結果

問題 No.2979 直角三角形の個数
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-12-03 00:17:26
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 1,766 bytes
コンパイル時間 2,286 ms
コンパイル使用メモリ 206,464 KB
実行使用メモリ 7,296 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-03 00:17:38
合計ジャッジ時間 11,773 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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5,248 KB
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testcase_17 RE -
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5,248 KB
testcase_20 AC 271 ms
5,248 KB
testcase_21 AC 402 ms
5,248 KB
testcase_22 AC 2,129 ms
6,656 KB
testcase_23 AC 2,210 ms
6,784 KB
testcase_24 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_27 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_28 AC 2,641 ms
7,296 KB
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ソースコード

diff # 

// https://wandbox.org/permlink/Y56SQ7EPYsvoEv13
// を見つけたけどこれでいいの？ → 3RE，そう単純じゃないらしい

// sqrt → sqrtl, cbrt → cbrtl にしてみた

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
#define rep(i,l,r)for(ll i=(l);i<(r);i++)

ll naive(ll N){
	ll ans=0;
	rep(i,1,N){
		if(4*i*i>N)break;
		for(ll j=i+1;2*j*j+2*i*j<=N;j+=2)if(__gcd(i,j)==1)ans+=N/(2*j*j+2*i*j);
	}
	return ans;
}

ll solve(ll N){
	ll sqrtlN=sqrtl(N)+3;
	vector<bool>prime(sqrtlN,true);
	vector<int>mu(sqrtlN,1);
	rep(i,2,sqrtlN)if(prime[i]){
		mu[i]*=-1;
		for(ll j=2*i;j<=sqrtlN;j+=i)prime[j]=false,mu[j]*=-1;
		for(ll j=i*i;j<=sqrtlN;j+=i*i)mu[j]=0;
	}

	auto f=[&](ll n){
		//return Σ_{x,y} n/(2(x+y)(2x+y))
		if(n<12)return 0LL;
		// 分母がn^(2/3)以上かどうかで計算方法を変える
		ll ans=0;
		ll V=cbrtl(n); // n/hoge がV未満になるものは別に数える
		ll B=n/V;  // hoge<=B ⇔ n/hoge>=V
		//for(ll x=1;2*(x+1)*(2*x+1)<=B;x++)for(ll y=1;2*(x+y)*(2*x+y)<=B;y++)ans+=n/(2*(x+y)*(2*x+y));
		ll X=(sqrtl(4*B+1)-3)/4;
		for(ll x=1;x<=X;x++){
			ll Y=(sqrtl(x*x+2*B)-3*x)/2;
			for(ll y=1;y<=Y;y++)ans+=n/(2*(x+y)*(2*x+y));
		}
		// i<=n/hoge ⇔ hoge<=n/i
		vector<ll>cnt(V+1); // cnt[i] は n/hoge>=i となる(x,y)の個数
		rep(i,1,V+1){
			ll U=n/i;
			// 2*(x+y)*(2*x+y)<=U  ⇔  y=-3x+sqrtl(x*x+2*U) / 2
			//for(ll x=1;2*(x+1)*(2*x+1)<=U;x++)cnt[i]+=(ll)((sqrtl(x*x+2*U)-3*x)/2);
			ll X=(sqrtl(4*U+1)-3)/4;
			for(ll x=1;x<=X;x++)cnt[i]+=(ll)((sqrtl(x*x+2*U)-3*x)/2);
		}
		rep(i,1,V)ans+=i*(cnt[i]-cnt[i+1]);
		return ans;
	};

	ll ans=0;
	for(ll i=1;i*i<=N;i+=2)if(mu[i])ans+=mu[i]*(f(N/i/i)-f(N/2/i/i));
	return ans;
}

int main(){
ll n;
cin >> n;

cout << solve(n) << endl;

return 0;
}
0