#1029050 (C++17) No.2974 関数の芽

提出ソース
結果

問題	No.2974 関数の芽
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-11-30 01:03:56
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	180 ms / 2,000 ms
コード長	22,338 bytes
コンパイル時間	5,722 ms
コンパイル使用メモリ	282,688 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-26 09:36:29
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
other	AC * 24
権限があれば一括ダウンロードができます
ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【有理数】
/*
* Frac<T>() : O(1)
*	0 で初期化する．
*	制約：T は int, ll, __int128, boost::multiprecision::int256_t 等
*
* Frac<T>(T num) : O(1)
*	num で初期化する．
*
* Frac<T>(T num, T dnm) : O(1)
*	num / dnm で初期化する（分母は自動的に正にする）
*
* a == b, a != b, a < b, a > b, a <= b, a >= b : O(1)
*	大小比較を行う（分母が共通の場合は積はとらない）
*
* a + b, a - b, a * b, a / b : O(1)
*	加減乗除を行う（和と差については，分母が共通の場合は積はとらない）
*	一方が整数でも構わない．複合代入演算子も使用可．
*
* reduction() : O(log min(num, dnm))
*	自身の約分を行う．
*
* together(Frac& a, Frac& b) : O(log min(a.dnm, b.dnm))
*	a と b を通分する．
*
* together(vector<Frac>& as) : O(|as| log dnm)
*	as を通分する．
*
* T floor() : O(1)
*	自身の floor を返す．
*
* T ceil() : O(1)
*	自身の ceil を返す．
*
* bool integerQ() : O(1)
*	自身が整数かを返す．
*/
template <class T = ll>
struct Frac {
	// 分子，分母
	T num, dnm;

	// コンストラクタ
	Frac() : num(0), dnm(1) {}
	Frac(ll num) : num(num), dnm(1) {}
	Frac(ll num_, ll dnm_) : num(num_), dnm(dnm_) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc244/tasks/abc244_h

		Assert(dnm != 0);
		if (dnm < 0) { num *= -1; dnm *= -1; }
	}

	// 代入
	Frac(const Frac& b) = default;
	Frac& operator=(const Frac& b) = default;

	// キャスト
	operator double() const { return (double)num / (double)dnm; }

	// 比較
	bool operator==(const Frac& b) const {
		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず比較する．
		if (dnm == b.dnm) return num == b.num;
		return num * b.dnm == b.num * dnm;
	}
	bool operator!=(const Frac& b) const { return !(*this == b); }
	bool operator<(const Frac& b) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc308/tasks/abc308_c

		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず比較する．
		if (dnm == b.dnm) return num < b.num;
		return (num * b.dnm < b.num * dnm);
	}
	bool operator>=(const Frac& b) const { return !(*this < b); }
	bool operator>(const Frac& b) const { return b < *this; }
	bool operator<=(const Frac& b) const { return !(*this > b); }

	// 整数との比較
	bool operator==(T b) const { return num == b * dnm; }
	bool operator!=(T b) const { return num != b * dnm; }
	bool operator<(T b) const { return num < b * dnm; }
	bool operator>=(T b) const { return num >= b * dnm; }
	bool operator>(T b) const { return num > b * dnm; }
	bool operator<=(T b) const { return num <= b * dnm; }
	friend bool operator==(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm == b.num; }
	friend bool operator!=(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm != b.num; }
	friend bool operator<(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm < b.num; }
	friend bool operator>=(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm >= b.num; }
	friend bool operator>(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm > b.num; }
	friend bool operator<=(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm <= b.num; }

	// 四則演算
	Frac& operator+=(const Frac& b) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/ARCTR

		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず加算する．
		if (dnm == b.dnm) num += b.num;
		else { num = num * b.dnm + b.num * dnm; dnm *= b.dnm; }
		return *this;
	}
	Frac& operator-=(const Frac& b) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/ARCTR

		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず加算する．
		if (dnm == b.dnm) num -= b.num;
		else { num = num * b.dnm - b.num * dnm; dnm *= b.dnm; }
		return *this;
	}
	Frac& operator*=(const Frac& b) { num *= b.num; dnm *= b.dnm; return *this; }
	Frac& operator/=(const Frac& b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc301/tasks/abc301_g

		Assert(b.num != 0);
		num *= b.dnm; dnm *= b.num;
		if (dnm < 0) { num *= -1; dnm *= -1; }
		return *this;
	}
	Frac operator+(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a += b; }
	Frac operator-(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a -= b; }
	Frac operator*(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a *= b; }
	Frac operator/(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a /= b; }
	Frac operator-() const { return Frac(*this) *= Frac(-1); }

	// 整数との四則演算
	Frac& operator+=(T c) { num += dnm * c; return *this; }
	Frac& operator-=(T c) { num -= dnm * c; return *this; }
	Frac& operator*=(T c) { num *= c; return *this; }
	Frac& operator/=(T c) {
		Assert(c != T(0));
		dnm *= c;
		if (dnm < 0) { num *= -1; dnm *= -1; }
		return *this;
	}
	Frac operator+(T c) const { Frac a = *this; return a += c; }
	Frac operator-(T c) const { Frac a = *this; return a -= c; }
	Frac operator*(T c) const { Frac a = *this; return a *= c; }
	Frac operator/(T c) const { Frac a = *this; return a /= c; }
	friend Frac operator+(T c, const Frac& a) { return a + c; }
	friend Frac operator-(T c, const Frac& a) { return Frac(c) - a; }
	friend Frac operator*(T c, const Frac& a) { return a * c; }
	friend Frac operator/(T c, const Frac& a) { return Frac(c) / a; }

	// 約分を行う．
	void reduction() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc229/tasks/abc229_h

		auto g = gcd(num, dnm);
		num /= g; dnm /= g;
	}

	// a と b を通分する．
	friend void together(Frac& a, Frac& b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc229/tasks/abc229_h

		T dnm = lcm(a.dnm, b.dnm);
		a.num *= dnm / a.dnm; a.dnm = dnm;
		b.num *= dnm / b.dnm; b.dnm = dnm;
	}

	// as を通分する．
	friend void together(vector<Frac>& as) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/617

		T dnm = 1;
		repe(a, as) dnm = lcm(dnm, a.dnm);

		repea(a, as) {
			a.num *= dnm / a.dnm;
			a.dnm = dnm;
		}
	}

	// 自身の floor を返す．
	T floor() const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/LINEFIT?tab=statement

		if (num >= 0) return num / dnm;
		else return -((-num + dnm - 1) / dnm);
	}

	// 自身の ceil を返す．
	T ceil() const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/LINEFIT?tab=statement

		if (num >= 0) return (num + dnm - 1) / dnm;
		else return -((-num) / dnm);
	}

	// 自身が整数かを返す．
	bool integerQ() const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/ttpc2022/tasks/ttpc2022_g

		return num % dnm == 0;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Frac& a) { os << a.num << '/' << a.dnm; return os; }
#endif
};
using F = Frac<ll>;


//【座標圧縮】O(n log n)
/*
* a[0..n) を座標圧縮した結果を a_cp[0..n) に格納し，その値域の大きさを返す．
* また xs[j] に圧縮された座標 j に対応する元の座標を格納する．
*
* a に重複する要素がなければ，a_cp[i] は a[i] が昇順で何番目かを表し，
* xs[j] は昇順で j 番目の要素が何かを表す．
*/
template <class T>
int coordinate_compression(const vector<T>& a, vi& a_cp, vector<T>* xs = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_o

	int n = sz(a);
	if (xs == nullptr) xs = new vector<T>;

	// *xs : a の x 座標のユニークな昇順列
	*xs = a;
	uniq(*xs);

	// a[i] が xs において何番目かを求める．
	a_cp.resize(n);
	rep(i, n) a_cp[i] = lbpos(*xs, a[i]);

	return sz(*xs);
}


//【線形加算 作用付き 総和 可換モノイド】（の改変）
/*
* S ∋ x = {v, i, 1} : 添字 i の元 1 個が値 v をとっていることを表す．
* F ∋ f = {a, b} : 一次関数 f(x) = a x + b を表す．
* x op y : 値 vx + vy をとっている状態にする（添字や個数も和をとられる）
* f act x : v に値 a i + b を加算する．
* f comp g : (af + ag) i + (bf + bg) を加算する作用にする．
*/
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc268/tasks/abc268_e
using T117 = F;
using S117 = tuple<T117, T117, T117, T117>; // ベクトル (v, i, 1)
using F117 = pair<T117, T117>; // 行列 (1, a, b; 0, 1, 0; 0, 0, 1)
S117 op117(S117 x, S117 y) {
	auto [vx, sx, cx, ax] = x; // ベクトル (vx, sx, cx)
	auto [vy, sy, cy, ay] = y; // ベクトル (vy, sy, cy)

	// (vx, sx, cx) + (vy, sy, cy) = (vx + vy, sx + sy, cx + cy)
	return { vx + vy, sx + sy, cx + cy, ax + ay };
}
S117 e117() { return { F(0), F(0), F(0), F(0) }; }
S117 act117(F117 f, S117 x) {
	auto [v, s, c, slope] = x; // ベクトル (v, s, c)
	auto [a, b] = f; // 行列 (1, a, b; 0, 1, 0; 0, 0, 1)

	// (1, a, b; 0, 1, 0; 0, 0, 1).(v, s, c) = (v + a s + b c, s, c)
	return { v + a * s + b * c, s, c, slope + a };
}
F117 comp117(F117 f, F117 g) {
	auto [a, b] = f; // 行列 (1, a, b; 0, 1, 0; 0, 0, 1)
	auto [c, d] = g; // 行列 (1, c, d; 0, 1, 0; 0, 0, 1)

	// (1, a, b; 0, 1, 0; 0, 0, 1).(1, c, d; 0, 1, 0; 0, 0, 1) = (1, a + c, b + d; 0, 1, 0; 0, 0, 1)
	return { a + c, b + d };
}
F117 id117() { return { T117(0), T117(0) }; }
#define LinearAdd_Sum_mmonoid S117, op117, e117, F117, act117, comp117, id117


// 1WA が取れない．簡単な方針を思いついたのでボツ．
void WA() {
	int q;
	cin >> q;

	vl a1(q), b1(q), a2(q), b2(q), x(q);
	rep(j, q) cin >> a1[j] >> b1[j] >> a2[j] >> b2[j] >> x[j];

	vector<F> x0(2 * q);
	rep(j, q) {
		if (a1[j] != 0) x0[2 * j + 0] = F(-b1[j], a1[j]);
		if (a2[j] != 0) x0[2 * j + 1] = F(-b2[j], a2[j]);
	}
	x0.push_back(F(-INF));
	x0.push_back(F(INF));
	//	x0.push_back(F(-INF-1));
	//	x0.push_back(F(INF+1));

	vi X; vector<F> xs;
	auto m = coordinate_compression(x0, X, &xs);
	dump(m); dump(X); dump(xs);

	vector<S117> ini(m - 1);
	rep(j, m - 1) {
		auto l = xs[j];
		auto r = xs[j + 1];

		ini[j] = { F(0), F(1, 2) * (l + r) * (r - l) , r - l, F(0) };
	}
	//	dump(ini);

	lazy_segtree<LinearAdd_Sum_mmonoid> seg(ini);

	rep(j, q) {
		dump("--------------------");
		dump(a1[j], b1[j], a2[j], b2[j], x[j]);

		if (a1[j] > 0) {
			seg.apply(X[2 * j + 0], m - 1, { F(a1[j]), F(b1[j]) });
		}
		else if (a1[j] < 0) {
			seg.apply(0, X[2 * j + 0], { F(a1[j]), F(b1[j]) });
		}
		else if (b1[j] > 0) {
			seg.apply(0, m - 1, { F(a1[j]), F(b1[j]) });
		}

		if (a2[j] > 0) {
			seg.apply(X[2 * j + 1], m - 1, { F(-a2[j]), F(-b2[j]) });
		}
		else if (a2[j] < 0) {
			seg.apply(0, X[2 * j + 1], { F(-a2[j]), F(-b2[j]) });
		}
		else if (b2[j] > 0) {
			seg.apply(0, m - 1, { F(-a2[j]), F(-b2[j]) });
		}
		//		dump(seg);

		auto i = lbpos(xs, F(x[j]));
		dump("i:", i);

		// 点対称で総和 0 になるのが Yes と誤判定されていた？
		if (xs[i] == F(x[j])) {
			auto [v, s, c, a] = seg.get(i - 1);
			dump(v, s, c, a);

			if (v != F(0) || a != F(0)) {
				Yes(0);
				continue;
			}

			auto [v2, s2, c2, a2] = seg.get(i);
			dump(v2, s2, c2, a2);

			if (v2 != F(0) || a2 != F(0)) {
				Yes(0);
				continue;
			}
		}
		else {
			auto [v, s, c, a] = seg.get(i - 1);
			dump(v, s, c, a);

			if (v != F(0) || a != F(0)) {
				Yes(0);
				continue;
			}
		}

		Yes(1);
		exit(0);
	}
}


//【区間加算フェニック木（Z-加群）】
/*
* Fenwick_tree_range_add<S, op, o, inv, mul>(int n) : O(n)
*	v[0..n) = o() で初期化する．
*	要素は Z-加群 (S, op, o, inv, mul) の元とする．
*
* Fenwick_tree_range_add<S, op, o, inv, mul>(vS a) : O(n)
*	v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(log n)
*	v[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(log n)
*	v[i] を返す．
*
* S sum(int l, int r) : O(log n)
*	Σv[l..r) を返す．空なら o() を返す．
*
* add(int i, S x) : O(log n)
*	v[i] += x とする．
*
* add(int l, int r, S x) : O(log n)
*	v[l..r) += x とする．空なら何もしない．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S), S(*mul)(ll, S)>
class Fenwick_tree_range_add {
	// 参考：https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/

	// n : 要素数
	int n;

	// Σv[1..i] を acc0[i] + i acc1[i] と分解する．
	// さらに accD[i] = ΣrawD[1..i] と表されるような rawD を導入する．
	// v[D][i] : ΣrawD[*..i] の値（i:1-indexed，v[D][0] は使わない）
	vector<vector<S>> v;

	// Σv[d][1..r] を返す．空なら o() を返す．（r : 1-indexed）
	S sum_sub(int r, int d) const {
		S res = o();

		// 子に向かって累積 op() をとっていく．
		while (r > 0) {
			res = op(res, v[d][r]);

			// r の最下位ビットを 0 にすることで次の位置を得る．
			r -= r & -r;
		}
		return res;
	}

	// Σv[1..r] を返す．空なら o() を返す．（r : 1-indexed）
	S sum_sub(int r) const {
		return op(sum_sub(r, 0), mul((ll)r, sum_sub(r, 1)));
	}

	// v[d][i] += x とする．（i : 1-indexed）
	void add_sub(int i, S x, int d) {
		// 根に向かって値を op() していく．
		while (i <= n) {
			v[d][i] = op(v[d][i], x);

			// i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る．
			i += i & -i;
		}
	}

public:
	// v[0..n) = o() で初期化する．
	Fenwick_tree_range_add(int n) : n(n), v(2, vector<S>(n + 1, o())) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/3/DSL/all/DSL_2_G
	}

	// v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
	Fenwick_tree_range_add(const vector<S>& a) : n(sz(a)), v(2, vector<S>(n + 1, o())) {
		// 配列の値を仮登録する．
		rep(i, n) v[0][i + 1] = a[i];

		// 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく．
		for (int pow2 = 1; 2 * pow2 <= n; pow2 *= 2) {
			for (int i = 2 * pow2; i <= n; i += 2 * pow2) {
				v[0][i] = op(v[0][i], v[0][i - pow2]);
			}
		}
	}
	Fenwick_tree_range_add() : n(0) {}

	// Σv[l..r) を返す．空なら o() を返す．（l, r : 0-indexed）
	S sum(int l, int r) const {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/3/DSL/all/DSL_2_G

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return o();

		// 0-indexed での半開区間 [l, r) は，
		// 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する．
		// よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い．
		return op(sum_sub(r), inv(sum_sub(l)));
	}

	// v[i] を返す．（i : 0-indexed）
	S get(int i) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/vertex_get_range_contour_add_on_tree

		Assert(0 <= i && i < n);

		return sum(i, i + 1);
	}

	// v[i] = x とする．（i : 0-indexed）
	void set(int i, S x) {
		// 差分を求める．
		S d = op(x, inv(get(i)));

		add(i, d);
	}

	// v[i] += x とする．（i : 0-indexed）
	void add(int i, S x) {
		Assert(0 <= i && i < n);

		// i を 1-indexed に直す．
		i++;

		add_sub(i, x, 0);
	}

	// v[l..r) += x とする．（l, r : 0-indexed） 
	void add(int l, int r, S x) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/3/DSL/all/DSL_2_G

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return;

		// 0-indexed での半開区間 [l..r) は，
		// 1-indexed での閉区間 [l+1..r] に対応する．
		l++;

		// 区間の端の値を調整する．
		add_sub(l, mul((ll)(l - 1), inv(x)), 0);
		add_sub(r + 1, mul((ll)r, x), 0);

		add_sub(l, x, 1);
		add_sub(r + 1, inv(x), 1);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree_range_add& ft) {
		rep(i, ft.n) os << ft.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【総和 Z-加群】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/abc253/tasks/abc253_f */
using S301 = ll;
S301 op301(S301 x, S301 y) { return x + y; }
S301 o301() { return 0; }
S301 inv301(S301 x) { return -x; }
S301 mul301(ll a, S301 x) { return S301(a * x); }
#define Sum_Zmodule S301, op301, o301, inv301, mul301


int main() {
	input_from_file("input.txt");
	output_to_file("output.txt");
	
//	dump(mute_dump = 1);

	int q;
	cin >> q;

	vl a1(q), b1(q), a2(q), b2(q), x(q);
	rep(j, q) cin >> a1[j] >> b1[j] >> a2[j] >> b2[j] >> x[j];

	vector<F> x0(2 * q);
	rep(j, q) {
		if (a1[j] != 0) x0[2 * j + 0] = F(-b1[j], a1[j]);
		if (a2[j] != 0) x0[2 * j + 1] = F(-b2[j], a2[j]);
	}
	x0.push_back(F(-INF));
	x0.push_back(F(INF));

	vi X; vector<F> xs;
	auto m = coordinate_compression(x0, X, &xs) - 1;
	dump(m); dump(X); dump(xs);

	Fenwick_tree_range_add<Sum_Zmodule> A(m), B(m);

	rep(j, q) {
		dump("--------------------");
		dump(a1[j], b1[j], a2[j], b2[j], x[j]);

		if (a1[j] > 0) {
			A.add(X[2 * j + 0], m, a1[j]);
			B.add(X[2 * j + 0], m, b1[j]);
		}
		else if (a1[j] < 0) {
			A.add(0, X[2 * j + 0], a1[j]);
			B.add(0, X[2 * j + 0], b1[j]);
		}
		else if (b1[j] > 0) {
			A.add(0, m, a1[j]);
			B.add(0, m, b1[j]);
		}

		if (a2[j] > 0) {
			A.add(X[2 * j + 1], m, -a2[j]);
			B.add(X[2 * j + 1], m, -b2[j]);
		}
		else if (a2[j] < 0) {
			A.add(0, X[2 * j + 1], -a2[j]);
			B.add(0, X[2 * j + 1], -b2[j]);
		}
		else if (b2[j] > 0) {
			A.add(0, m, -a2[j]);
			B.add(0, m, -b2[j]);
		}

		auto i = lbpos(xs, F(x[j]));
		dump("i:", i);

		// なんか区間加算と区間総和しないといけないと思い込んでたけど，1点取得しか使っとらんやん．
		if (xs[i] == F(x[j])) {
			if (A.get(i - 1) != 0 || B.get(i - 1) != 0 || A.get(i) != 0 || B.get(i) != 0) {
				Yes(0);
				continue;
			}
		}
		else {			
			if (A.get(i - 1) != 0 || B.get(i - 1) != 0) {
				Yes(0);
				continue;
			}
		}

		Yes(1);
	}
}