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問題 No.2949 Product on Tree
コンテスト
ユーザー t98slider
提出日時 2024-10-27 10:18:31
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 393 ms / 2,000 ms
コード長 4,945 bytes
コンパイル時間 2,597 ms
コンパイル使用メモリ 206,456 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-25 00:46:07
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<const unsigned int MOD> struct prime_modint {
    using mint = prime_modint;
    unsigned int v;
    prime_modint() : v(0) {}
    prime_modint(unsigned int a) { a %= MOD; v = a; }
    prime_modint(unsigned long long a) { a %= MOD; v = a; }
    prime_modint(int a) { a %= (int)(MOD); if(a < 0)a += MOD; v = a; }
    prime_modint(long long a) { a %= (int)(MOD); if(a < 0)a += MOD; v = a; }
    static constexpr int mod() { return MOD; }
    mint& operator++() {v++; if(v == MOD)v = 0; return *this;}
    mint& operator--() {if(v == 0)v = MOD; v--; return *this;}
    mint operator++(int) { mint result = *this; ++*this; return result; }
    mint operator--(int) { mint result = *this; --*this; return result; }
    mint& operator+=(const mint& rhs) { v += rhs.v; if(v >= MOD) v -= MOD; return *this; }
    mint& operator-=(const mint& rhs) { if(v < rhs.v) v += MOD; v -= rhs.v; return *this; }
    mint& operator*=(const mint& rhs) {
        v = (unsigned int)((unsigned long long)(v) * rhs.v % MOD);
        return *this;
    }
    mint& operator/=(const mint& rhs) { return *this = *this * rhs.inv(); }
    mint operator+() const { return *this; }
    mint operator-() const { return mint() - *this; }
    mint pow(long long n) const {
        assert(0 <= n);
        mint r = 1, x = *this;
        while (n) {
            if (n & 1) r *= x;
            x *= x;
            n >>= 1;
        }
        return r;
    }
    mint inv() const { assert(v); return pow(MOD - 2); }
    friend mint operator+(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) += rhs; }
    friend mint operator-(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) -= rhs; }
    friend mint operator*(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) *= rhs; }
    friend mint operator/(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) /= rhs; }
    friend bool operator==(const mint& lhs, const mint& rhs) { return (lhs.v == rhs.v); }
    friend bool operator!=(const mint& lhs, const mint& rhs) { return (lhs.v != rhs.v); }
    friend std::ostream& operator << (std::ostream &os, const mint& rhs) noexcept { return os << rhs.v; }
};
//using mint = prime_modint<1000000007>;
using mint = prime_modint<998244353>;

vector<mint> a;
mint tot;

struct ReRooting{
    using T = mint;
    const T identity = 0;  //mergeの演算に対する単位元

    int n;
    vector<vector<int>> G;
    vector<vector<T>> dp;
    vector<T> ans;
    //vのi番目の辺の子からRを受け取ったときの処理
    T receive(int v,int i,T &R){
        return T(R);
    }
    //全体の累積lに子receiveの値をmerge
    //mergeの演算はモノイドでなくてはならない
    T merge(T l, T r){
        return T(l + r);
    }
    //親に渡すときの処理
    T givep(int v, T cum){
        return T(++cum * a[v]);
    }

    ReRooting() {}
    ReRooting(int N):n(N){
        G.resize(N);
        dp.resize(N);
        ans.resize(N,identity);
    }
    void add_edge(int a, int b) {
        G[a].emplace_back(b);
        G[b].emplace_back(a);
    }
    void read(){
        int a, b;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            cin >> a >> b;
            a--, b--;
            G[a].emplace_back(b);
            G[b].emplace_back(a);
        }
    }
    void build() {
        dfs(0);          // 普通に木DP
        dfs2(0, identity);  // 残りの部分木に対応するDPを計算
    }
    T dfs(int v, int p = -1) {
        T res = identity;
        int deg = G[v].size();
        dp[v] = vector<T>(deg, identity);
        for (int i = 0; i < deg; i++) {
            int u = G[v][i];
            if (u == p) continue;
            dp[v][i] = dfs(u, v);
            res = merge(res, receive(v, i, dp[v][i]) );
        }
        return givep(v,res);
    }
    void dfs2(int v, const T& dp_p, int p = -1) {
        int deg = G[v].size();
        for (int i = 0; i < deg; i++) {  // 前のdfsで計算した有向辺に対応する部分木のDPを保存
            if (G[v][i] == p){dp[v][i] = dp_p; break;}
        }
        vector<T> dp_l(deg + 1, identity), dp_r(deg + 1, identity);  // 累積merge
        for (int i = 0; i < deg; i++) {
            dp_l[i + 1] = merge(dp_l[i], receive(v, i,dp[v][i]));
        }
        for (int i = deg - 1; i >= 0; i--) {
            dp_r[i] = merge(dp_r[i + 1], receive(v, i,dp[v][i]));
        }
        tot += dp_l[deg] * a[v];
        //ans[v] = dp_l[deg];  // 頂点 v の答え
        for (int i = 0; i < deg; i++) { // 一つ隣の頂点に対しても同様に計算
            int u = G[v][i];
            if (u == p) continue;
            dfs2(u, givep(v,merge(dp_l[i], dp_r[i + 1])),v);
        }
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    a.resize(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i].v;
    ReRooting rr(n);
    rr.read();
    rr.build();
    cout << tot / 2 << '\n';
}
0