結果
| 問題 | No.2951 Similar to Mex |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2024-10-26 14:10:13 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
TLE
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| 実行時間 | - |
| コード長 | 12,860 bytes |
| コンパイル時間 | 8,532 ms |
| コンパイル使用メモリ | 330,240 KB |
| 実行使用メモリ | 360,528 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-10-26 14:10:57 |
| 合計ジャッジ時間 | 42,817 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge3 / judge2 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 78 ms
120,412 KB |
| testcase_01 | AC | 78 ms
120,180 KB |
| testcase_02 | AC | 84 ms
120,484 KB |
| testcase_03 | AC | 80 ms
120,480 KB |
| testcase_04 | AC | 77 ms
120,324 KB |
| testcase_05 | AC | 78 ms
120,564 KB |
| testcase_06 | AC | 77 ms
120,440 KB |
| testcase_07 | AC | 77 ms
120,344 KB |
| testcase_08 | AC | 78 ms
120,244 KB |
| testcase_09 | AC | 77 ms
120,204 KB |
| testcase_10 | AC | 77 ms
120,304 KB |
| testcase_11 | AC | 263 ms
143,540 KB |
| testcase_12 | AC | 167 ms
145,388 KB |
| testcase_13 | AC | 159 ms
139,436 KB |
| testcase_14 | AC | 688 ms
184,392 KB |
| testcase_15 | AC | 893 ms
223,428 KB |
| testcase_16 | AC | 499 ms
161,604 KB |
| testcase_17 | AC | 594 ms
191,580 KB |
| testcase_18 | AC | 748 ms
211,036 KB |
| testcase_19 | AC | 571 ms
176,280 KB |
| testcase_20 | AC | 728 ms
200,112 KB |
| testcase_21 | AC | 873 ms
206,924 KB |
| testcase_22 | AC | 693 ms
185,008 KB |
| testcase_23 | AC | 1,002 ms
207,836 KB |
| testcase_24 | AC | 970 ms
214,836 KB |
| testcase_25 | AC | 1,931 ms
323,332 KB |
| testcase_26 | AC | 913 ms
201,672 KB |
| testcase_27 | TLE | - |
| testcase_28 | TLE | - |
| testcase_29 | TLE | - |
| testcase_30 | TLE | - |
| testcase_31 | TLE | - |
| testcase_32 | TLE | - |
| testcase_33 | TLE | - |
| testcase_34 | TLE | - |
| testcase_35 | TLE | - |
| testcase_36 | AC | 76 ms
120,252 KB |
| testcase_37 | AC | 78 ms
120,316 KB |
| testcase_38 | AC | 79 ms
120,076 KB |
| testcase_39 | AC | 77 ms
120,208 KB |
| testcase_40 | AC | 77 ms
120,336 KB |
| testcase_41 | AC | 78 ms
120,284 KB |
| testcase_42 | AC | 103 ms
123,184 KB |
| testcase_43 | AC | 101 ms
121,448 KB |
| testcase_44 | AC | 90 ms
125,552 KB |
ソースコード
// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000009>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
* N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
* n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
* 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
* 1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
* 順列の数 nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
* 二項係数 nCr を返す．
*
* mint bin_inv(int n, int r) : O(1)
* 二項係数の逆数 1/nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
* 多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*
* mint hom(int n, int r) : O(1)
* 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
*
* mint neg_bin(int n, int r) : O(1)
* 負の二項係数 nCr = (-1)^r -n+r-1Cr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
*/
class Factorial_mint {
int n_max;
// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
vm fac, fac_inv;
public:
// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
fac[0] = 1;
repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;
fac_inv[n] = fac[n].inv();
repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
}
Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー
// n! を返す．
mint fact(int n) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
Assert(0 <= n && n <= n_max);
return fac[n];
}
// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
mint fact_inv(int n) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h
Assert(n <= n_max);
if (n < 0) return 0;
return fac_inv[n];
}
// 1/n を返す．
mint inv(int n) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d
Assert(0 < n && n <= n_max);
return fac[n - 1] * fac_inv[n];
}
// 順列の数 nPr を返す．
mint perm(int n, int r) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e
Assert(n <= n_max);
if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
return fac[n] * fac_inv[n - r];
}
// 二項係数 nCr を返す．
mint bin(int n, int r) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/binomial_coefficient_prime_mod
Assert(n <= n_max);
if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
}
// 二項係数の逆数 1/nCr を返す．
mint bin_inv(int n, int r) const {
// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING
Assert(n <= n_max);
Assert(r >= 0 && n - r >= 0);
return fac_inv[n] * fac[r] * fac[n - r];
}
// 多項係数 nC[rs] を返す．
mint mul(const vi& rs) const {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141
if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
int n = accumulate(all(rs), 0);
Assert(n <= n_max);
mint res = fac[n];
repe(r, rs) res *= fac_inv[r];
return res;
}
// 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
mint hom(int n, int r) {
// verify : https://mojacoder.app/users/riantkb/problems/toj_ex_2
if (n == 0) return (int)(r == 0);
Assert(n + r - 1 <= n_max);
if (r < 0 || n - 1 < 0) return 0;
return fac[n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[n - 1];
}
// 負の二項係数 nCr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
mint neg_bin(int n, int r) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc345/tasks/abc345_g
if (n == 0) return (int)(r == 0);
Assert(-n + r - 1 <= n_max);
if (r < 0 || -n - 1 < 0) return 0;
return (r & 1 ? -1 : 1) * fac[-n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[-n - 1];
}
};
//【任意数列の列挙（要素ごと上下限指定）】O(Π(ub[0..n)-lb[0..n)))
/*
* 数列 a[0..n) で，∀i, lb[i] ≦ a[i] < ub[i] を満たすもの全てを格納したリストを返す．
*/
vvi enumerate_all_sequences(const vi& lb, const vi& ub) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/arc066/tasks/arc066_c
int n = sz(lb);
vvi seqs;
vi seq; // 作成途中の列
int i = 0; // 列の長さ
function<void()> rf = [&]() {
// 完成していれば記録する．
if (i == n) {
seqs.push_back(seq);
return;
}
repi(x, lb[i], ub[i] - 1) {
seq.push_back(x); i++;
rf();
seq.pop_back(); i--;
}
};
rf();
return seqs;
}
mint naive(int n, int m, int K) {
vi lb(n, 1);
vi ub(n, m + 1);
auto seqs = enumerate_all_sequences(lb, ub);
mint res = 0;
repe(a, seqs) {
mint mul = 1;
vi cnt(100);
rep(i, n) cnt[a[i]]++;
repi(k, 1, K) {
repi(i, k, 99) {
if (cnt[i] == 0) {
mul *= i;
break;
}
}
}
res += mul;
}
return res;
}
mint dp[310][310][310], pows[310][310];
mint TLE(int n, int m, int K) {
Factorial_mint fm(2 * (n + m + K) + 10);
// vvm pows(m + 2, vm(K + 1));
repi(j, 0, m + 1) repi(k, 0, K) pows[j][k] = mint(j).pow(k);
// vvvm dp(m + 2, vvm(n + 1, vm(K + 1)));
repi(j, 1, m + 2) repi(i, 0, n) repi(k, 0, K) dp[j][i][k] = 0;
dp[1][0][0] = 1;
repi(j, 1, m) {
int dk = j <= K;
repi(i, 0, n) {
repi(k, 0, min(K, j + 1)) {
//// A に採用
//if (i < n) {
// dp[j][i + 1][k] += dp[j][i][k] * (n - i);
// if (k < K) dp[j + 1][i + 1][k + 1] += dp[j][i][k] * (n - i);
//}
// A に t 箇所採用
if (k + dk <= K && dp[j][i][k] != 0) {
repi(t, 1, n - i) { // ここが遅い
dp[j + 1][i + t][k + dk] += dp[j][i][k] * fm.bin(n - i, t);
}
}
// A に不採用
dp[j + 1][i][0] += dp[j][i][k] * pows[j][k + dk];
}
}
}
// dumpel(dp);
mint res = 0;
repi(k, 0, K) res += dp[m + 1][n][k] * pows[m + 1][k];
if (K > m) {
repi(k, m + 1, K) res *= k;
}
return res;
}
mint solve(int n, int m, int K) {
Factorial_mint fm(2 * (n + m + K) + 10);
vvm pows(m + 2, vm(K + 2));
repi(j, 0, m + 1) repi(k, 0, K + 1) pows[j][k] = mint(j).pow(k);
vvvm dp(m + 2, vvm(K + 1, vm(n + 1)));
dp[1][0][0] = 1 * fm.fact(n - 0);
vm coef(n + 1);
repi(i, 1, n) coef[i] = fm.fact_inv(i);
repi(j, 1, m) {
int dk = j <= K;
repi(k, 0, min(K, j + 1)) {
// A に t 箇所採用
if (k + dk <= K) {
dp[j + 1][k + dk] = convolution(dp[j][k], coef);
dp[j + 1][k + dk].resize(n + 1);
//repi(t, 1, n - i) { // ここが遅い
// dp[j + 1][i + t][k + dk] += dp[j][i][k] * fm.bin(n - i, t);
//}
}
repi(i, 0, n) {
// A に不採用
dp[j + 1][0][i] += dp[j][k][i] * pows[j][k + dk];
}
}
}
// dumpel(dp);
mint res = 0;
repi(k, 0, K) res += dp[m + 1][k][n] * fm.fact_inv(n - n) * pows[m + 1][k];
if (K > m) {
repi(k, m + 1, K) res *= k;
}
return res;
}
void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
// 合わない入力例を見つける．
mute_dump = true;
mt19937_64 mt;
mt.seed((int)time(NULL));
uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);
rep(hoge, 100) {
int n = rnd(mt) % 10 + 1;
int m = rnd(mt) % 10 + 1;
int K = rnd(mt) % 10 + 1;
auto res_naive = TLE(n, m, K);
auto res_solve = solve(n, m, K);
if (res_naive != res_solve) {
cout << "----------error!----------" << endl;
cout << "input:" << endl;
cout << n << " " << m << " " << K << endl;
cout << "results:" << endl;
cout << res_naive << endl;
cout << res_solve << endl;
cout << "--------------------------" << endl;
}
}
mute_dump = false;
exit(0);
#endif
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
bug_find();
int n, m, K;
cin >> n >> m >> K;
dump(naive(n, m, K)); dump("----");
auto res = solve(n, m, K);
EXIT(res);
}