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問題 No.2949 Product on Tree
ユーザー shimon
提出日時 2024-11-04 10:30:04
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 3,816 bytes
コンパイル時間 367 ms
コンパイル使用メモリ 82,240 KB
実行使用メモリ 287,188 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-04 10:30:34
合計ジャッジ時間 24,189 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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import pypyjit
import sys
pypyjit.set_param('max_unroll_recursion=-1')
sys.setrecursionlimit(2000000)
class Rerooting:
    """
    Rerooting クラスは、木の再根付き問題を解くためのクラスです。
    木の各頂点を根とする部分木の情報を効率的に計算します。
    based on: https://algo-logic.info/tree-dp
    Attributes:
        G: List[List[Edge]]: 隣接リスト。
        dp: List[List[DP]]: dp[v][i]: 頂点vから出るi番目の有向辺に対応する部分木のDP。
        ans: List[DP]: ans[v]: 頂点vを根とする木の答え。
    Methods:
        add_edge(a, b): 頂点aと頂点bの間に辺を追加します。
        build(): 木の再根付きDPを構築します。
        dfs(v, p): 深さ優先探索を用いて部分木のDPを計算します。
        bfs(v, dp_p, p): 幅優先探索を用いて部分木のDPを計算します。
    Parameters:
        N: int: 頂点数。
        class DP: DP の型。
        identity: DP の単位元。
        class Edge: 辺の型。
        merge(d1, d2): 2つのDPをマージします。
        add_root(d): 部分木のDPに根を追加します。
    """
    # region 問題ごとに変更する部分
    class DP:  # DP の型
        def __init__(self, dp_):
            self.dp = dp_
    identity = DP(0)  # 単位元(末端の値は add_root(identity) になるので注意)
    class Edge:
        def __init__(self, to):
            self.to = to
    def merge(self, d1: DP, d2: DP) -> DP:
        return self.DP(d1.dp + d2.dp)
    def add_root(self, d: DP, v: int) -> DP:
        return self.DP((d.dp + 1) * C[v] % MOD)
    # endregion
    # region slv
    def __init__(self, N: int):
        self.G = [[] for _ in range(N)]
        self.dp = [[] for _ in range(N)]
        self.ans = [self.identity] * N
    def add_edge(self, a: int, b: int):
        self.G[a].append(self.Edge(b))
    def build(self):
        self.dfs(0)            # 普通に木DP
        self.bfs(0, self.identity)  # 残りの部分木に対応するDPを計算
    def dfs(self, v: int, p: int = -1) -> DP:  # 頂点v, 親p
        dp_cum = self.identity
        deg = len(self.G[v])
        self.dp[v] = [self.identity] * deg
        for i in range(deg):
            u = self.G[v][i].to
            if u == p:
                continue
            self.dp[v][i] = self.dfs(u, v)
            dp_cum = self.merge(dp_cum, self.dp[v][i])
        return self.add_root(dp_cum, v)
    def bfs(self, v: int, dp_p: DP, p: int = -1):  # bfs だが、実装が楽なので中身は dfs になっている
        deg = len(self.G[v])
        for i in range(deg):  # 前のbfsで計算した有向辺に対応する部分木のDPを保存
            if self.G[v][i].to == p:
                self.dp[v][i] = dp_p
        dp_l = [self.identity] * (deg + 1)  # 累積merge
        dp_r = [self.identity] * (deg + 1)  # 累積merge
        for i in range(deg):
            dp_l[i + 1] = self.merge(dp_l[i], self.dp[v][i])
        for i in range(deg - 1, -1, -1):
            dp_r[i] = self.merge(dp_r[i + 1], self.dp[v][i])
        self.ans[v] = self.add_root(dp_l[deg], v)  # 頂点 v の答え
        for i in range(deg):  # 一つ隣の頂点に対しても同様に計算
            u = self.G[v][i].to
            if u == p:
                continue
            self.bfs(u, self.add_root(self.merge(dp_l[i], dp_r[i + 1]), v), v)
    # endregion
N = int(input())
C = list(map(int, input().split()))
MOD = 998244353
r = Rerooting(N)
for _ in range(N - 1):
    u, v = map(int, input().split())
    u -= 1
    v -= 1
    r.add_edge(u, v)
    r.add_edge(v, u)
r.build()
A = r.ans
ans = 0
for a in A:
    ans += a.dp
    ans %= MOD
ans -= sum(C)
ans *= pow(2, MOD - 2, MOD)
ans %= MOD
print(ans)
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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