結果

問題 No.2963 Mecha DESU
ユーザー HIcoder
提出日時 2024-12-08 23:10:10
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 359 ms / 2,000 ms
コード長 2,879 bytes
コンパイル時間 1,077 ms
コンパイル使用メモリ 118,384 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 11:38:10
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cassert>
#include<random>
#include<set>
#include<map>
#include<cassert>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<numeric>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1<<30;
const ll INF=1LL<<62;
typedef pair<int,ll> P;
typedef pair<int,P> PP; 
const ll MOD=998244353;


const int mod = 998244353;
struct mint {
  long long x; // typedef long long long long;
  mint(long long x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}//後ろのconstはメンバxを変更しないことを示す
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  bool operator==(const mint a) const {return a.x==x;}
  mint pow(unsigned long long int t) const {
    assert(t>=0);
    if (!t) return 1;
    //aがtで割り切れない場合には t%=(mod-1)をして良い
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};

std::istream& operator>>(std::istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}



struct combination {
  std::vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
};


int main(){
    ll N,M,K;
    cin>>N>>M>>K;
    vector<ll> A(M);
    for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>A[i];
    }
    const int MAXA=1000000;
    vector<ll> cnt_hit(MAXA+1,0);
    for(int i=0;i<M;i++){
        cnt_hit[A[i]]++;
    }

    vector<ll> cnt(MAXA+1,0);
    for(int t=1;t<=MAXA;t++){
        for(int x=t;x<=MAXA;x+=t){//tの倍数
            cnt[x]+=cnt_hit[t];
        }
    }

    mint invM=mint(M).inv();//1/M

    vector<mint> p(N+1);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        mint s=(M-cnt[i]);
        s*=invM;

        mint c=s.pow(K);//K回の試行で1度も当たらない確率
        p[i]=(mint)1-c;//1から引くことで当たる確率
    }

    mint ans=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        ans+=p[i];
    }
    cout<<ans<<endl;


}
0