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問題 No.556 仁義なきサルたち
ユーザー ntuda
提出日時 2024-11-08 19:50:44
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 267 ms / 2,000 ms
コード長 2,202 bytes
コンパイル時間 532 ms
コンパイル使用メモリ 82,560 KB
実行使用メモリ 80,180 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 19:50:48
合計ジャッジ時間 4,265 ms
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ソースコード

diff # 

import typing

class DSU:
    '''
    Implement (union by size) + (path halving)

    Reference:
    Zvi Galil and Giuseppe F. Italiano,
    Data structures and algorithms for disjoint set union problems
    '''

    def __init__(self, n: int = 0) -> None:
        self._n = n
        self.parent_or_size = [-1] * n

    def merge(self, a: int, b: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n
        assert 0 <= b < self._n

        x = self.leader(a)
        y = self.leader(b)

        if x == y:
            return x

        if -self.parent_or_size[x] < -self.parent_or_size[y]:
            x, y = y, x

        self.parent_or_size[x] += self.parent_or_size[y]
        self.parent_or_size[y] = x

        return x

    def same(self, a: int, b: int) -> bool:
        assert 0 <= a < self._n
        assert 0 <= b < self._n

        return self.leader(a) == self.leader(b)

    def leader(self, a: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n

        parent = self.parent_or_size[a]
        while parent >= 0:
            if self.parent_or_size[parent] < 0:
                return parent
            self.parent_or_size[a], a, parent = (
                self.parent_or_size[parent],
                self.parent_or_size[parent],
                self.parent_or_size[self.parent_or_size[parent]]
            )

        return a

    def size(self, a: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n

        return -self.parent_or_size[self.leader(a)]

    def groups(self) -> typing.List[typing.List[int]]:
        leader_buf = [self.leader(i) for i in range(self._n)]

        result: typing.List[typing.List[int]] = [[] for _ in range(self._n)]
        for i in range(self._n):
            result[leader_buf[i]].append(i)

        return list(filter(lambda r: r, result))

N,M = map(int,input().split())
dsu = DSU(N + 1)

for i in range(M):
    a,b = map(int,input().split())
    if dsu.same(a,b):
        continue
    if dsu.size(a) == dsu.size(b):
        if dsu.leader(a) < dsu.leader(b):
            dsu.merge(a,b)
        else:
            dsu.merge(b,a)
    elif dsu.size(a) > dsu.size(b):
        dsu.merge(a,b)
    else:
        dsu.merge(b,a)

for i in range(1,N+1):
    print(dsu.leader(i))
0