結果
問題 |
No.2 素因数ゲーム
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ユーザー |
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提出日時 | 2024-11-23 22:47:38 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
MLE
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実行時間 | - |
コード長 | 1,649 bytes |
コンパイル時間 | 347 ms |
コンパイル使用メモリ | 82,528 KB |
実行使用メモリ | 1,689,048 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-11-23 22:49:49 |
合計ジャッジ時間 | 127,438 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge4 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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other | AC * 5 TLE * 10 MLE * 16 |
ソースコード
import math from collections import defaultdict # 素因数分解 def factrization(N): prime_list = generate_primes(N) # 2~sqrt(N)で割れるものがあれば可能な限り割る prime_factors = defaultdict(int) # prime_factors[p] = (Nを素因数pで割れた回数) for p in prime_list: if(N%p == 0): # 素因数pで何回割れるかを求める div_count = 0 tmp = N while(tmp%p == 0): tmp = tmp//p div_count += 1 prime_factors[p] = div_count return prime_factors # 1~Nまでの素数列挙(エラトステネスのふるい) def generate_primes(N): prime_list = [] is_prime = [True]*(N+1) # is_prime[p] : pが素数か is_prime[0] = False is_prime[1] = False for p in range(2,N+1): if(is_prime[p]): prime_list.append(p) # その倍数の数を全て素数ではないと判定する for i in range(1,(N//p)+1): if(i > 1): p_multiple = p*i is_prime[p_multiple] = False return prime_list # 方針 : 本質的にはニムと同じ問題 # 各素因数の指数 = 各山の石の個数 と読み替えればニムと同じ # 1 : Nを素因数分解の各素因数の指数をa1,a2,...,akを求める # 2 : ニム和X = a1 xor a2 xor ... xor ak を求める # 3 : X=0なら後手必勝、X≠0なら先手必勝 N = int(input()) prime_factors = factrization(N) # 素因数分解の結果 nim_sum = 0 for factor, exponent in prime_factors.items(): nim_sum = nim_sum ^ exponent # ニム和:0以外なら先手(Alice)必勝、0なら後手(Bob)必勝、 if(nim_sum != 0): print("Alice") else: print("Bob")