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問題 No.2951 Similar to Mex
ユーザー apricityapricity
提出日時 2024-11-22 23:53:41
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 404 ms / 2,000 ms
コード長 9,895 bytes
コンパイル時間 1,541 ms
コンパイル使用メモリ 134,848 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-22 23:53:50
合計ジャッジ時間 9,485 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
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testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,248 KB
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5,248 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_10 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_11 AC 83 ms
5,248 KB
testcase_12 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_13 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_14 AC 147 ms
5,248 KB
testcase_15 AC 205 ms
5,248 KB
testcase_16 AC 91 ms
5,248 KB
testcase_17 AC 97 ms
5,248 KB
testcase_18 AC 157 ms
5,248 KB
testcase_19 AC 95 ms
5,248 KB
testcase_20 AC 154 ms
5,248 KB
testcase_21 AC 201 ms
5,248 KB
testcase_22 AC 153 ms
5,248 KB
testcase_23 AC 288 ms
5,248 KB
testcase_24 AC 270 ms
5,248 KB
testcase_25 AC 315 ms
5,248 KB
testcase_26 AC 236 ms
5,248 KB
testcase_27 AC 381 ms
5,248 KB
testcase_28 AC 388 ms
5,248 KB
testcase_29 AC 373 ms
5,248 KB
testcase_30 AC 373 ms
5,248 KB
testcase_31 AC 395 ms
5,248 KB
testcase_32 AC 362 ms
5,248 KB
testcase_33 AC 365 ms
5,248 KB
testcase_34 AC 404 ms
5,248 KB
testcase_35 AC 372 ms
5,248 KB
testcase_36 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_37 AC 2 ms
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testcase_38 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_39 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_40 AC 31 ms
5,248 KB
testcase_41 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_42 AC 52 ms
5,248 KB
testcase_43 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_44 AC 360 ms
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<cmath>
#include<utility>
#include<tuple>
#include<cstdint>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
#include<cctype>
#include<chrono>
#include<random>
#include<cassert>
#include<cstddef>
#include<iterator>
#include<string_view>
#include<type_traits>

#ifdef LOCAL
#  include "debug_print.hpp"
#  define debug(...) debug_print::multi_print(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#  define debug(...) (static_cast<void>(0))
#endif

using namespace std;
#define rep1(a)          for(int i = 0; i < a; i++)
#define rep2(i, a)       for(int i = 0; i < a; i++)
#define rep3(i, a, b)    for(int i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define overload4(a, b, c, d, e, ...) e
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)
#define rrep1(a)          for(int i = (a)-1; i >= 0; i--)
#define rrep2(i, a)       for(int i = (a)-1; i >= 0; i--)
#define rrep3(i, a, b)    for(int i = (b)-1; i >= a; i--)
#define rrep4(i, a, b, c) for(int i = (b)-1; i >= a; i -= c)
#define rrep(...) overload4(__VA_ARGS__, rrep4, rrep3, rrep2, rrep1)(__VA_ARGS__)
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define RALL(v) v.rbegin(), v.rend()
#define UNIQUE(v) v.erase( unique(v.begin(), v.end()), v.end() );
#define pb push_back
using ll = long long;
using D = double;
using LD = long double;
using P = pair<int, int>;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vector<vc<T>>;
template <class T> using vvvc = vector<vvc<T>>;
template <class T> using vvvvc = vector<vvvc<T>>;
template <class T> using vvvvvc = vector<vvvvc<T>>;
#define vv(type, name, h, ...) \
  vector<vector<type>> name(h, vector<type>(__VA_ARGS__))
#define vvv(type, name, h, w, ...)   \
  vector<vector<vector<type>>> name( \
      h, vector<vector<type>>(w, vector<type>(__VA_ARGS__)))
#define vvvv(type, name, a, b, c, ...)       \
  vector<vector<vector<vector<type>>>> name( \
      a, vector<vector<vector<type>>>(       \
             b, vector<vector<type>>(c, vector<type>(__VA_ARGS__))))
template<typename T> using PQ = priority_queue<T,vector<T>>;
template<typename T> using minPQ = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0; }
void yesno(bool flag) {cout << (flag?"Yes":"No") << "\n";}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &p) {
    os << p.first << " " << p.second;
    return os;
}
template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &p) {
    is >> p.first >> p.second;
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &v) {
    int s = (int)v.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) os << (i ? " " : "") << v[i];
    return os;
}
template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &v) {
    for (auto &x : v) is >> x;
    return is;
}
void in() {}
template<typename T, class... U>
void in(T &t, U &...u) {
    cin >> t;
    in(u...);
}
void out() { cout << "\n"; }
template<typename T, class... U, char sep = ' '>
void out(const T &t, const U &...u) {
    cout << t;
    if (sizeof...(u)) cout << sep;
    out(u...);
}
void outr() {}
template<typename T, class... U, char sep = ' '>
void outr(const T &t, const U &...u) {
    cout << t;
    outr(u...);
}

template <uint32_t mod>
struct LazyMontgomeryModInt {
    using mint = LazyMontgomeryModInt;
    using i32 = int32_t;
    using u32 = uint32_t;
    using u64 = uint64_t;

    static constexpr u32 get_r() {
        u32 ret = mod;
        for (i32 i = 0; i < 4; ++i) ret *= 2 - mod * ret;
        return ret;
    }

    static constexpr u32 r = get_r();
    static constexpr u32 n2 = -u64(mod) % mod;
    static_assert(mod < (1 << 30), "invalid, mod >= 2 ^ 30");
    static_assert((mod & 1) == 1, "invalid, mod % 2 == 0");
    static_assert(r * mod == 1, "this code has bugs.");

    u32 a;

    constexpr LazyMontgomeryModInt() : a(0) {}
    constexpr LazyMontgomeryModInt(const int64_t &b)
    : a(reduce(u64(b % mod + mod) * n2)){};

    static constexpr u32 reduce(const u64 &b) {
        return (b + u64(u32(b) * u32(-r)) * mod) >> 32;
    }

    constexpr mint &operator+=(const mint &b) {
        if (i32(a += b.a - 2 * mod) < 0) a += 2 * mod;
        return *this;
    }

    constexpr mint &operator-=(const mint &b) {
        if (i32(a -= b.a) < 0) a += 2 * mod;
        return *this;
    }

    constexpr mint &operator*=(const mint &b) {
        a = reduce(u64(a) * b.a);
        return *this;
    }

    constexpr mint &operator/=(const mint &b) {
        *this *= b.inverse();
        return *this;
    }

    constexpr mint operator+(const mint &b) const { return mint(*this) += b; }
    constexpr mint operator-(const mint &b) const { return mint(*this) -= b; }
    constexpr mint operator*(const mint &b) const { return mint(*this) *= b; }
    constexpr mint operator/(const mint &b) const { return mint(*this) /= b; }
    constexpr bool operator==(const mint &b) const {
        return (a >= mod ? a - mod : a) == (b.a >= mod ? b.a - mod : b.a);
    }
    constexpr bool operator!=(const mint &b) const {
        return (a >= mod ? a - mod : a) != (b.a >= mod ? b.a - mod : b.a);
    }
    constexpr mint operator-() const { return mint() - mint(*this); }
    constexpr mint operator+() const { return mint(*this); }

    constexpr mint pow(u64 n) const {
        mint ret(1), mul(*this);
        while (n > 0) {
            if (n & 1) ret *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    constexpr mint inverse() const {
        int x = get(), y = mod, u = 1, v = 0, t = 0, tmp = 0;
        while (y > 0) {
            t = x / y;
            x -= t * y, u -= t * v;
            tmp = x, x = y, y = tmp;
            tmp = u, u = v, v = tmp;
        }
        return mint{u};
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &b) {
        return os << b.get();
    }

    friend istream &operator>>(istream &is, mint &b) {
        int64_t t;
        is >> t;
        b = LazyMontgomeryModInt<mod>(t);
        return (is);
    }

    constexpr u32 get() const {
        u32 ret = reduce(a);
        return ret >= mod ? ret - mod : ret;
    }

    static constexpr u32 get_mod() { return mod; }
};

template<typename T> struct Binomial {
    vector<T> fact_, inv_, finv_;
    constexpr Binomial() {}
    constexpr Binomial(int n) noexcept : fact_(n, 1), inv_(n, 1), finv_(n, 1) {
        init(n);
    }
    constexpr void init(int n) noexcept {
        constexpr int mod = T::get_mod();
        fact_.assign(n, 1), inv_.assign(n, 1), finv_.assign(n, 1);
        for(int i = 2; i < n; i++){
            fact_[i] = fact_[i-1] * i;
            inv_[i] = -inv_[mod%i] * (mod/i);
            finv_[i] = finv_[i-1] * inv_[i];
        }
    }
    constexpr T com(int n, int k) const noexcept {
        if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
        return fact_[n] * finv_[k] * finv_[n-k];
    }
    constexpr T perm(int n, int k) const noexcept {
        if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
        return fact_[n] * finv_[n-k];
    }
    constexpr T fact(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return fact_[n];
    }
    constexpr T inv(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return inv_[n];
    }
    constexpr T finv(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return finv_[n];
    }
    constexpr T com_naive(int n, int k) const noexcept {
        if (n < 0 || k < 0 || n < k) return 0;
        T res = T(1);
        k = min(k, n-k);
        for (int i = 1; i <= k; i++)res *= (n--) * inv(i);
        return res;
    }
    template <typename I>
    constexpr T multi(const vector<I> &v) const noexcept {
        static_assert(is_integral<I>::value);
        I n = 0;
        for (auto& x : v) {
            if (x < 0) return 0;
            n += x;
        }
        T res = fact(n);
        for (auto &x : v) res *= finv(x);
        return res;
    }
    // [x^k] (1-x)^{-n} = com(n+k-1, k)
    constexpr T neg(int n, int k) const noexcept {
        if (n < 0 || k < 0) return 0;
        return k == 0 ? 1 : com(n+k-1, k);
    }
};
const int mod = 998244353;
//const int mod = 1000000007;
using mint = LazyMontgomeryModInt<mod>;
Binomial<mint> bc(303);

// mint dp[303][303][303];
//
// int main(){
//     ios_base::sync_with_stdio(false);
//     cin.tie(nullptr);
//     int n,m,k; in(n,m,k);
//     dp[m+1][m+1][0] = 1;
//     rrep(p,1,m+1)rep(i,p+1,m+2)rep(s,n+1){
//         rep(t,1,n-s+1) dp[p][i][s+t] += dp[p+1][i][s] * (k >= p ? i : 1) * bc.finv(t);
//         dp[p][p][s] += dp[p+1][i][s] * (k >= p ? p : 1);
//     }
//     mint ans = 0;
//     rep(i,1,m+2){
//         mint r = 1;
//         rep(j,m+1,k+1) r *= j;
//         ans += dp[1][i][n] * r;
//     }
//     ans *= bc.fact(n);
//     out(ans);
// }

mint dp[303][303];
mint f[303][303];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n,m,k; in(n,m,k);
    dp[m+1][0] = 1;
    rrep(i,1,m+1)rep(s,1,m+1){
        rep(j,i+1,m+2) {
            mint r = 1;
            if(i <= k) r *= i;
            if(i+1 <= k) r *= mint(j).pow(min(k,j-1)-i);
            dp[i][s] += dp[j][s-1] * r;
        }
    }
    f[0][0] = 1;
    rep(i,1,m+1)rep(j,n+1) rep(k,1,j+1) f[i][j] += f[i-1][j-k] * bc.finv(k);
    mint ans = 0;
    mint r = 1;
    rep(i,m+1,k+1) r *= i;
    rep(i,1,m+2)rep(s,m+1){
        ans += dp[i][s] * mint(i).pow(min(i-1,k)) * f[m-s][n] * bc.fact(n);
    }
    ans *= r;
    out(ans);
}
0