結果

問題 No.2959 Dolls' Tea Party
ユーザー shobonvipshobonvip
提出日時 2024-11-10 23:12:16
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,099 ms / 3,000 ms
コード長 3,872 bytes
コンパイル時間 5,655 ms
コンパイル使用メモリ 276,696 KB
実行使用メモリ 18,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-10 23:13:00
合計ジャッジ時間 37,172 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 14 ms
11,136 KB
testcase_01 AC 14 ms
11,136 KB
testcase_02 AC 14 ms
11,264 KB
testcase_03 AC 14 ms
11,136 KB
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11,136 KB
testcase_05 AC 18 ms
11,264 KB
testcase_06 AC 1,048 ms
18,560 KB
testcase_07 AC 1,072 ms
18,944 KB
testcase_08 AC 1,075 ms
18,688 KB
testcase_09 AC 1,092 ms
18,560 KB
testcase_10 AC 1,064 ms
18,560 KB
testcase_11 AC 1,096 ms
18,688 KB
testcase_12 AC 1,081 ms
18,688 KB
testcase_13 AC 1,068 ms
18,560 KB
testcase_14 AC 1,099 ms
18,560 KB
testcase_15 AC 1,061 ms
18,944 KB
testcase_16 AC 1,092 ms
18,560 KB
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testcase_19 AC 1,061 ms
18,560 KB
testcase_20 AC 1,058 ms
18,688 KB
testcase_21 AC 1,093 ms
18,944 KB
testcase_22 AC 1,044 ms
18,816 KB
testcase_23 AC 1,071 ms
18,944 KB
testcase_24 AC 15 ms
11,264 KB
testcase_25 AC 14 ms
11,136 KB
testcase_26 AC 14 ms
11,136 KB
testcase_27 AC 1,032 ms
18,048 KB
testcase_28 AC 1,025 ms
17,920 KB
testcase_29 AC 1,049 ms
18,816 KB
testcase_30 AC 994 ms
18,560 KB
testcase_31 AC 1,020 ms
18,688 KB
testcase_32 AC 977 ms
18,048 KB
testcase_33 AC 1,055 ms
18,816 KB
testcase_34 AC 1,051 ms
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testcase_35 AC 1,020 ms
18,944 KB
testcase_36 AC 981 ms
18,304 KB
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ソースコード

diff # 

/**
	author:  shobonvip
	created: 2024.11.10 23:02:46
**/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}

//defmodfact
const int COMinitMAX = 992844;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];

void modfact(){
	fact[0] = 1;
	for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
		fact[i] = fact[i-1] * i;
	}
	factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
	for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
		factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
	}
}

mint binom(int a, int b){
	if (a<b || b<0) return mint(0);
	return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------

// Inv of Polynomial
// O(N log N)
// T should be modint
template<typename T>
std::vector<T> poly_inv(std::vector<T> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	T r = a[0].pow(T::mod()-2);
	int m = 1;
	std::vector<T> res = {r};
	while (m < M){
		std::vector<T> f = a;
		f.resize(std::min(n, 2*m));
		std::vector<T> h = atcoder::convolution(f, res);
		for (int i=0; i<std::min(2*m, (int)h.size()); i++){
			h[i] = -h[i];
		}
		h[0] += 2;
		h.resize(2*m);
		h = atcoder::convolution(h, res);
		h.resize(2*m);
		swap(res, h);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}


vector<mint> poly_log(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	if (n == 1) return vector<mint>(M, 0);
	vector<mint> b(n-1);
	for (int i=0; i<n-1; i++){
		b[i] = a[i+1] * (i+1);
	}
	vector<mint> t = convolution<mint>(b, poly_inv(a, M));
	vector<mint> ret(M);
	for (int i=0; i<M-1; i++){
		ret[i+1] = t[i] * factinv[i+1] * fact[i];
	}
	return ret;
}

vector<mint> poly_exp(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	int m = 1;
	vector<mint> res = {1};
	while (m < M){
		vector<mint> f(2*m);
		for (int i=0; i<min(n, 2*m); i++) f[i] = a[i];
		vector<mint> v = poly_log(res, 2*m);
		vector<mint> w(2*m);
		for (int i=0; i<2*m; i++) w[i] = f[i] - v[i];
		w[0] += 1;
		vector<mint> g = convolution<mint>(res, w);
		res.insert(res.end(), g.begin()+m, g.begin()+2*m);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}


int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	modfact();	

	int n, k; cin >> n >> k;
	vector<int> a(n);
	rep(i,0,n) cin >> a[i];

	vector<vector<mint>> logs(k+1, vector<mint>(k+1));
	rep(i,0,k+1){
		rep(j,0,i+1){
			logs[i][j] = factinv[j];
		}
		logs[i] = poly_log(logs[i]);
	}

	vector<mint> tar(k+1);
	rep(g,1,k+1){
		if (k % g == 0) {
			int l = k / g;
			vector<mint> val(g + 1);
			rep(i,0,n) {
				val[min(a[i] / l, g)] += 1;
			}
			vector<mint> f(g + 1);
			rep(i,0,g+1) {
				rep(j,0,g+1){
					f[j] += val[i] * logs[i][j];
				}
			}
			tar[g] = poly_exp(f)[g] * fact[g];
		}
	}

	mint ans = 0;
	rep(i,0,k){
		int g = __gcd(i, k);
		ans += tar[g];
	}
	ans /= k;
	cout << ans.val() << '\n';

}
0