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問題 No.2980 Planar Tree 2
ユーザー ecottea
提出日時 2024-12-04 00:22:31
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 115 ms / 2,000 ms
コード長 13,850 bytes
コンパイル時間 4,295 ms
コンパイル使用メモリ 263,012 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 10:51:27
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
//int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<100>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi
    Graph g(n);
    if (m == -1) m = n - 1;
    rep(j, m) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (!zero_indexed) { --a; --b; }
        g[a].push_back(b);
        if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
    }
    return g;
}
//【mint → 有理数】（実験用）
/*
* x を分母と分子の絶対値が v_max 以下の有理数表示に変換する（不可能ならそのまま）
*/
string mint_to_frac(mint x, int v_max = 31595) {
    // verify : https://www.codechef.com/problems/SUMOVERALL
    repi(dnm, 1, v_max) {
        int num = (x * dnm).val();
        if (num == 0) {
            return "0";
        }
        if (num <= v_max) {
            if (dnm == 1) return to_string(num);
            return to_string(num) + "/" + to_string(dnm);
        }
        if (mint::mod() - num <= v_max) {
            if (dnm == 1) return "-" + to_string(mint::mod() - num);
            return "-" + to_string(mint::mod() - num) + "/" + to_string(dnm);
        }
    }
    return to_string(x.val());
}
//【貰う木 DP】O(n)
/*
* 与えられた r を根とする根付き木 g に対し，各頂点 s∈[0..n) について，
* 部分木 s に関する問題の答えを格納したリストを返す．
*
* T leaf(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木についての答えを返す．
*
* T add_edge(T x, int p, int s) :
*   部分木 s についての暫定の答えが x のとき，
*   辺 p'→s を追加した部分木 p' についての答えを返す（記号 ' は仮の頂点を表す）
*
* void merge(T& x, T y, int s) :
*   仮の根 s' を共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   x 側に y 側をマージして部分木 s' についての答えを x に上書きする．
*
* void add_vertex(T& x, int s) :
*   仮の根 s' をもつ部分木 s' に対する答えが x のとき，
*   根 s を追加した部分木 s についての答えを x に上書きする．
*/
template <class T, T(*leaf)(int), T(*add_edge)(const T&, int, int), void(*merge)(T&, const T&, int), void(*add_vertex)(T&, int)>
vector<T> tree_getDP(const Graph& g, int r) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_eel
    int n = sz(g);
    vector<T> dp(n);
    // 部分木 s についての答えを計算する．（p : s の親）
    function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
        // is_leaf : s が葉か
        bool is_leaf = true;
        repe(t, g[s]) {
            if (t == p) continue;
            // 部分木 t についての答えを計算する．
            dfs(t, s);
            // 部分木 t に対して辺 s'→t を追加した場合の部分木 s' についての答えを得る．
            T sub = add_edge(dp[t], s, t);
            // それを部分木 s' の暫定の答えとマージして答えを更新していく．
            if (is_leaf) dp[s] = move(sub);
            else merge(dp[s], sub, s);
            is_leaf = false;
        }
        // s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
        if (is_leaf) dp[s] = leaf(s);
        // そうでない場合は根 s を追加する．
        else add_vertex(dp[s], s);
    };
    dfs(r, -1);
    return dp;
    /* 雛形
    struct T {
        int v;
    #ifdef _MSC_VER
        friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) {
            os << '(' << x.v << ')';
            return os;
        }
    #endif
    };
    T leaf(int s) {
        return T{ 1 };
    }
    T add_edge(const T& x, int p, int s) {
        return x;
    }
    void merge(T& x, const T& y, int s) {
        x.v += y.v;
    }
    void add_vertex(T& x, int s) {
        x.v += 1;
    }
    vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {
        return tree_getDP<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g, r);
    }
    */
};
//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
*   N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*   n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*   1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*   1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*   順列の数 nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*   二項係数 nCr を返す．
*
* mint bin_inv(int n, int r) : O(1)
*   二項係数の逆数 1/nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*   多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*
* mint hom(int n, int r) : O(1)
*   重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
*
* mint neg_bin(int n, int r) : O(1)
*   負の二項係数 nCr = (-1)^r -n+r-1Cr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
*/
class Factorial_mint {
    int n_max;
    // 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
    vm fac, fac_inv;
public:
    // n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
    Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
        fac[0] = 1;
        repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;
        fac_inv[n] = fac[n].inv();
        repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
    }
    Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー
    // n! を返す．
    mint fact(int n) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
        Assert(0 <= n && n <= n_max);
        return fac[n];
    }
    // 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
    mint fact_inv(int n) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h
        Assert(n <= n_max);
        if (n < 0) return 0;
        return fac_inv[n];
    }
    // 1/n を返す．
    mint inv(int n) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d
        Assert(n > 0);
        Assert(n <= n_max);
        return fac[n - 1] * fac_inv[n];
    }
    // 順列の数 nPr を返す．
    mint perm(int n, int r) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e
        Assert(n <= n_max);
        if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
        return fac[n] * fac_inv[n - r];
    }
    // 二項係数 nCr を返す．
    mint bin(int n, int r) const {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/binomial_coefficient_prime_mod
        Assert(n <= n_max);
        if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
        return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
    }
    // 二項係数の逆数 1/nCr を返す．
    mint bin_inv(int n, int r) const {
        // verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING
        Assert(n <= n_max);
        Assert(r >= 0);
        Assert(n - r >= 0);
        return fac_inv[n] * fac[r] * fac[n - r];
    }
    // 多項係数 nC[rs] を返す．
    mint mul(const vi& rs) const {
        // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141
        if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
        int n = accumulate(all(rs), 0);
        Assert(n <= n_max);
        mint res = fac[n];
        repe(r, rs) res *= fac_inv[r];
        return res;
    }
    // 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
    mint hom(int n, int r) {
        // verify : https://mojacoder.app/users/riantkb/problems/toj_ex_2
        if (n == 0) return (int)(r == 0);
        Assert(n + r - 1 <= n_max);
        if (r < 0 || n - 1 < 0) return 0;
        return fac[n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[n - 1];
    }
    // 負の二項係数 nCr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
    mint neg_bin(int n, int r) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc345/tasks/abc345_g
        if (n == 0) return (int)(r == 0);
        Assert(-n + r - 1 <= n_max);
        if (r < 0 || -n - 1 < 0) return 0;
        return (r & 1 ? -1 : 1) * fac[-n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[-n - 1];
    }
};
Factorial_mint fm(200000 + 10);
Graph g; int rt;
struct T {
    mint v;
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) {
        os << '(' << x.v << ')';
        return os;
    }
#endif
};
T leaf(int s) {
    return T{ 1 };
}
T add_edge(const T& x, int p, int s) {
    return x;
}
void merge(T& x, const T& y, int s) {
    x.v *= y.v;
}
void add_vertex(T& x, int s) {
    x.v *= (s == rt ? fm.fact(sz(g[s])) : fm.fact(sz(g[s]) - 1));
    x.v *= (s == rt ? 1 : sz(g[s]));
}
vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {
    return tree_getDP<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g, r);
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    dump(mint_to_frac(665496236)); // 2/3
    dump(mint_to_frac(795030324)); // 1/280
    dump(fm.fact(10) / 280); // 12960
    int n;
    cin >> n;
    g = read_Graph(n);
    rt = 0;
    auto dp = solve_by_tree_getDP(g, rt);
    dump(dp);
    cout << dp[rt].v * fm.fact_inv(n - 1) << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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