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問題 No.2979 直角三角形の個数
コンテスト
ユーザー lif4635
提出日時 2024-12-03 03:18:36
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,370 bytes
コンパイル時間 345 ms
コンパイル使用メモリ 82,548 KB
実行使用メモリ 154,496 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-03 03:19:21
合計ジャッジ時間 43,854 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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sample AC * 2 TLE * 1
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ソースコード

diff # 

from math import isqrt

n = int(input())

rootn = isqrt(n)
minp = [0]*(rootn+1)

# 素因数の前計算
for i in range(3,rootn+1,2):
    if minp[i] != 0:
        continue
    for j in range(i,rootn+1,i):
        if minp[j] == 0:
            minp[j] = i

from itertools import permutations

def calc(x,fp):
    res = x
    l = 1
    while l <= len(fp):
        tmp = 1
        for i in range(l-1):
            tmp *= fp[i]
        
        while tmp * fp[-1] > x:
            fp.pop()
            if len(fp) < l:
                return res
        
        for p in permutations(fp,l):
            tmp = 1
            for i in p:
                tmp *= i
            if l%2:
                res -= x//tmp
            else:
                res += x//tmp

ans = 0
#pの全探索
const = 3 * 10**4
for p in range(2,rootn + 1):
    fp = []
    p_ = p
    while minp[p_] != 0:
        mp = minp[p_]
        fp.append(mp)
        while p_%mp == 0:
            p_ //= mp
    
    # q は奇数
    # p < q < 2p
    # maxの値はm以下
    m = n//(2*p)
    
    lim = isqrt(m) #ここを境界とします
    lq = 2 * ((p+1)//2) + 1
    rq = min(m+1,2*p)
    if rq - lq <= const:
        for r in range(lq,rq,2):
            if not (0 < r - p < p):
                continue
            for i in fp:
                if r%i == 0:
                    break
            else:
                ans += m//r #この倍数まで大丈夫
    else:
        #この時あきらかに const <= lq
        olq,orq = lq,rq
        for res in range(max(m//orq,1), m//olq+1):
            lq = m // (res + 1)
            rq = m // res
            #加算されるのがlの範囲
            lq = max(lq,olq-1)
            rq = min(rq,orq-1)
            if lq >= rq:
                continue
            # print(res,p,lq,rq)
            #この内倍数でもなければ2の倍数でもないもの
            fp_ = [2] + fp
            while fp_ and fp_[-1] > rq:
                fp_.pop()
            
            assert fp_.count(2) <= 1
            # cnt = 0
            # for num in range(lq+1,rq+1):
            #     for i in fp_:
            #         if num%i == 0:
            #             break
            #     else:
            #         cnt += 1
            
            cnt = calc(rq,fp_[:]) - calc(lq,fp_[:])
            ans += cnt*res                
        
print(ans)
0