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問題 No.8030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト
ユーザー Dispersion-atc
提出日時 2024-12-12 14:10:55
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 441 ms / 9,973 ms
コード長 2,716 bytes
コンパイル時間 3,381 ms
コンパイル使用メモリ 250,988 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-12 14:11:01
合計ジャッジ時間 5,817 ms
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ソースコード

diff # 

// #include "../../merge_src_docs/template/24_template.hpp"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
#define rep(i, n) for(ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, l, r) for(ll i = l; i < r; i++)

using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vll = vector<ll>;

#define all(A) A.begin(), A.end()
#define elif else if
using pii = pair<ll, ll>;

bool chmin(auto &a, auto b) { return a > b ? a = b, 1 : 0; }
bool chmax(auto &a, auto b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }

struct IOSetup {
  IOSetup() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
  }
} iosetup;

template<class T>
void print(vector<T> a) {
  for(auto x : a) cout << x << ' ';
  cout << endl;
}

void print(auto x) { cout << x << endl; }

template<class Head, class... Tail>
void print(Head &&head, Tail &&...tail) {
  cout << head << ' ';
  print(forward<Tail>(tail)...);
}

// #include "../../merge_src_docs/math/fast_prime.hpp"
using i128 = __int128_t;
template<class T, class U>
T pow_mod(T x, U n, T m) {
  T r = 1 % m;
  x %= m;
  while(n) {
    if(n & 1) r = (r * x) % m;
    x = (x * x) % m;
    n >>= 1;
  }
  return r;
}

bool is_prime(ll n) {
  if(n <= 1) return false;
  if(n == 2) return true;
  if(n % 2 == 0) return false;
  ll d = n - 1;
  while(d % 2 == 0) d /= 2;
  vll a_list = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37};
  // vll a_list;
  // if (n < (1 << 30)) {
  //   a_list = {2, 7, 61};
  // } else {
  //   a_list = {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022};
  // }
  for(auto a : a_list) {
    if(n <= a) break;
    ll t = d;
    ll y = pow_mod<i128>(a, t, n);
    while(t != n - 1 && y != 1 && y != n - 1) {
      y = i128(y) * y % n;
      t <<= 1;
    }
    if(y != n - 1 && t % 2 == 0) return false;
  }
  return true;
}

mt19937_64 rng(2024); // [0, 2^64)
ll randint(ll l, ll r) { return l + rng() % (r - l + 1); }

ll pollard(ll n) {
  ll R;
  auto f = [&](ll x) { return (i128(x) * x + R) % n; };
  if(is_prime(n)) return n;
  if(n % 2 == 0) return 2;
  ll st = 0;
  while(true) {
    R = randint(1, n);
    st++;
    ll x = st, y = f(x);
    while(true) {
      ll p = gcd((y - x + n), n);
      if(p == 0 || p == n) break;
      if(p != 1) return p;
      x = f(x);
      y = f(f(y));
    }
  }
}

// n の素因数分解をする．順番はランダム．
vll factor(ll n) {
  if(n == 1) return {};
  ll x = pollard(n);
  if(x == n) return {n};
  vll l = factor(x);
  for(auto p : factor(n / x)) l.push_back(p);
  return l;
}

// https://yukicoder.me/problems/1967
void solve1() {
  ll T; cin >> T;
  while(T--) {
    ll N; cin >> N;
    cout << N << ' ' << is_prime(N) << '\n';
  }
  
  return;
}

void solve2() {
  
  return;
}

int main() {
  solve1();
  
  return 0;
}
0