#1023065 (C++17) No.2950 Max Min Product

提出ソース
結果

問題	No.2950 Max Min Product
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-10-26 19:33:06
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	2,928 ms / 3,000 ms
コード長	19,203 bytes
コンパイル時間	5,812 ms
コンパイル使用メモリ	283,924 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-25 00:30:40
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge1
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 37
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000009>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【最近傍要素】
/*
* Nearest_element(vT a) : O(n)
*	数列 a[0..n) で初期化する．
*
* build_prev_equal() : O(n)
*	自身に等しい数の前の位置を一括計算する．
*
* build_prev_less(eq = false) : O(n)
*	自身より小さい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
*
* build_prev_greater(eq = false) : O(n)
*	自身より大きい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
*
* build_next_equal() : O(n)
*	自身に等しい数の次の位置を一括計算する．
*
* build_next_less(eq = false) : O(n)
*	自身より小さい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
*
* build_next_greater(eq = false) : O(n)
*	自身より大きい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
*
* int prev_equal(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int prev_less(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int prev_greater(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int next_equal(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す（なければ n）
*
* int next_less(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
*
* int next_greater(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
*/
template <class T>
class Nearest_element {
	int n;
	vector<T> a;
	vi pe, pl, pg, ne, nl, ng;

public:
	// 数列 a[0..n) で初期化する．
	Nearest_element(const vector<T>& a) : n(sz(a)), a(a) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh
	}
	Nearest_element() {}

	// 自身に等しい数の前の位置を一括計算する．
	void build_prev_equal() {
		pe.assign(n, -1);

		// val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置（左から走査する）
		unordered_map<T, int> val_to_pos;

		rep(i, n) {
			auto it = val_to_pos.find(a[i]);
			if (it != val_to_pos.end()) {
				pe[i] = it->second;
				it->second = i;
			}
			else val_to_pos[a[i]] = i;
		}
	}

	// 自身より小さい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
	void build_prev_less(bool eq = false) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc234/tasks/abc234_g

		pl.assign(n, -1);
		stack<pair<int, T>> st;
		repir(i, n - 1, 0) {
			while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				pl[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身より大きい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
	void build_prev_greater(bool eq = false) {
		// verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh

		pg.assign(n, -1);
		stack<pair<int, T>> st;
		repir(i, n - 1, 0) {
			while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				pg[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身に等しい数の次の位置を一括計算する．
	void build_next_equal() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f

		ne.assign(n, n);

		// val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置（右から走査する）
		unordered_map<T, int> val_to_pos;

		repir(i, n - 1, 0) {
			auto it = val_to_pos.find(a[i]);
			if (it != val_to_pos.end()) {
				ne[i] = it->second;
				it->second = i;
			}
			else val_to_pos[a[i]] = i;
		}
	}

	// 自身より小さい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
	void build_next_less(bool eq = false) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lyndon_factorization

		nl.assign(n, n);
		stack<pair<int, T>> st;
		rep(i, n) {
			while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				nl[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身より大きい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
	void build_next_greater(bool eq = false) {
		ng.assign(n, n);
		stack<pair<int, T>> st;
		rep(i, n) {
			while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				ng[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_equal(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc371/tasks/abc371_e

		Assert(0 <= i && i < n);
		return pe[i];
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_less(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc234/tasks/abc234_g

		Assert(0 <= i && i < n);
		return pl[i];
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_greater(int i) {
		// verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh

		Assert(0 <= i && i < n);
		return pg[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_equal(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f

		Assert(0 <= i && i < n);
		return ne[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_less(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lyndon_factorization

		Assert(0 <= i && i < n);
		return nl[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_greater(int i) {
		Assert(0 <= i && i < n);
		return ng[i];
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Nearest_element& ne) {
		os << "pl: " << ne.pl << endl;
		os << "pg: " << ne.pg << endl;
		os << "nl: " << ne.nl << endl;
		os << "ng: " << ne.ng << endl;
		return os;
	}
#endif
};


//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
* debug_mode = true にして実行すると手元では単調かどうかチェックしながら全探索する．
*/
template <class T, class FUNC>
T meguru_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ, bool debug_mode = false) {
	// 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
	// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_a

	Assert(ok != ng);

#ifdef _MSC_VER	
	// 単調かどうか自信がないとき用
	if (debug_mode) {
		T step = ok < ng ? 1 : -1; T res = ok; bool is_ok = true;
		for (T i = ok; i != ng + step; i += step) {
			auto b = okQ(i);
			if (b) {
				if (!is_ok) {
					cout << "not monotony!" << endl;
					for (T i = ok; i != ng + step; i += step) {
						cout << i << " : " << okQ(i) << endl;
					}
					exit(1);
				}
			}
			else {
				if (is_ok) res = i - step;
				is_ok = false;
			}
		}

		return res;
	}
#endif

	// 境界が決定するまで
	while (abs(ok - ng) > 1) {
		// 区間の中間
		T mid = (ok + ng) / 2;

		// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
		if (okQ(mid)) ok = mid;
		else ng = mid;
	}
	return ok;

	/* okQ の定義の雛形
	auto okQ = [&](ll x) {
		return true || false;
	};
	*/
}


//【Sparse Table（最小値）】
/*
* Sparse_table<T>(vS a, bool max_flag = false) : O(n log n)
*	配列 a[0..n) で初期化する．max_flag = false[true] のときは最小値[最大値] を求める．
*
* T get(int l, int r) : O(1)
*	min a[l..r) を返す．（空なら INFL を返す）
*/
template <class T>
class Sparse_table {
	// 参考 : https://tookunn.hatenablog.com/entry/2016/07/13/211148

	int n, m;
	bool max_flag;

	// acc[j][i] : min a[i..i+2^j)
	vector<vector<T>> acc;

public:
	// 配列 a[0..n) で初期化する．max_flag = false[true] のときは最小値[最大値] を求める．
	Sparse_table(const vector<T>& a, bool max_flag = false)
		: n(sz(a)), m(msb(n) + 1), max_flag(max_flag), acc(m, vector<T>(n))
	{
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/staticrmq

		rep(i, n) acc[0][i] = a[i];

		if (max_flag) rep(i, n) acc[0][i] *= -1;

		repi(j, 1, m - 1) {
			int d = 1 << (j - 1);
			rep(i, n - d) {
				// acc[j - 1] の後ろの方には適切に初期化していない要素が入っているが，
				// それに基づき計算された acc[j][i] は get で参照されることはない．
				acc[j][i] = min(acc[j - 1][i], acc[j - 1][i + d]);
			}
		}
	}
	Sparse_table() : n(0), m(0), max_flag(false) {}

	// min a[l..r) を返す．
	T get(int l, int r) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/staticrmq

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) {
			if (!max_flag) return T(INFL);
			else return -T(INFL);
		}

		int j = msb(r - l);
		return min(acc[j][l], acc[j][r - (1 << j)]) * (max_flag ? -1 : 1);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Sparse_table& st) {
		rep(j, st.m) {
			rep(i, st.n) os << st.acc[j][i] << " ";
			os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


// 書いてる途中にうまくいかないことが分かったのでボツ．
void WA() {
	int n;
	cin >> n;

	vl a(n);
	cin >> a;

	Nearest_element A(a);
	A.build_next_greater(1);
	A.build_next_less(1);
	A.build_prev_greater();
	A.build_prev_less();

	Sparse_table A_min(a);

	mint res = 0;

	// a[i] = max
	rep(i, n) {
		// (l..r)
		int l = A.prev_greater(i);
		int r = A.next_greater(i);

		if (i - l < r - i) {
			ll al_min = a[i];

			repir(l2, i, l + 1) {
				chmin(al_min, a[l2]);

				auto okQ = [&](int r2) {
					return A_min.get(i, r2) >= al_min;
				};
				int r2 = meguru_search(i, r + 1, okQ);
			}
		}
		else {

		}
	}
}


//【1 点加算 → 矩形和（一括）】
/*
* Offline_rectangle_sum<T>() : O(1)
*	v[0..h)[0..w) = 0 で初期化する（h, w は自動で調整される）
*
* void add(ll x, int y, T val) : O(1)
*	v[x][y] += val とする．
*
* void sum(ll x1, ll x2, int y1, int y2) : O(1)
*	クエリ Σv[x1..x2)[y1..y2) を追加する．
*
* vT solve() : O((n + q) log(n + q))
*	現在の v[0..h)[0..w) への各クエリに対する答えを格納したリストを返す．
*
*（平面走査）
*/
template <class T>
class Offline_rectangle_sum {
	vl x_add, y_add; vector<T> w_add;
	vl x1_sum, x2_sum, y1_sum, y2_sum;

public:
	// v[0..h)[0..w) = 0 で初期化する（h, w は自動で調整される）
	Offline_rectangle_sum() {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum
	}

	// v[x][y] += val とする．
	void add(ll x, ll y, T val) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum

		x_add.emplace_back(x);
		y_add.emplace_back(y);
		w_add.emplace_back(val);
	}

	// クエリ Σv[x1..x2)[y1..y2) を追加する．
	void sum(ll x1, ll x2, ll y1, ll y2) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum

		x1_sum.emplace_back(x1);
		x2_sum.emplace_back(x2);
		y1_sum.emplace_back(y1);
		y2_sum.emplace_back(y2);
	}

	// 各クエリに対する答えを格納したリストを返す．
	vector<T> solve() {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum

		// ys : y 座標のユニークな昇順列
		vl ys(y_add);
		uniq(ys);

		// (x 座標, イベントタイプ, クエリ番号) の組
		vector<tuple<ll, int, int>> ev;
		const int DE = 0; // 長方形の下辺
		const int UE = 1; // 長方形の上辺
		const int PT = 2; // 点
		rep(i, sz(x_add)) {
			ev.emplace_back(x_add[i], PT, i);
		}
		int q = sz(x1_sum);
		rep(t, q) {
			ev.emplace_back(x1_sum[t], UE, t);
			ev.emplace_back(x2_sum[t], DE, t);
		}

		// イベントソート
		sort(all(ev));

		fenwick_tree<T> fen(sz(ys));
		vector<T> res(q, 0);

		// 下方向に平面走査していく．
		for (auto& [x, tp, id] : ev) {
			// 点への加算の場合
			if (tp == PT) {
				int y = lbpos(ys, y_add[id]);
				fen.add(y, w_add[id]);
			}
			// 総和クエリの上辺の場合
			else if (tp == UE) {
				int y1 = lbpos(ys, y1_sum[id]);
				int y2 = lbpos(ys, y2_sum[id]);
				res[id] -= fen.sum(y1, y2);
			}
			// 総和クエリの下辺の場合
			else if (tp == DE) {
				int y1 = lbpos(ys, y1_sum[id]);
				int y2 = lbpos(ys, y2_sum[id]);
				res[id] += fen.sum(y1, y2);
			}
		}

		return res;
	}
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;

	mint res = 0;

	function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
		if (r - l <= 0) return;

		if (r - l == 1) {
			res += mint(a[l]) * a[l];
			return;
		}

		int m = (l + r) / 2;

		Offline_rectangle_sum<mint> S, Sm, SM, SmM;

		int a_min = INF, a_max = -INF;

		repi(i, m, r - 1) {
			chmin(a_min, a[i]);
			chmax(a_max, a[i]);

			S.add(a_min, a_max, 1);
			Sm.add(a_min, a_max, a_min);
			SM.add(a_min, a_max, a_max);
			SmM.add(a_min, a_max, mint(a_min) * a_max);
		}

		a_min = INF, a_max = -INF;
		
		repir(i, m - 1, l) {
			chmin(a_min, a[i]);
			chmax(a_max, a[i]);

			S.sum(a_min, INF, -INF, a_max);
			Sm.sum(-INF, a_min, -INF, a_max);
			SM.sum(a_min, INF, a_max, INF);
			SmM.sum(-INF, a_min, a_max, INF);
		}

		auto sol = S.solve();
		auto solm = Sm.solve();
		auto solM = SM.solve();
		auto solmM = SmM.solve();

		a_min = INF, a_max = -INF; int pt = 0;

		repir(i, m - 1, l) {
			chmin(a_min, a[i]);
			chmax(a_max, a[i]);

			res += mint(a_min) * a_max * sol[pt];
			res += a_max * solm[pt];
			res += a_min * solM[pt];
			res += solmM[pt];

			pt++;
		}

		rf(l, m);
		rf(m, r);
	};
	rf(0, n);

	EXIT(res);
}
yukicoder

結果

ソースコード
