結果
問題 | No.407 鴨等素数間隔列の数え上げ |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2016-07-09 18:27:30 |
言語 | C++11(廃止可能性あり) (gcc 13.3.0) |
結果 |
RE
|
実行時間 | - |
コード長 | 2,180 bytes |
コンパイル時間 | 851 ms |
コンパイル使用メモリ | 61,160 KB |
実行使用メモリ | 13,184 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-10-13 10:20:42 |
合計ジャッジ時間 | 2,561 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 5 |
other | AC * 26 RE * 5 |
ソースコード
#include <cassert> #include <ciso646> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> // テストケース検証用の定数 constexpr int MIN_N = 3; constexpr int MAX_N = 1000000; constexpr int MIN_L = 1; constexpr int MAX_L = 5000000; // Eratosthenesの篩により、素数表をつくる std::vector<bool> sieve_of_eratosthenes(int end) { assert(end > 1); std::vector<bool> is_prime(end, true); is_prime[0] = false; is_prime[1] = false; for (int i = 2; i < end; i++) { if (is_prime[i]) { for (int j = 2 * i; j < end; j += i) { is_prime[j] = false; } } } return is_prime; } // 素数計数関数の表をつくる // 上のEratosthenesの篩とは区間のとりかたが異なることに注意 std::vector<int> pcf_table(int last) { assert(last >= 1); auto is_prime = sieve_of_eratosthenes(last + 1); std::vector<int> pcf(last + 1); // 漸化式pcf[i] = pcf[i - 1] + f(i)で計算していく // ただしiが素数ならばf(i) = 1、さもなければf(i) = 0 // 単純なボトムアップの動的計画法による for (int i = 1; i <= last; i++) { pcf[i] = pcf[i - 1] + int(is_prime[i]); } return pcf; } // 鴨等素数間隔列を数える long long count_seqs(int n, int l) { // 初項x0のとりうる最大値 auto x0_max = l - n + 1; if (x0_max < 0) { return 0; } // x0が決まれば、dの最大値d_maxが決まる auto d_max = [&](int x0) {return (l - x0) / (n - 1); }; // max d_max(x0) = d_max(0) // そこまでの素数計数関数の表をつくる auto pcf = pcf_table(d_max(0)); // 答えはintにおさまらないことがある long long answer = 0; for (auto x0 = 0; x0 <= x0_max; x0++) { answer += pcf[d_max(x0)]; } return answer; } int main() { std::cin.tie(nullptr); std::ios::sync_with_stdio(false); int n, l; std::cin >> n >> l; assert(MIN_N <= n and n <= MAX_N); assert(MIN_L <= l and l <= MAX_L); std::cout << count_seqs(n, l) << std::endl; return EXIT_SUCCESS; }