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問題 No.1929 Exponential Sequence
コンテスト
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2024-10-22 23:28:16
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 642 ms / 2,000 ms
コード長 2,552 bytes
コンパイル時間 592 ms
コンパイル使用メモリ 82,444 KB
実行使用メモリ 82,628 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-22 23:28:23
合計ジャッジ時間 6,399 ms
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/1929


def main():
    n, S  = map(int, input().split())
    A = list(map(int, input().split()))

    if n == 1:
        a = A[0]
        if a > S:
            print(0)
        else:
            a_ = a
            k = 1
            while a_ * a <= S:
                k += 1
                a_ *= a
            print(k)
        return
        
    
    n1 = n // 2
    n2 = n - n1

    # 最大の指数の計算
    array = []
    for a in A:
        if a > S:
            print(0)
            return
        else:
            a_ = a
            k = 1
            while a_ * a <= S:
                k += 1
                a_ *= a
            array.append(k)
    
    # 半分全列挙
    max_k_bit = 1
    for i in range(n1):
        max_k_bit *= array[i]

    n1_value_set = {}
    for k_bit in range(max_k_bit):
        x = 0
        is_ok = True
        for i in range(n1):
            k = k_bit % array[i]
            x += A[i] ** (k + 1)
            if x > S:
                is_ok = False
                break
            k_bit //= array[i]
        
        if is_ok:
            if x not in n1_value_set:
                n1_value_set[x] = 0
            n1_value_set[x] += 1
    n1_value_array = [(x, v) for x, v in n1_value_set.items()]
    n1_value_array.sort(key=lambda x : x[0])

    cum_n1_value_array = []
    cum_n1 = 0
    for x, v in n1_value_array:
        cum_n1 += v
        cum_n1_value_array.append((x, cum_n1))
    # n2についての処理
    max_k_bit = 1
    for i in range(n2):
        max_k_bit *= array[n1 + i]

    answer = 0
    for k_bit in range(max_k_bit):
        x = 0
        is_ok = True
        for i in range(n2):
            k = k_bit % array[n1 + i]
            x += A[n1 + i] ** (k + 1)
            if x > S:
                is_ok = False
                break
            k_bit //= array[n1 + i]
        
        if is_ok:
            if cum_n1_value_array[0][0] + x > S:
                continue

            low = 0
            high = len(cum_n1_value_array) - 1
            while high - low > 1:
                mid = (high + low) // 2
                if cum_n1_value_array[mid][0] + x <= S:
                    low = mid
                else:
                    high = mid
            if cum_n1_value_array[high][0] + x <= S:
                answer += cum_n1_value_array[high][1]
            else:
                answer += cum_n1_value_array[low][1]
    print(answer)





        
        


    

            



        




if __name__ == "__main__":
    main()
0