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問題 No.2949 Product on Tree
ユーザー InTheBloomInTheBloom
提出日時 2024-10-25 22:28:48
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,004 bytes
コンパイル時間 1,843 ms
コンパイル使用メモリ 118,392 KB
実行使用メモリ 69,864 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-25 22:29:50
合計ジャッジ時間 53,351 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <utility>
#include <queue>

using namespace std;
using ll = long long;

ll mod_pow (ll x, ll p, const ll MOD) {
    x %= MOD;
    ll res = 1;
    while (0 < p) {
        if (p % 2 == 1) {
            res *= x;
            res %= MOD;
        }
        p >>= 1;
        x *= x;
        x %= MOD;
    }

    return res;
}

int main () {
    int N; cin >> N;
    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
    vector<vector<int>> graph(N);
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        int U, V; cin >> U >> V;
        U--, V--;
        graph[U].push_back(V);
        graph[V].push_back(U);
    }

    const ll MOD = 998244353;
    // (i, j)全列挙は回らないので、主客転倒的数え上げが必要そう。
    // 根rを決めて、rからの全パスの積の和と考えてみる。
    // (子の総和 + 1) * (重み)を渡す木dpで出来そう。
    // -> 全方位木dpに乗りますよねこれ

    map<pair<int, int>, ll> dp;
    // dp[(i, j)] := 根i、親jのミニ部分木での解

    {
        auto dfs = [&] (auto& dfs, int pos, int par) -> void {
            ll v = 1;
            for (auto nex : graph[pos]) {
                if (nex == par) continue;
                dfs(dfs, nex, pos);
                v += dp[make_pair(nex, pos)];
            }
            v %= MOD;
            v *= A[pos];
            v %= MOD;
            dp[make_pair(pos, par)] = v;
        };
        dfs(dfs, 0, -1);
    }

    { // BFSで伝搬
        queue<int> q;
        vector<bool> vis(N);
        vector<ll> L(N), R(N);

        q.push(0);
        vis[0] = true;
        while (!q.empty()) {
            auto pos = q.front(); q.pop();
            const int ch_size = static_cast<int> (graph[pos].size());

            // 累積和の計算
            L[0] = 0;
            for (int i = 0; i < ch_size; i++) {
                int nex = graph[pos][i];
                L[i + 1] = L[i] + dp[make_pair(nex, pos)] % MOD;
            }
            R[0] = 0;
            for (int i = 0; i < ch_size; i++) {
                int nex = graph[pos][ch_size - i - 1];
                R[i + 1] = R[i] + dp[make_pair(nex, pos)] % MOD;
            }

            // 逆向き伝搬
            for (int i = 0; i < ch_size; i++) {
                int nex = graph[pos][i];
                if (vis[nex]) continue;

                ll v = (L[i] + R[ch_size - i - 1] + 1) % MOD;
                v *= A[pos];
                v %= MOD;

                dp[make_pair(pos, nex)] = v;
                vis[nex] = true;
                q.push(nex);
            }

            // 自分を根とする値の計算
            dp[make_pair(pos, -1)] = (L[ch_size] + 1) * A[pos] % MOD;
        }
    }

    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        ans += dp[make_pair(i, -1)] - A[i];
        ans %= MOD;
    }

    ans *= mod_pow(2, MOD - 2, MOD);
    ans %= MOD;
    if (ans < 0) ans += MOD;

    cout << ans << "\n";
}
0