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問題 No.843 Triple Primes
コンテスト
ユーザー ManjushriMitra
提出日時 2024-12-12 19:00:20
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 2,000 ms
コード長 2,651 bytes
コンパイル時間 3,401 ms
コンパイル使用メモリ 253,368 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-12 19:00:26
合計ジャッジ時間 5,552 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define rep(i,m,n) for(int i=m; i<int(n); ++i)
#define repll(i,m,n) for(ll i=m; i<ll(n); ++i)
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define rall(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define fi first
#define se second

template<typename T> bool chmin(T& a, T b){ if(a > b){a = b; return true;} return false; }
template<typename T> bool chmax(T& a, T b){ if(a < b){a = b; return true;} return false; }

template<typename T> T gcd(T a, T b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }
template<typename T> T lcm(T a, T b){ return a / gcd(a, b) * b; }

struct Eratosthenes{

    vector<bool> is_prime;
    vector<int> prime_list;
    vector<int> spf;

    Eratosthenes(int N) : is_prime(N+1, true), spf(N+1, -1) {
        is_prime[1] = false;
        spf[1] = 1;

        for(int p = 2; p <= N; ++p){
            if(!is_prime[p]) continue;
            prime_list.push_back(p);
            spf[p] = p;

            for(int q = p+p; q <= N; q += p){
                is_prime[q] = false;
                if(spf[q] == -1) spf[q] = p;
            }
        }
    }

    vector<pair<int, int>> prime_factrize(int n){
        vector<pair<int, int>> res;
        while(n > 1){
            int p = spf[n], ex = 0;
            while(n % p == 0){
                n /= p;
                ++ex;
            }
            res.push_back({p, ex});
        }
        return res;
    }

    vector<int> divisors(int n){
        vector<int> res({1});
        auto pf = prime_factrize(n);
        for(auto p : pf){
            int sz = res.size();
            for(int i = 0; i < sz; ++i){
                int v = 1;
                for(int j = 0; j < p.second; ++j){
                    v *= p.first;
                    res.push_back(res[i] * v);
                }
            }
        }
        // sort(res.begin(), res.end())
        return res;
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    cin >> N;

    Eratosthenes Era(N);
    vector<int> plist = Era.prime_list;
    vector<bool> isp = Era.is_prime;

    int n = plist.size();
    ll ans = 0LL;

    if(n <= 100){
        rep(i, 0, n) rep(j, 0, n) rep(k, 0, n){
            if(plist[i] + plist[j] + 0LL == plist[k]*plist[k]*1LL) ++ans;
        }
        cout << ans << endl;
    }else{
        ++ans; // (p,q,r) = (2,2,2)
        // r > 2より，r*rは必ず奇数 よって，pかqのどちらか一方は必ず偶数(2)
        rep(i, 1, n){
            ll r = plist[i];
            if(r*r - 2LL > ll(N)) break;
            if(isp[r*r - 2LL]) ans += 2LL;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}
0