結果

問題 No.2 素因数ゲーム
ユーザー hiro5277hiro5277
提出日時 2024-11-23 22:59:30
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,838 bytes
コンパイル時間 204 ms
コンパイル使用メモリ 82,188 KB
実行使用メモリ 841,780 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-23 23:00:48
合計ジャッジ時間 63,184 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
53,760 KB
testcase_01 WA -
testcase_02 AC 41 ms
53,888 KB
testcase_03 AC 41 ms
53,888 KB
testcase_04 WA -
testcase_05 AC 47 ms
60,416 KB
testcase_06 AC 525 ms
157,440 KB
testcase_07 AC 622 ms
171,628 KB
testcase_08 WA -
testcase_09 MLE -
testcase_10 MLE -
testcase_11 WA -
testcase_12 AC 1,725 ms
371,352 KB
testcase_13 MLE -
testcase_14 AC 302 ms
118,304 KB
testcase_15 WA -
testcase_16 MLE -
testcase_17 MLE -
testcase_18 MLE -
testcase_19 WA -
testcase_20 MLE -
testcase_21 MLE -
testcase_22 MLE -
testcase_23 WA -
testcase_24 MLE -
testcase_25 MLE -
testcase_26 AC 2,073 ms
441,344 KB
testcase_27 AC 1,112 ms
260,476 KB
testcase_28 AC 2,372 ms
495,104 KB
testcase_29 AC 1,992 ms
414,644 KB
testcase_30 WA -
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

import math
from collections import defaultdict

# 素因数分解
def factrization(N):
  prime_list = generate_primes(N)
  # 2~sqrt(N)で割れるものがあれば可能な限り割る
  prime_factors  = defaultdict(int) # prime_factors[p] = (Nを素因数pで割れた回数)
  for p in prime_list:
    if(N%p == 0):
      # 素因数pで何回割れるかを求める
      div_count = 0
      while(N%p == 0):
        N = N//p
        div_count += 1
      prime_factors[p] = div_count
    if(N < 2):
      break
  return prime_factors
  
# 1~Nまでの素数列挙(エラトステネスのふるい)
def generate_primes(N):
  prime_list = []
  is_prime = [True]*(N+1) # is_prime[p] : pが素数か
  is_prime[0] = False
  is_prime[1] = False
  # 2~sqrt(N)まで探索 // sqrt(N)より大きい合成数は必ずsqrt(N)以下の素数の倍数になっている(すでにふるい落とされている)ため
  for p in range(2,int(math.sqrt(N)+1)):
    if(is_prime[p]):
      prime_list.append(p)
      # その倍数の数を全て素数ではないと判定する
      for i in range(1,(N//p)+1):
        if(i > 1):
         p_multiple = p*i   
         is_prime[p_multiple] = False
  return prime_list
  
# 方針 : 本質的にはニムと同じ問題
#  各素因数の指数 = 各山の石の個数 と読み替えればニムと同じ
#  1 : Nを素因数分解の各素因数の指数をa1,a2,...,akを求める
#  2 : ニム和X = a1 xor a2 xor ... xor ak を求める
#  3 : X=0なら後手必勝、X≠0なら先手必勝
N = int(input())
prime_factors = factrization(N) # 素因数分解の結果
nim_sum = 0
for factor, exponent in prime_factors.items():
  nim_sum = nim_sum ^ exponent

# ニム和:0以外なら先手(Alice)必勝、0なら後手(Bob)必勝、
if(nim_sum != 0):
  print("Alice")
else:
  print("Bob")
0