結果

問題 No.2 素因数ゲーム
コンテスト
ユーザー hiro5277
提出日時 2024-11-24 10:14:25
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 5,000 ms
コード長 1,699 bytes
コンパイル時間 244 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 59,264 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 10:14:28
合計ジャッジ時間 2,598 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

import math
from collections import defaultdict

# 素因数分解
def factrization(N):
  # 2~sqrt(N)で割れるものがあれば可能な限り割る(事前に素数列挙は不要。素数で割り続けるので、合成数では割れることはない)
  prime_factors  = defaultdict(int) # prime_factors[p] = (Nを素因数pで割れた回数)
  for p in range(2,int(math.sqrt(N))+1):
    # pが素因数なら、pで何回割れるかを求める  
    div_count = 0
    while(N%p == 0):
      N = N//p
      div_count += 1
    if(div_count > 0):
      prime_factors[p] = div_count 
    # 素因数分解が完了したら抜ける
    if(N == 1):
      break
  # Nが素数 あるいは sqrt(N)以下の素因数で割った残りが素数 の場合
  #   例:1191の場合、1191=3×397, sqrt(1191)=34.5...なので N=397となった状態でループを抜ける
  #   → N=397が素因数分解結果に登録されていない)ので、以下の処理でN=397を追加する
  if(N > 1):
    prime_factors[N] = 1
  return prime_factors
 
# 方針 : 本質的にはニムと同じ問題
#  各素因数の指数 = 各山の石の個数 と読み替えればニムと同じ
#  1 : Nを素因数分解の各素因数の指数をa1,a2,...,akを求める
#  2 : ニム和X = a1 xor a2 xor ... xor ak を求める
#  3 : X=0なら後手必勝、X≠0なら先手必勝
N = int(input())
prime_factors = factrization(N) # 素因数分解の結果
#print(prime_factors)
nim_sum = 0
for factor, exponent in prime_factors.items():
  nim_sum = nim_sum ^ exponent

# ニム和:0以外なら先手(Alice)必勝、0なら後手(Bob)必勝、
if(nim_sum != 0):
  print("Alice")
else:
  print("Bob")
0