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問題 No.2979 直角三角形の個数
ユーザー lif4635lif4635
提出日時 2024-12-03 03:48:53
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 8,491 bytes
コンパイル時間 6,129 ms
コンパイル使用メモリ 312,884 KB
実行使用メモリ 16,256 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-03 03:49:25
合計ジャッジ時間 29,759 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
10,496 KB
testcase_01 AC 2 ms
13,636 KB
testcase_02 AC 2 ms
15,104 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_10 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_12 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_13 AC 6 ms
5,248 KB
testcase_14 AC 87 ms
5,248 KB
testcase_15 AC 87 ms
5,248 KB
testcase_16 AC 110 ms
5,248 KB
testcase_17 AC 160 ms
5,248 KB
testcase_18 AC 413 ms
5,248 KB
testcase_19 AC 630 ms
5,248 KB
testcase_20 AC 2,489 ms
5,248 KB
testcase_21 TLE -
testcase_22 TLE -
testcase_23 TLE -
testcase_24 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_27 AC 25 ms
5,248 KB
testcase_28 TLE -
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
// using mint = modint998244353;
using mint = modint1000000007;

//define
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
#define rep(i,l,r) for (int i = (int)(l); i < (int)(r); i++)
#define len(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define inf (long long)1<<60
#define mod (long long)998244353
template <class T> void chmin(T& a, T b) { if (a > b) a = b; }
template <class T> void chmax(T& a, T b) { if (a < b) a = b; }
template <class T>
using spq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;

//scan
inline void scan() {}
inline void scan(int &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(unsigned &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(long &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(long long &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(unsigned long long &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(char &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(float &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(double &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(long double &a) { std::cin >> a; }
inline void scan(std::vector<bool> &vec) {
    for (int32_t i = 0; i < vec.size(); i++) {
        int a;
        scan(a);
        vec[i] = a;
    }
}
inline void scan(std::string &a) { std::cin >> a; }
template <class T>
inline void scan(std::vector<T> &vec);
template <class T, size_t size>
inline void scan(std::array<T, size> &vec);
template <class T, class L>
inline void scan(std::pair<T, L> &p);
template <class T, size_t size>
inline void scan(T (&vec)[size]);
template <class T>
inline void scan(std::vector<T> &vec) {
    for (auto &i : vec) scan(i);
}
template <class T>
inline void scan(std::deque<T> &vec) {
    for (auto &i : vec) scan(i);
}
template <class T, size_t size>
inline void scan(std::array<T, size> &vec) {
    for (auto &i : vec) scan(i);
}
template <class T, class L>
inline void scan(std::pair<T, L> &p) {
    scan(p.first);
    scan(p.second);
}
template <class T, size_t size>
inline void scan(T (&vec)[size]) {
    for (auto &i : vec) scan(i);
}
template <class T>
inline void scan(T &a) {
    std::cin >> a;
}
inline void in() {}
template <class Head, class... Tail>
inline void in(Head &head, Tail &...tail) {
    scan(head);
    in(tail...);
}

//print
inline void print() { std::cout << ' '; }
inline void print(const bool &a) { std::cout << a; }
inline void print(const int &a) { std::cout << a; }
inline void print(const unsigned &a) { std::cout << a; }
inline void print(const long &a) { std::cout << a; }
inline void print(const long long &a) { std::cout << a; }
inline void print(const unsigned long long &a) { std::cout << a; }
inline void print(const char &a) { std::cout << a; }
inline void print(const char a[]) { std::cout << a; }
inline void print(const float &a) { std::cout << a; }
inline void print(const double &a) { std::cout << a; }
inline void print(const long double &a) { std::cout << a; }
inline void print(const std::string &a) {
    for (auto &&i : a) print(i);
}
template <class T>
inline void print(const std::vector<T> &vec);
template <class T, size_t size>
inline void print(const std::array<T, size> &vec);
template <class T, class L>
inline void print(const std::pair<T, L> &p);
template <class T, size_t size>
inline void print(const T (&vec)[size]);
template <class T>
inline void print(const std::vector<T> &vec) {
    if (vec.empty()) return;
    print(vec[0]);
    for (auto i = vec.begin(); ++i != vec.end();) {
        std::cout << ' ';
        print(*i);
    }
}
template <class T>
inline void print(const std::deque<T> &vec) {
    if (vec.empty()) return;
    print(vec[0]);
    for (auto i = vec.begin(); ++i != vec.end();) {
        std::cout << ' ';
        print(*i);
    }
}
template <class T, size_t size>
inline void print(const std::array<T, size> &vec) {
    print(vec[0]);
    for (auto i = vec.begin(); ++i != vec.end();) {
        std::cout << ' ';
        print(*i);
    }
}
template <class T, class L>
inline void print(const std::pair<T, L> &p) {
    print(p.first);
    std::cout << ' ';
    print(p.second);
}
template <class T, size_t size>
inline void print(const T (&vec)[size]) {
    print(vec[0]);
    for (auto i = vec; ++i != end(vec);) {
        std::cout << ' ';
        print(*i);
    }
}
template <class T>
inline void print(const T &a) {
    std::cout << a;
}
inline void out() { std::cout << '\n'; }
template <class T>
inline void out(const T &t) {
    print(t);
    std::cout << '\n';
}
template <class Head, class... Tail>
inline void out(const Head &head, const Tail &...tail) {
    print(head);
    std::cout << ' ';
    out(tail...);
}

struct IoSetup {
    IoSetup() {
        cin.tie(nullptr);
        ios::sync_with_stdio(false);
        cout << fixed << setprecision(15);
        cerr << fixed << setprecision(15);
    }
} iosetup;

// 再帰を用いて積が x 以下のものを列挙
void generate_products(const vector<ll>& fp, ll l, ll x, ll idx, ll current_product, ll count, vector<ll>& results) {
    // l 個選んだ場合、積を結果に追加
    if (count == l) {
        results.push_back(current_product);
        return;
    }

    for (ll i = idx; i < fp.size(); ++i) {
        ll next_product = current_product * fp[i];

        // 積が x を超える場合、以降のループをスキップ
        if (next_product > x) {
            break;
        }

        // 再帰で次の要素を選択
        generate_products(fp, l, x, i + 1, next_product, count + 1, results);
    }
}

// l 個選んだ部分集合の積を生成し、積が x 以下のもののみを列挙
vector<ll> generate_valid_products(const vector<ll>& fp, ll l, ll x) {
    vector<ll> results;

    generate_products(fp, l, x, 0, 1, 0, results);

    return results;
}

ll calc(ll x, vector<ll> fp) {
    ll res = x;
    ll l = 1;
    while (l <= (ll)fp.size()) {
        ll tmp = 1;
        for (ll i = 0; i < l - 1; ++i) {
            tmp *= fp[i];
        }

        while (!fp.empty() && tmp * fp.back() > x) {
            fp.pop_back();
            if ((ll)fp.size() < l) {
                return res;
            }
        }

        auto results = generate_valid_products(fp, l, x);
        for (ll product : results) {
            if (l%2){
                res -= x/product;
            }else{
                res += x/product;
            }
        }
        ++l;
    }
    return res;
}

int main() {
    ll n;
    cin >> n;

    ll rootn = static_cast<ll>(sqrt(n));
    vector<ll> minp(rootn + 1, 0);

    // 素因数の前計算
    for (ll i = 3; i <= rootn; i += 2) {
        if (minp[i] != 0) continue;
        for (ll j = i; j <= rootn; j += i) {
            if (minp[j] == 0) {
                minp[j] = i;
            }
        }
    }

    ll ans = 0;
    const ll const_limit = 3000;

    // p の全探索
    for (ll p = 2; p <= rootn; ++p) {
        vector<ll> fp;
        ll p_ = p;
        while (minp[p_] != 0) {
            ll mp = minp[p_];
            fp.push_back(mp);
            while (p_ % mp == 0) {
                p_ /= mp;
            }
        }

        // q は奇数
        // p < q < 2p
        // max の値は m 以下
        ll m = n / (2 * p);
        ll lq = 2 * ((p + 1) / 2) + 1;
        ll rq = min(m + 1, 2 * p);

        if (rq - lq <= const_limit) {
            for (ll r = lq; r < rq; r += 2) {
                if (!(0 < r - p && r - p < p)) continue;
                bool divisible = false;
                for (ll i : fp) {
                    if (r % i == 0) {
                        divisible = true;
                        break;
                    }
                }
                if (!divisible) {
                    ans += m / r; // この倍数まで大丈夫
                }
            }
        } else {
            // この時あきらかに const_limit <= lq
            ll olq = lq, orq = rq;
            for (ll res = max(m / orq, 1LL); res <= m / olq; ++res) {
                lq = m / (res + 1);
                rq = m / res;

                lq = max(lq, olq - 1);
                rq = min(rq, orq - 1);
                if (lq >= rq) continue;

                vector<ll> fp_ = fp;
                fp_.insert(fp_.begin(), 2); // 2を追加
                while (!fp_.empty() && fp_.back() > rq) {
                    fp_.pop_back();
                }

                ll cnt = calc(rq, fp_) - calc(lq, fp_);
                ans += cnt * res;
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0