結果

問題 No.2963 Mecha DESU
ユーザー t98slidert98slider
提出日時 2024-11-16 16:00:34
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 113 ms / 2,000 ms
コード長 3,936 bytes
コンパイル時間 2,334 ms
コンパイル使用メモリ 203,476 KB
実行使用メモリ 7,188 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-16 16:02:41
合計ジャッジ時間 7,002 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 4 ms
7,036 KB
testcase_01 AC 4 ms
6,984 KB
testcase_02 AC 4 ms
7,176 KB
testcase_03 AC 4 ms
6,952 KB
testcase_04 AC 4 ms
7,040 KB
testcase_05 AC 4 ms
7,048 KB
testcase_06 AC 4 ms
7,016 KB
testcase_07 AC 4 ms
7,056 KB
testcase_08 AC 4 ms
6,980 KB
testcase_09 AC 4 ms
7,168 KB
testcase_10 AC 5 ms
7,040 KB
testcase_11 AC 4 ms
6,956 KB
testcase_12 AC 4 ms
7,164 KB
testcase_13 AC 110 ms
7,116 KB
testcase_14 AC 112 ms
7,040 KB
testcase_15 AC 111 ms
7,012 KB
testcase_16 AC 108 ms
7,168 KB
testcase_17 AC 105 ms
7,168 KB
testcase_18 AC 113 ms
7,048 KB
testcase_19 AC 109 ms
7,140 KB
testcase_20 AC 70 ms
7,156 KB
testcase_21 AC 21 ms
7,076 KB
testcase_22 AC 13 ms
7,120 KB
testcase_23 AC 16 ms
7,040 KB
testcase_24 AC 65 ms
6,952 KB
testcase_25 AC 76 ms
6,976 KB
testcase_26 AC 97 ms
7,020 KB
testcase_27 AC 43 ms
7,168 KB
testcase_28 AC 97 ms
7,004 KB
testcase_29 AC 69 ms
7,052 KB
testcase_30 AC 8 ms
7,040 KB
testcase_31 AC 31 ms
7,152 KB
testcase_32 AC 17 ms
7,024 KB
testcase_33 AC 72 ms
7,040 KB
testcase_34 AC 70 ms
6,956 KB
testcase_35 AC 24 ms
7,064 KB
testcase_36 AC 59 ms
6,988 KB
testcase_37 AC 20 ms
6,952 KB
testcase_38 AC 30 ms
7,004 KB
testcase_39 AC 67 ms
7,040 KB
testcase_40 AC 48 ms
7,156 KB
testcase_41 AC 83 ms
7,008 KB
testcase_42 AC 67 ms
7,040 KB
testcase_43 AC 102 ms
7,056 KB
testcase_44 AC 94 ms
7,068 KB
testcase_45 AC 87 ms
6,996 KB
testcase_46 AC 43 ms
6,996 KB
testcase_47 AC 62 ms
7,040 KB
testcase_48 AC 26 ms
7,092 KB
testcase_49 AC 59 ms
7,188 KB
testcase_50 AC 108 ms
7,124 KB
testcase_51 AC 109 ms
7,040 KB
testcase_52 AC 101 ms
7,024 KB
testcase_53 AC 88 ms
7,040 KB
testcase_54 AC 107 ms
7,064 KB
testcase_55 AC 4 ms
7,168 KB
testcase_56 AC 4 ms
7,020 KB
testcase_57 AC 38 ms
6,992 KB
testcase_58 AC 16 ms
7,040 KB
testcase_59 AC 4 ms
7,036 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

template<const unsigned int MOD> struct prime_modint {
    using mint = prime_modint;
    unsigned int v;
    prime_modint() : v(0) {}
    prime_modint(unsigned int a) { a %= MOD; v = a; }
    prime_modint(unsigned long long a) { a %= MOD; v = a; }
    prime_modint(int a) { a %= (int)(MOD); if(a < 0)a += MOD; v = a; }
    prime_modint(long long a) { a %= (int)(MOD); if(a < 0)a += MOD; v = a; }
    static constexpr int mod() { return MOD; }
    mint& operator++() {v++; if(v == MOD)v = 0; return *this;}
    mint& operator--() {if(v == 0)v = MOD; v--; return *this;}
    mint operator++(int) { mint result = *this; ++*this; return result; }
    mint operator--(int) { mint result = *this; --*this; return result; }
    mint& operator+=(const mint& rhs) { v += rhs.v; if(v >= MOD) v -= MOD; return *this; }
    mint& operator-=(const mint& rhs) { if(v < rhs.v) v += MOD; v -= rhs.v; return *this; }
    mint& operator*=(const mint& rhs) {
        v = (unsigned int)((unsigned long long)(v) * rhs.v % MOD);
        return *this;
    }
    mint& operator/=(const mint& rhs) { return *this = *this * rhs.inv(); }
    mint operator+() const { return *this; }
    mint operator-() const { return mint() - *this; }
    mint pow(long long n) const {
        assert(0 <= n);
        mint r = 1, x = *this;
        while (n) {
            if (n & 1) r *= x;
            x *= x;
            n >>= 1;
        }
        return r;
    }
    mint inv() const { assert(v); return pow(MOD - 2); }
    friend mint operator+(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) += rhs; }
    friend mint operator-(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) -= rhs; }
    friend mint operator*(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) *= rhs; }
    friend mint operator/(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) /= rhs; }
    friend bool operator==(const mint& lhs, const mint& rhs) { return (lhs.v == rhs.v); }
    friend bool operator!=(const mint& lhs, const mint& rhs) { return (lhs.v != rhs.v); }
    friend std::ostream& operator << (std::ostream &os, const mint& rhs) noexcept { return os << rhs.v; }
};
//using mint = prime_modint<1000000007>;
using mint = prime_modint<998244353>;

//enumeration<mint> enu(200000);のように宣言する
template<class T> struct enumeration{
    int N;
    vector<T> fact, inv;
    enumeration() : N(0), fact(1, 1), inv(1, 1) {}
    enumeration(int _n) : N(_n), fact(_n + 1), inv(_n + 1) {
        fact[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= N; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;
        inv[N] = T(1) / fact[N];
        for(int i = N; i >= 1; i--) inv[i - 1] = inv[i] * i;
    }
    void expand(int lim){
        fact.resize(lim + 1);
        inv.resize(lim + 1);
        for(int i = N + 1; i <= lim; i++) fact[i] = i * fact[i - 1];
        inv[lim] = T(1) / fact[lim];
        for(int i = lim; i >= N + 2; i--) inv[i - 1] = i * inv[i];
        N = lim;
    }
    T Per(int n, int k){
        if(k > n) return 0;
        if(n > N) expand(n);
        return fact[n] * inv[n - k];
    }
    T C(int n, int k){
        if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0;
        if(n > N) expand(n);
        return fact[n] * inv[n - k] * inv[k];
    }
    T H(int n, int k){
        if(n ==0 && k == 0) return 1;
        if(n <= 0 || k < 0) return 0;
        return C(n + k - 1, k);
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    vector<int> cnt(1000001);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int v;
        cin >> v;
        cnt[v]++;
    }
    mint ans, coef = 1 / mint(m).pow(k);
    for(int i = n; i >= 1; i--){
        for(int j = 2 * i; j <= n; j += i){
            cnt[j] += cnt[i];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //cerr << cnt[i] << '\n';
        ans += 1 - mint(m - cnt[i]).pow(k) * coef;
    }
    cout << ans << '\n';
}
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