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問題 No.2983 Christmas Color Grid (Advent Calender ver.)
ユーザー Kude
提出日時 2024-12-08 02:11:42
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 748 ms / 3,340 ms
コード長 4,641 bytes
コンパイル時間 3,630 ms
コンパイル使用メモリ 279,392 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-08 02:11:52
合計ジャッジ時間 9,338 ms
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ソースコード

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#include<bits/stdc++.h>
namespace {
#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-function"
#include<atcoder/all>
#pragma GCC diagnostic warning "-Wunused-function"
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i,n) for(int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
template<class T> bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return true; } else return false; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return true; } else return false; }
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VL = vector<ll>;
using VVL = vector<VL>;
using mint = modint;
const int di[] = {1, 0, -1, 0};
const int dj[] = {0, 1, 0, -1};
mint comb[30][30], fact[30], inv[30], pow2[30];
} int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int h, w, m;
  ll k;
  cin >> h >> w >> k >> m;
  mint::set_mod(m);
  comb[0][0] = 1;
  rep(i, 29) rep(j, i + 1) comb[i+1][j] += comb[i][j], comb[i+1][j+1] += comb[i][j];
  fact[0] = pow2[0] = 1;
  for (int i = 1; i < 30; i++) fact[i] = fact[i-1] * i, inv[i] = mint(i).inv(), pow2[i] = pow2[i-1] * 2;
  vector<tuple<int, int, int>> st;
  bool seen[25][25]{};
  int dist[26][26]{};
  rep(i0, h) rep(j0, w) {
    auto dfs = [&](auto&& self, int use, int unuse) -> void {
      if (st.empty()) {
        dist[use][unuse]++;
        return;
      }
      auto [i, j, k] = st.back(); st.pop_back();
      if (k < 4) {
        int ni = i + di[k], nj = j + dj[k];
        st.emplace_back(i, j, k + 1);
        if (0 <= ni && ni < h && 0 <= nj && nj < w && !seen[ni][nj]) {
          if (pair(i0, j0) < pair(ni, nj)) {
            st.emplace_back(ni, nj, 0);
            seen[ni][nj] = true;
            self(self, use + 1, unuse);
            seen[ni][nj] = false;
            st.pop_back();
          }
          seen[ni][nj] = true;
          self(self, use, unuse + 1);
          seen[ni][nj] = false;
        } else {
          self(self, use, unuse);
        }
        st.pop_back();
      } else {
        self(self, use, unuse);
      }
      st.emplace_back(i, j, k);
    };
    st.emplace_back(i0, j0, 0);
    seen[i0][j0] = true;
    dfs(dfs, 1, 0);
    seen[i0][j0] = false;
    assert(st.size() == 1);
    st.pop_back();
  }
  mint ans;
  rep(use, 26) rep(unuse, 26) if (dist[use][unuse]) ans += mint(use).pow(k) * dist[use][unuse] * pow2[h * w - use - unuse];
  ans /= pow2[h * w];
  mint c;
  for (int i = 1; i <= h * w; i++) c += inv[i];
  ans *= c;
  cout << ans.val() << '\n';
  exit(0);
  rep(use, 26) {
    mint cnt;
    rep(unuse, 26) if (dist[use][unuse]) for (int chose = use; chose <= h * w; chose++) {
      // cout << use << ' '<< unuse << endl;
      int free_area = h * w - use - unuse;
      int rest = chose - use;
      for (int cf = 0; cf <= rest; cf++) {
        int cu = rest - cf;
        if (cf <= free_area && cu <= unuse) {
          cnt += dist[use][unuse] * comb[free_area][cf] * pow2[cf] * comb[unuse][cu] * fact[chose] * fact[h * w - chose] * inv[h * w - chose + 1];
        }
      }
    }
    if (cnt.val()) cout << use << ' ' << cnt.val() << endl;
    ans += cnt * mint(use).pow(k);
  }
  ans /= fact[h * w] * mint(2).pow(h * w);
  cout << ans.val() << '\n';
  // int acc = 0;
  // rep(i, 26) rep(j, 26) acc += dist[i][j];
  // cout << acc << endl;
  // for (int h = 1; h <= 25; h++) {
  //   for (int w = h; h * w <= 25; w++) {
  //     int valid_cnt = 0;
  //     bool g[25][25];
  //     vector<P> st;
  //     int dist[26]{};
  //     rep(s, 1 << h * w) if (s) {
  //       rep(i, h) rep(j, w) g[i][j] = s >> i * w + j & 1;
  //       int sv = countr_zero(0U + s);
  //       int i0 = sv / w, j0 = sv % w;
  //       st.emplace_back(i0, j0);
  //       g[i0][j0] = 0;
  //       while (st.size()) {
  //         auto [i, j] = st.back(); st.pop_back();
  //         auto idxchk = [&](int i, int j) { return 0 <= i && i < h && 0 <= j && j < w; };
  //         rep(k, 4) {
  //           int ni = i + di[k], nj = j + dj[k];
  //           if (!idxchk(ni, nj) || !g[ni][nj]) continue;
  //           g[ni][nj] = 0;
  //           st.emplace_back(ni, nj);
  //         }
  //       }
  //       if ([&]() {
  //         rep(i, h) rep(j, w) if (g[i][j]) return false;
  //         return true;
  //       }()) {
  //         dist[popcount(0U + s)]++;
  //       }
  //     }
  //     // cout << '{';
  //     // rep(i, 26) cout << dist[i] << ",}"[i == 25];
  //     // cout << ',';
  //     cout << h << ' ' << w << ' ' << accumulate(all(dist), 0) << endl;
  //   }
  // }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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