合計ジャッジ時間	9,348 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge5

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	384 ms 85,140 KB
testcase_01	AC	388 ms 77,916 KB
testcase_02	AC	390 ms 78,152 KB
testcase_03	AC	387 ms 78,172 KB
testcase_04	AC	388 ms 78,172 KB
testcase_05	AC	388 ms 77,840 KB
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import sys
import math
from collections import deque

# https://github.com/shakayami/ACL-for-python
# https://github.com/shakayami/ACL-for-python/blob/master/convolution.py
class FFT():
    def primitive_root_constexpr(self,m):
        if m==2:return 1
        if m==167772161:return 3
        if m==469762049:return 3
        if m==754974721:return 11
        if m==998244353:return 3
        divs=[0]*20
        divs[0]=2
        cnt=1
        x=(m-1)//2
        while(x%2==0):x//=2
        i=3
        while(i*i<=x):
            if (x%i==0):
                divs[cnt]=i
                cnt+=1
                while(x%i==0):
                    x//=i
            i+=2
        if x>1:
            divs[cnt]=x
            cnt+=1
        g=2
        while(1):
            ok=True
            for i in range(cnt):
                if pow(g,(m-1)//divs[i],m)==1:
                    ok=False
                    break
            if ok:
                return g
            g+=1
    def bsf(self,x):
        res=0
        while(x%2==0):
            res+=1
            x//=2
        return res
    rank2=0
    root=[]
    iroot=[]
    rate2=[]
    irate2=[]
    rate3=[]
    irate3=[]
    
    def __init__(self,MOD):
        self.mod=MOD
        self.g=self.primitive_root_constexpr(self.mod)
        self.rank2=self.bsf(self.mod-1)
        self.root=[0 for i in range(self.rank2+1)]
        self.iroot=[0 for i in range(self.rank2+1)]
        self.rate2=[0 for i in range(self.rank2)]
        self.irate2=[0 for i in range(self.rank2)]
        self.rate3=[0 for i in range(self.rank2-1)]
        self.irate3=[0 for i in range(self.rank2-1)]
        self.root[self.rank2]=pow(self.g,(self.mod-1)>>self.rank2,self.mod)
        self.iroot[self.rank2]=pow(self.root[self.rank2],self.mod-2,self.mod)
        for i in range(self.rank2-1,-1,-1):
            self.root[i]=(self.root[i+1]**2)%self.mod
            self.iroot[i]=(self.iroot[i+1]**2)%self.mod
        prod=1;iprod=1
        for i in range(self.rank2-1):
            self.rate2[i]=(self.root[i+2]*prod)%self.mod
            self.irate2[i]=(self.iroot[i+2]*iprod)%self.mod
            prod=(prod*self.iroot[i+2])%self.mod
            iprod=(iprod*self.root[i+2])%self.mod
        prod=1;iprod=1
        for i in range(self.rank2-2):
            self.rate3[i]=(self.root[i+3]*prod)%self.mod
            self.irate3[i]=(self.iroot[i+3]*iprod)%self.mod
            prod=(prod*self.iroot[i+3])%self.mod
            iprod=(iprod*self.root[i+3])%self.mod
    def butterfly(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        
        LEN=0
        while(LEN<h):
            if (h-LEN==1):
                p=1<<(h-LEN-1)
                rot=1
                for s in range(1<<LEN):
                    offset=s<<(h-LEN)
                    for i in range(p):
                        l=a[i+offset]
                        r=a[i+offset+p]*rot
                        a[i+offset]=(l+r)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(l-r)%self.mod
                    rot*=self.rate2[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    rot%=self.mod
                LEN+=1
            else:
                p=1<<(h-LEN-2)
                rot=1
                imag=self.root[2]
                for s in range(1<<LEN):
                    rot2=(rot*rot)%self.mod
                    rot3=(rot2*rot)%self.mod
                    offset=s<<(h-LEN)
                    for i in range(p):
                        a0=a[i+offset]
                        a1=a[i+offset+p]*rot
                        a2=a[i+offset+2*p]*rot2
                        a3=a[i+offset+3*p]*rot3
                        a1na3imag=(a1-a3)%self.mod*imag
                        a[i+offset]=(a0+a2+a1+a3)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(a0+a2-a1-a3)%self.mod
                        a[i+offset+2*p]=(a0-a2+a1na3imag)%self.mod
                        a[i+offset+3*p]=(a0-a2-a1na3imag)%self.mod
                    rot*=self.rate3[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    rot%=self.mod
                LEN+=2
                
    def butterfly_inv(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        LEN=h
        while(LEN):
            if (LEN==1):
                p=1<<(h-LEN)
                irot=1
                for s in range(1<<(LEN-1)):
                    offset=s<<(h-LEN+1)
                    for i in range(p):
                        l=a[i+offset]
                        r=a[i+offset+p]
                        a[i+offset]=(l+r)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(l-r)*irot%self.mod
                    irot*=self.irate2[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    irot%=self.mod
                LEN-=1
            else:
                p=1<<(h-LEN)
                irot=1
                iimag=self.iroot[2]
                for s in range(1<<(LEN-2)):
                    irot2=(irot*irot)%self.mod
                    irot3=(irot*irot2)%self.mod
                    offset=s<<(h-LEN+2)
                    for i in range(p):
                        a0=a[i+offset]
                        a1=a[i+offset+p]
                        a2=a[i+offset+2*p]
                        a3=a[i+offset+3*p]
                        a2na3iimag=(a2-a3)*iimag%self.mod
                        a[i+offset]=(a0+a1+a2+a3)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(a0-a1+a2na3iimag)*irot%self.mod
                        a[i+offset+2*p]=(a0+a1-a2-a3)*irot2%self.mod
                        a[i+offset+3*p]=(a0-a1-a2na3iimag)*irot3%self.mod
                    irot*=self.irate3[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    irot%=self.mod
                LEN-=2
    def convolution(self,a,b,k=None):
        n=len(a);m=len(b)
        if not k: k=n+m-1
        if not(a) or not(b):
            return []
        if k<=50:
            res=[0]*k
            for i in range(n):
                for j in range(min(m, k-i)):
                    res[i+j]+=a[i]*b[j]
                    res[i+j]%=self.mod
            return res
        z=1<<((k+1).bit_length())
        a=a+[0]*(z-n)
        b=b+[0]*(z-m)
        self.butterfly(a)
        self.butterfly(b)
        c=[(a[i]*b[i])%self.mod for i in range(z)]
        self.butterfly_inv(c)
        iz=pow(z,self.mod-2,self.mod)
        for i in range(k):
            c[i]=(c[i]*iz)%self.mod
        return c[:k]


MOD = 998244353

fft = FFT(MOD)

def mod_pow(x, t):
	if t == 0:
		return 1
	a = mod_pow(x, t // 2)
	a *= a
	if t % 2 == 1:
		a *= x
	return a % MOD

def mod_inv(x):
	return mod_pow(x, MOD - 2)

L = 100000

def main():
    n, k = map(int, input().split())
    a = list(map(int, input().split()))
    ans = 0

    ma = {}
    
    facts = [1] * (L + 1)
    ifacts = [1] * (L + 1)
    
    for i in range(L):
    	facts[i + 1] = facts[i] * (i + 1) % MOD
    	
    for i in range(L):
    	ifacts[i + 1] = mod_inv(facts[i + 1])
    	
    for r in range(1, k + 1):
        p = math.gcd(k, r)
        if p in ma:
            ma[p] += 1
        else:
            ma[p] = 1

    for p, t in ma.items():
        q = k // p
        de = deque([[1]])

        for i in range(n):
            if a[i] // q == 0:
                continue
            f = []
            for x in range(a[i] // q + 1):
                f.append(ifacts[x])
            de.append(f)

        while len(de) >= 2:
            f = de.popleft()
            g = de.popleft()
            h = fft.convolution(f, g)
            de.append(h)

        res = de.popleft()
        if len(res) > p:
            ans += res[p] * facts[p]* t % MOD

    print(ans * mod_inv(k) % MOD)
    
if __name__ == '__main__':
    main()

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結果

テストケース

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