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問題 No.2951 Similar to Mex
ユーザー shobonvip
提出日時 2024-10-25 22:02:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 270 ms / 2,000 ms
コード長 2,185 bytes
コンパイル時間 5,282 ms
コンパイル使用メモリ 256,064 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 23:20:10
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（参考情報） 		judge3 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

/**
	author:  shobonvip
	created: 2024.10.25 21:49:37
**/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}


//defmodfact
const int COMinitMAX = 998244;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];

void modfact(){
	fact[0] = 1;
	for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
		fact[i] = fact[i-1] * i;
	}
	factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
	for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
		factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
	}
}

mint binom(int a, int b){
	if (a<b || b<0) return mint(0);
	return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	modfact();

	int n,m,k; cin >> n >> m >> k;
	vector dp(m+2, vector<mint>(m+1));
	dp[0][0] = 1;
	rep(i,1,m+2){
		rep(j,0,i){
			rep(l,0,m+1){
				if (l+i-j-1 > m) continue;
				if (min(i,k)-j >= 0){
					dp[i][l+i-j-1] += dp[j][l] * mint(i).pow(min(i,k)-j);
				}else{
					dp[i][l+i-j-1] += dp[j][l];
				}
			}
		}
	}

	vector<mint> dp2(m+1);
	rep(i,0,m+1){
		dp2[i] = mint(i).pow(n);
		rep(j,0,i){
			dp2[i] -= binom(i,j) * dp2[j];
		}
	}

	mint ans = 0;
	rep(i,1,m+1){
		ans += dp[m+1][i] * dp2[i];
	}

	if (k >= m+2){
		rep(j,m+2,k+1){
			ans *= j;
		}
	}
	cout << ans.val() << '\n';

}
0