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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー nononnonon
提出日時 2024-12-04 10:10:44
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,309 ms / 4,000 ms
コード長 5,871 bytes
コンパイル時間 3,386 ms
コンパイル使用メモリ 256,216 KB
実行使用メモリ 7,676 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-04 10:11:09
合計ジャッジ時間 24,525 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 18 ms
6,920 KB
testcase_01 AC 26 ms
6,356 KB
testcase_02 AC 96 ms
6,284 KB
testcase_03 AC 97 ms
6,156 KB
testcase_04 AC 96 ms
6,156 KB
testcase_05 AC 1,309 ms
7,676 KB
testcase_06 AC 1,307 ms
7,552 KB
testcase_07 AC 1,304 ms
7,676 KB
testcase_08 AC 1,303 ms
7,548 KB
testcase_09 AC 1,305 ms
7,552 KB
testcase_10 AC 1,287 ms
7,548 KB
testcase_11 AC 1,287 ms
7,420 KB
testcase_12 AC 1,257 ms
7,544 KB
testcase_13 AC 1,277 ms
7,552 KB
testcase_14 AC 1,279 ms
7,544 KB
testcase_15 AC 1,248 ms
7,548 KB
testcase_16 AC 1,287 ms
7,548 KB
testcase_17 AC 1,284 ms
7,544 KB
testcase_18 AC 1,292 ms
7,548 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<int MOD>
struct modint {
    modint() : x(0) {}
    modint(long long v) {
        long long y = v % m();
        if (y < 0) y += m();
        x = (unsigned int)(y);
    }
    static modint raw(int v) {
        modint a;
        a.x = v;
        return a;
    }
    static constexpr int mod() { return m(); }
    unsigned int val() const { return x; }
    modint& operator++() {
        x++;
        if (x == m()) x = 0;
        return *this;
    }
    modint& operator--() {
        if (x == 0) x = m();
        x--;
        return *this;
    }
    modint operator++(int) {
        modint res = *this;
        ++*this;
        return res;
    }
    modint operator--(int) {
        modint res = *this;
        --*this;
        return res;
    }
    modint& operator+=(const modint &r) {
        x += r.x;
        if (x >= m()) x -= m();
        return *this;
    }
    modint& operator-=(const modint &r) {
        x -= r.x;
        if (x >= m()) x += m();
        return *this;
    }
    modint& operator*=(const modint &r) {
        unsigned long long y = x;
        y *= r.x;
        x = (unsigned int)(y % m());
        return *this;
    }
    modint &operator/=(const modint &r) {
        return *this = *this * r.inv();
    }
    friend modint operator+(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) += b;
    }
    friend modint operator-(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) -= b;
    }
    friend modint operator*(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) *= b;
    }
    friend modint operator/(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) /= b;
    }
    friend bool operator==(const modint &a, const modint &b) {
        return a.x == b.x;
    }
    friend bool operator!=(const modint &a, const modint &b) {
        return a.x != b.x;
    }
    modint operator+() const { return *this; }
    modint operator-() const { return modint() - *this; }
    modint pow(long long k) const {
        assert(k >= 0);
        modint a = *this;
        modint res = 1;
        while (k > 0) {
            if (k & 1) res *= a;
            a *= a;
            k >>= 1;
        }
        return res;
    }
    modint inv() const {
        long long a = x, b = m(), u = 1, v = 0;
        while (b > 0) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        return modint(u);
    }
private:
    unsigned int x;
    static constexpr unsigned int m() { return MOD; }
};

template<typename mint>
struct combination {
    combination(int n = 0) { init(n); }
    mint fac(int n) {
        init(n);
        return inner_fac[n];
    }
    mint finv(int n) {
        init(n);
        return inner_finv[n];
    }
    mint inv(int n) {
        assert(n > 0);
        init(n);
        return inner_finv[n] * inner_fac[n - 1];
    }
    mint C(int n, int k) {
        if (k < 0) return 0;
        if (n < 0) {
            int sgn = (k & 1 ? -1 : 1);
            return sgn * C(k - n - 1, k);
        }
        if (n < k) return 0;
        if (n < min(1 << 25, mint::mod() - 1)) {
            init(n);
            return inner_fac[n] * inner_finv[n - k] * inner_finv[k];
        }
        init(k);
        mint res = inner_finv[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) res *= n - i;
        return res;
    }
    mint P(int n, int k) {
        if (n < 0 || k < 0 || n < k) return 0;
        return inner_fac[n] * inner_finv[n - k];
    }
    mint catalan(int n) {
        init(2 * n);
        return inner_fac[2 * n] * inner_finv[n] * inner_finv[n + 1];
    }
private:
    static vector<mint> inner_fac, inner_finv;
    static void init(int n) {
        int sz = inner_fac.size();
        if (n < sz) return;
        n = clamp(n, 2 * sz, min(1 << 25, mint::mod() - 1));
        inner_fac.resize(n + 1);
        inner_finv.resize(n + 1);
        for (int i = sz; i <= n; i++) {
            inner_fac[i] = i * inner_fac[i - 1];
        }
        inner_finv[n] = inner_fac[n].inv();
        for (int i = n; i >= sz; i--) {
            inner_finv[i - 1] = i * inner_finv[i];
        }
    }
};
template<typename mint>
vector<mint> combination<mint>::inner_fac(1, 1);
template<typename mint>
vector<mint> combination<mint>::inner_finv(1, 1);

template<typename mint>
struct prefix_binomial_sum {
    prefix_binomial_sum(int n, int q) : size(n), b(n / max(1, (int)sqrtl(2 * q))) { build(); }
    mint get(int n, int k) const {
        assert(0 <= n && n <= size);
        int tn = (n + b / 2) / b;
        int tk = (k + b / 2) / b;
        mint res = table[tn][tk];
        tn *= b;
        tk *= b;
        while (tk < k) res = res + C.C(tn, ++tk);
        while (tk > k) res = res - C.C(tn, tk--);
        while (tn < n) res = 2 * res - C.C(tn++, tk);
        while (tn > n) res = (res + C.C(--tn, tk)) * inv2;
        return res;
    }
private:
    int size, b;
    mint inv2;
    vector<vector<mint>> table;
    static combination<mint> C;
    void build() {
        size += b;
        inv2 = mint::raw(2).inv();
        int n = (size + b - 1) / b;
        table.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            table[i].resize(n + 1);
            table[i][0] = 1;
            mint cur = 1;
            for (int j = 1; j <= n * b; j++) {
                cur += C.C(b * i, j);
                if (j % b == 0) {
                    table[i][j / b] = cur;
                }
            }
        }
    }
};

using mint = modint<998244353>;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    prefix_binomial_sum<mint> C(200000, T);
    while (T--) {
        int N, M;
        cin >> N >> M;
        mint ans = mint(2).pow(N) - 1;
        ans *= C.get(N - 1, M - 1);
        cout << ans.val() << '\n';
    }
}
0