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問題 No.2951 Similar to Mex
ユーザー 沙耶花沙耶花
提出日時 2024-10-25 22:07:46
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 107 ms / 2,000 ms
コード長 1,618 bytes
コンパイル時間 4,596 ms
コンパイル使用メモリ 271,204 KB
実行使用メモリ 12,544 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-25 22:07:54
合計ジャッジ時間 8,266 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <atcoder/all>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf32 1000000001
#define Inf64 1000000000000000000LL

struct combi{
	deque<mint> kaijou;
	deque<mint> kaijou_;
	
	combi(int n){
		kaijou.push_back(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			kaijou.push_back(kaijou[i-1]*i);
		}
		
		mint b=kaijou[n].inv();
		
		kaijou_.push_front(b);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=n+1-i;
			kaijou_.push_front(kaijou_[0]*k);
		}
	}
	
	mint combination(int n,int r){
		if(r>n)return 0;
		mint a = kaijou[n]*kaijou_[r];
		a *= kaijou_[n-r];
		return a;
	}
	
	mint junretsu(int a,int b){
		mint x = kaijou_[a]*kaijou_[b];
		x *= kaijou[a+b];
		return x;
	}
	
	mint catalan(int n){
		return combination(2*n,n)/(n+1);
	}
	
};
combi C(1000000);
int main(){
	int N,M,K;
	cin>>N>>M>>K;
	
	vector pows(M+2,vector<mint>(M+2,0));
	
	rep(i,M+2){
		pows[i][0] = 1;
		rep(j,M+1){
			pows[i][j+1] = pows[i][j]*i;
		}
	}
	vector dp(M+2,vector<mint>(M+2,0));
	dp[0][0] = 1;
	rep(i,M+2){
		rep(j,M+2){
			for(int k=j+1;k<=M+1;k++){
				int tm = min(K,k);
				tm = tm - j;
				tm = max(tm,0);
				if(i!=M+1){
					dp[i+1][k] += dp[i][j] * pows[k][tm];
				}
			}
		}
	}
	
	vector<mint> ddp(M+1,0);
	for(int i=1;i<=M;i++){
		ddp[i] = mint(i).pow(N);
		for(int j=1;j<i;j++){
			ddp[i] -= C.combination(i,j)*ddp[j];
		}
	}
	mint ans = 0;
	rep(i,M+2){
		rep(j,M+2){
			if(j!=M+1)continue;
			mint X = ddp[M+1-i] * dp[i][j];
			for(int k=M+2;k<=K;k++)X *= k;
			ans += X;
		}
	}
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	return 0;
}
0