結果
| 問題 |
No.2976 高階多点評価
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| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2024-11-28 16:41:21 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
WA
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| 実行時間 | - |
| コード長 | 10,525 bytes |
| コンパイル時間 | 8,449 ms |
| コンパイル使用メモリ | 453,348 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-25 06:23:28 |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge1 / judge5 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| other | AC * 20 WA * 9 TLE * 9 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(5); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;
void zikken() {
// 係数列を前もって計算しておく．
int N = 200;
vector<vector<Bint>> f(N + 1);
f[0] = vector<Bint>{ 1 };
repi(n, 1, N) {
f[n].resize(n + 1);
rep(i, n) f[n][i + 1] -= 2 * n * f[n - 1][i];
repi(i, 1, n - 1) {
f[n][i - 1] += i * f[n - 1][i];
f[n][i + 1] += i * f[n - 1][i];
}
repi(i, 0, n) f[n][i] /= n;
}
// dumpel(f);
vector<Bint> pow100000(N + 1);
pow100000[0] = 1;
rep(n, N) pow100000[n + 1] = pow100000[n] * 100000;
repi(n, 1, N) repi(i, 0, n) f[n][i] *= pow100000[n - i];
vd ans;
int t;
// cin >> t;
t = 100001;
rep(hoge, t) {
int n; double x;
// cin >> n >> x;
n = 200;
x = hoge * 0.00001;
if (n == 0) {
cout << 1 << "\n";
continue;
}
Bint X((int)(x * 100000 + (x > 0 ? 0.1 : -0.1)));
Bint X2 = X * X;
// ここが TLE しそうだが・・・
Bint Res = 0;
for (int i = n; i >= 0; i -= 2) {
Res *= X2;
Res += f[n][i];
}
if (n & 1) Res *= X;
double res = static_cast<double>(Res / pow100000[n - 1]);
res /= pow(x * x + 1, n / 2.) * 100000.;
// cout << res << "\n";
ans.push_back(res);
}
// dump(ans);
int K = sz(ans);
int W = 100;
double d_max = 0;
//rep(k, K) {
// int i = k / W * W;
// int j = i + W;
// if (j >= K) break;
// double val = ans[i] + (ans[j] - ans[i]) / W * (k - i);
// chmax(d_max, abs(ans[k] - val));
//}
//dump(d_max); // W=40: 線形補間 0.0008114
double L = 1e4;
rep(k, K) {
int i0, i1, i2;
if (k % W <= W / 2) {
i1 = k / W * W;
i0 = i1 - W;
i2 = i1 + W;
if (i0 < 0) {
i0 += W;
i1 += W;
i2 += W;
}
}
else {
i0 = k / W * W;
i1 = i0 + W;
i2 = i1 + W;
if (i2 >= K) {
i0 -= W;
i1 -= W;
i2 -= W;
}
}
double y0 = round(ans[i0] * L) / L;
double y1 = round(ans[i1] * L) / L;
double y2 = round(ans[i2] * L) / L;
int i = k - i0;
double val = (2 * W * W * y0 - i * W * (3 * y0 - 4 * y1 + y2) + i * i * (y0 - 2 * y1 + y2)) / (2 * W * W);
chmax(d_max, abs(ans[k] - val));
}
dump(d_max); // W=100: 二次補間 0.000548767
exit(0);
}
void uso() {
// 係数列を前もって計算しておく．
int N = 200;
vector<vector<Bint>> f(N + 1);
f[0] = vector<Bint>{ 1 };
repi(n, 1, N) {
f[n].resize(n + 1);
rep(i, n) f[n][i + 1] -= 2 * n * f[n - 1][i];
repi(i, 1, n - 1) {
f[n][i - 1] += i * f[n - 1][i];
f[n][i + 1] += i * f[n - 1][i];
}
repi(i, 0, n) f[n][i] /= n;
}
// dumpel(f);
vector<Bint> pow100000(N + 1);
pow100000[0] = 1;
rep(n, N) pow100000[n + 1] = pow100000[n] * 100000;
repi(n, 1, N) repi(i, 0, n) f[n][i] *= pow100000[n - i];
vector<map<int, double>> ans(201);
int t;
cin >> t;
rep(hoge, t) {
int n; double x;
cin >> n >> x;
if (n == 0) {
cout << 1 << "\n";
continue;
}
int X_int((int)(x * 100000 + (x > 0 ? 0.1 : -0.1)));
// 線形補間
auto nit = ans[n].lower_bound(X_int);
if (nit != ans[n].begin() && nit != ans[n].end()) {
auto pit = prev(nit);
auto [pi, pv] = *pit;
auto [ni, nv] = *nit;
if (ni - pi <= 40) {
double res = pv + (nv - pv) / (ni - pi) * (X_int - pi);
cout << res << "\n";
continue;
}
}
Bint X = X_int;
Bint X2 = X * X;
// ここが遅いが，ここまであんまり来ないならいけるかも
Bint Res = 0;
for (int i = n; i >= 0; i -= 2) {
Res *= X2;
Res += f[n][i];
}
if (n & 1) Res *= X;
double res = static_cast<double>(Res / pow100000[n - 1]);
res /= pow(x * x + 1, n / 2.) * 100000.;
cout << res << "\n";
ans[n][X_int] = res;
}
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// zikken();
// 係数列を前もって計算しておく．
int N = 200;
vector<vector<Bint>> f(N + 1);
f[0] = vector<Bint>{ 1 };
repi(n, 1, N) {
f[n].resize(n + 1);
rep(i, n) f[n][i + 1] -= 2 * n * f[n - 1][i];
repi(i, 1, n - 1) {
f[n][i - 1] += i * f[n - 1][i];
f[n][i + 1] += i * f[n - 1][i];
}
repi(i, 0, n) f[n][i] /= n;
}
vector<Bint> pow100000(N + 1);
pow100000[0] = 1;
rep(n, N) pow100000[n + 1] = pow100000[n] * 100000;
repi(n, 1, N) repi(i, 0, n) f[n][i] *= pow100000[n - i];
int t;
cin >> t;
vi ns(t); vd xs(t);
rep(j, t) cin >> ns[j] >> xs[j];
// クエリの処理順をランダムにする．
mt19937_64 mt((int)time(NULL));
vi p(t);
iota(all(p), 0);
shuffle(all(p), mt);
vd res(t);
vector<map<int, double>> sol(201);
rep(j, t) {
int n = ns[p[j]]; double x = xs[p[j]];
if (n == 0) {
res[p[j]] = 1;
continue;
}
int X_int((int)(x * 100000 + (x > 0 ? 0.1 : -0.1)));
// 線形補間
auto nit = sol[n].lower_bound(X_int);
if (nit != sol[n].begin() && nit != sol[n].end()) {
auto pit = prev(nit);
auto [pi, pv] = *pit;
auto [ni, nv] = *nit;
if (ni - pi <= 40) {
double res = pv + (nv - pv) / (ni - pi) * (X_int - pi);
cout << res << "\n";
continue;
}
}
Bint X = X_int;
Bint X2 = X * X;
// ここが遅いが，ここまであんまり来ないならいけるかも
Bint Res = 0;
for (int i = n; i >= 0; i -= 2) {
Res *= X2;
Res += f[n][i];
}
if (n & 1) Res *= X;
double val = static_cast<double>(Res / pow100000[n - 1]);
val /= pow(x * x + 1, n / 2.) * 100000.;
res[p[j]] = val;
sol[n][X_int] = val;
}
rep(j, t) cout << res[j] << "\n";
}