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問題 No.2949 Product on Tree
ユーザー dyktr_06dyktr_06
提出日時 2024-10-26 00:03:26
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,554 ms / 2,000 ms
コード長 3,246 bytes
コンパイル時間 1,458 ms
コンパイル使用メモリ 101,532 KB
実行使用メモリ 71,928 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-26 00:04:29
合計ジャッジ時間 59,818 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 1,402 ms
54,596 KB
testcase_04 AC 1,332 ms
53,432 KB
testcase_05 AC 1,361 ms
54,708 KB
testcase_06 AC 1,313 ms
54,832 KB
testcase_07 AC 1,272 ms
53,640 KB
testcase_08 AC 1,298 ms
55,292 KB
testcase_09 AC 1,337 ms
55,480 KB
testcase_10 AC 1,263 ms
55,780 KB
testcase_11 AC 1,252 ms
56,624 KB
testcase_12 AC 1,228 ms
58,980 KB
testcase_13 AC 1,244 ms
59,240 KB
testcase_14 AC 1,192 ms
60,616 KB
testcase_15 AC 1,222 ms
63,160 KB
testcase_16 AC 1,203 ms
61,152 KB
testcase_17 AC 1,203 ms
62,416 KB
testcase_18 AC 1,209 ms
62,304 KB
testcase_19 AC 1,239 ms
64,764 KB
testcase_20 AC 1,251 ms
64,476 KB
testcase_21 AC 1,237 ms
65,200 KB
testcase_22 AC 1,203 ms
65,104 KB
testcase_23 AC 1,541 ms
55,820 KB
testcase_24 AC 1,554 ms
55,640 KB
testcase_25 AC 1,507 ms
55,688 KB
testcase_26 AC 1,468 ms
55,640 KB
testcase_27 AC 1,340 ms
55,844 KB
testcase_28 AC 1,318 ms
56,020 KB
testcase_29 AC 1,241 ms
56,128 KB
testcase_30 AC 1,271 ms
56,868 KB
testcase_31 AC 1,197 ms
58,196 KB
testcase_32 AC 1,302 ms
58,556 KB
testcase_33 AC 1,260 ms
62,584 KB
testcase_34 AC 1,266 ms
67,596 KB
testcase_35 AC 1,295 ms
64,152 KB
testcase_36 AC 1,219 ms
69,308 KB
testcase_37 AC 1,222 ms
69,720 KB
testcase_38 AC 1,236 ms
66,300 KB
testcase_39 AC 1,250 ms
66,904 KB
testcase_40 AC 1,208 ms
71,360 KB
testcase_41 AC 1,162 ms
68,452 KB
testcase_42 AC 1,234 ms
71,928 KB
testcase_43 AC 498 ms
43,076 KB
testcase_44 AC 500 ms
43,664 KB
testcase_45 AC 669 ms
55,084 KB
testcase_46 AC 573 ms
49,660 KB
testcase_47 AC 423 ms
37,244 KB
testcase_48 AC 591 ms
51,220 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <utility>
#include <queue>
#include <cassert>

using namespace std;
using ll = long long;

ll mod_pow (ll x, ll p, const ll MOD) {
    x %= MOD;
    ll res = 1;
    while (0 < p) {
        if (p % 2 == 1) {
            res *= x;
            res %= MOD;
        }
        p >>= 1;
        x *= x;
        x %= MOD;
    }

    return res;
}

int main () {
    int N; cin >> N;
    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
    vector<vector<int>> graph(N);
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        int U, V; cin >> U >> V;
        U--, V--;
        graph[U].push_back(V);
        graph[V].push_back(U);
    }

    const ll MOD = 998244353;
    // (i, j)全列挙は回らないので、主客転倒的数え上げが必要そう。
    // 根rを決めて、rからの全パスの積の和と考えてみる。
    // (子の総和 + 1) * (重み)を渡す木dpで出来そう。
    // -> 全方位木dpに乗りますよねこれ

    map<ll, ll> dp;
    // dp[(i, j)] := 根i、親jのミニ部分木での解

    auto f = [&] (int pos, int par) {
        return 1L * pos * (N + 1) + (par + 1);
    };

    {
        auto dfs = [&] (auto& dfs, int pos, int par) -> void {
            ll v = 1;
            for (auto nex : graph[pos]) {
                if (nex == par) continue;
                dfs(dfs, nex, pos);
                v += dp[f(nex, pos)];
            }
            v %= MOD;
            v *= A[pos];
            v %= MOD;
            dp[f(pos, par)] = v;
        };
        dfs(dfs, 0, -1);
    }

    { // BFSで伝搬
        queue<int> q;
        vector<bool> vis(N);
        vector<ll> L(N), R(N);

        q.push(0);
        vis[0] = true;
        while (!q.empty()) {
            auto pos = q.front(); q.pop();
            const int ch_size = static_cast<int> (graph[pos].size());

            // 累積和の計算
            L[0] = 0;
            for (int i = 0; i < ch_size; i++) {
                int nex = graph[pos][i];
                assert(dp.find(f(nex, pos)) != dp.end());
                L[i + 1] = (L[i] + dp[f(nex, pos)]) % MOD;
            }
            R[0] = 0;
            for (int i = 0; i < ch_size; i++) {
                int nex = graph[pos][ch_size - i - 1];
                assert(dp.find(f(nex, pos)) != dp.end());
                R[i + 1] = (R[i] + dp[f(nex, pos)]) % MOD;
            }

            // 逆向き伝搬
            for (int i = 0; i < ch_size; i++) {
                int nex = graph[pos][i];
                if (vis[nex]) continue;

                ll v = (L[i] + R[ch_size - i - 1] + 1) % MOD;
                v *= A[pos];
                v %= MOD;

                dp[f(pos, nex)] = v;
                vis[nex] = true;
                q.push(nex);
            }

            // 自分を根とする値の計算
            dp[f(pos, -1)] = (L[ch_size] + 1) * A[pos] % MOD;
        }
    }

    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        assert(dp.find(f(i, -1)) != dp.end());
        ans += dp[f(i, -1)] - A[i];
    }
    ans %= MOD;

    ans *= mod_pow(2, MOD - 2, MOD);
    ans %= MOD;
    if (ans < 0) ans += MOD;

    assert(0 <= ans && ans < MOD);
    cout << ans << "\n";
}
0