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問題 No.2955 Pizza Delivery Plan
コンテスト
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2024-11-24 19:24:33
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 273 ms / 2,000 ms
コード長 2,493 bytes
コンパイル時間 278 ms
コンパイル使用メモリ 82,404 KB
実行使用メモリ 86,232 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 19:24:40
合計ジャッジ時間 7,057 ms
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/2955

import math

def main():
    N, K = map(int, input().split())
    xy = []
    for _ in range(N):
        x, y = map(int, input().split())
        xy.append((x, y))

    # 原点からの距離を計算
    dists_from_origins = []
    for x, y in xy:
        d = math.sqrt(x ** 2 + y ** 2)
        dists_from_origins.append(d)

    # 点i -> 点jのの移動距離の計算
    matrix = [[-1] * N for _ in range(N)]
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            x1, y1 = xy[i]
            x2, y2 = xy[j]
            d = math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 )
            matrix[i][j] = d
    
    # popcountがK以下のbit(一度に宅配できる住宅の組み合わせ)ごとに最短でどれくらい帰ってくるかの計算を実施
    base_bits = [[] for _ in range(K + 1)]
    for bit in range(2 ** N):
        popcount = 0
        for i in range(N):
            if bit & (1 << i) > 0:
                popcount += 1

        if popcount <= K:
            base_bits[popcount].append(bit)
    dp = {}
    for i in range(N):
        if (1 << i) not in dp:
            dp[1 << i] = {}
        dp[1 << i][i] = dists_from_origins[i]
    
    for k in range(1, K):
        b_bits = base_bits[k]
        for bit in b_bits:
            for j in range(N):
                if bit & (1 << j) > 0:
                    continue

                new_bit = bit | (1 << j)
                for last, cost in dp[bit].items():
                    new_cost = cost + matrix[last][j]
                    if new_bit not in dp:
                        dp[new_bit] = {}
                    if j not in dp[new_bit]:
                        dp[new_bit][j] = float("inf")
                    dp[new_bit][j] = min(dp[new_bit][j], new_cost)

    new_bit = {}    
    for bit, bit_map in dp.items():
        base_cost = float("inf")
        for key, cost in bit_map.items():
            c = dists_from_origins[key] + cost
            base_cost = min(base_cost, c)
        new_bit[bit] = base_cost

    # ---------
    answer_dp = [float("inf")] * ( 2 ** N) 
    answer_dp[0] = 0.0
    for bit in range(1, 2 ** N):

        b = bit
        while b > 0:
            b_ = bit - b
            if b in new_bit:
                ans = new_bit[b] + answer_dp[b_]
                answer_dp[bit] = min(answer_dp[bit], ans)
            b = (b - 1) & bit
    
    print(answer_dp[2 ** N - 1])





            

    








if __name__ == "__main__":
    main()
0