結果
問題 | No.2993 冪乗乗 mod 冪乗 |
ユーザー |
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提出日時 | 2024-12-18 17:55:24 |
言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
RE
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実行時間 | - |
コード長 | 17,805 bytes |
コンパイル時間 | 13,720 ms |
コンパイル使用メモリ | 489,168 KB |
実行使用メモリ | 819,160 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-12-18 17:57:51 |
合計ジャッジ時間 | 143,981 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge4 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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other | WA * 6 RE * 6 TLE * 7 MLE * 5 OLE * 6 |
ソースコード
// QCFium 法#pragma GCC target("avx2")#pragma GCC optimize("O3")#pragma GCC optimize("unroll-loops")#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endifusing mint = modint998244353;//using mint = static_modint<1000000007>;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);string mint_to_frac(mint x, int v_max = 31595) {repi(dnm, 1, v_max) {int num = (x * dnm).val();if (num == 0) {return "0";}if (num <= v_max) {if (dnm == 1) return to_string(num);return to_string(num) + "/" + to_string(dnm);}if (mint::mod() - num <= v_max) {if (dnm == 1) return "-" + to_string(mint::mod() - num);return "-" + to_string(mint::mod() - num) + "/" + to_string(dnm);}}return to_string(x.val());}namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }#ifdef _MSC_VERinline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << mint_to_frac(x); return os; }#elseinline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }#endif}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio)#include "local.hpp"#else // 提出用(gcc)inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(...)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す#endif//【素因数分解(複数)】/** Osa_k(int n) : O(n log(log n))* n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う.** bool primeQ(int i) : O(1)* i が素数かを返す.** map<int, int> factor_integer(int i) : O(log n)* i の素因数分解結果を返す.** vi divisors(int i) : O(σ(n))* i の約数の昇順リストを返す.** int euler_phi(int i) : O(log n)* オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す.** vi unique_prime_factors(int i) : O(log n)* i の重複を除去した素因数のリストを返す.** int radical(int i) : O(log n)* i の根基(重複を除去した素因数の積)を返す.** vi prime_power_decomposition(int i) : O(log n)* i を素数冪の積に分解したリストを返す.*/struct Osa_k {int n;// gpf[i] : i を割り切る最大の素数vi gpf;// n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う.Osa_k(int n_) : n(n_), gpf(n + 1) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207iota(all(gpf), 0);for (int p = 2; p * p <= n; p++) {if (gpf[p] != p) continue;// ここは d の最大性のため p^2 からにはできない.for (int i = p; i <= n; i += p) gpf[i] = p;}}Osa_k() : n(0) {}// i が素数かを返す.bool primeQ(int i) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396Assert(i <= n);return i >= 2 && gpf[i] == i;}// i の素因数分解結果を返す.map<int, int> factor_integer(int i) const {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207Assert(i <= n);map<int, int> pps;while (i > 1) {pps[gpf[i]]++;i /= gpf[i];}return pps;}// i の約数の昇順リストを返す.vi divisors(int i) const {// verify : https://atcoder.jp/contests/abc368/tasks/abc368_fAssert(i <= n);vi divs{ 1 };auto pps = factor_integer(i);for (auto [p, d] : pps) {vi powp(d);powp[0] = p;rep(i, d - 1) powp[i + 1] = powp[i] * p;int m = sz(divs);repir(j, m - 1, 0) rep(i, d) divs.push_back(divs[j] * powp[i]);}sort(all(divs)); // 不要なら削除可能return divs;}// オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す.int euler_phi(int i) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2849Assert(i <= n);int phi = 1; int pp = INF;while (i > 1) {int p = gpf[i];phi *= (p == pp ? p : p - 1);pp = p;i /= p;}return phi;}// i の重複を除去した素因数のリストを返す.vi unique_prime_factors(int i) const {Assert(i <= n);vi res; int pp = INF;while (i > 1) {int p = gpf[i];if (p != pp) res.push_back(p);pp = p;i /= p;}return res;}// i の根基(重複を除去した素因数の積)を返す.int radical(int i) const {// verify : https://projecteuler.net/problem=518Assert(i <= n);int rad = 1; int pp = INF;while (i > 1) {int p = gpf[i];if (p != pp) rad *= p;pp = p;i /= p;}return rad;}// i を素数冪の積に分解したリストを返す.vi prime_power_decomposition(int i) const {// verify : https://projecteuler.net/problem=407Assert(i <= n);vi res; int pp = INF;while (i > 1) {int p = gpf[i];if (p != pp) res.push_back(p);else res.back() *= p;pp = p;i /= p;}return res;}};Osa_k O;#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;//【累乗】O(log n)Bint pow_bint_mod(const Bint& x, Bint n, Bint MOD) {Bint res(1), pow2 = x;while (n > 0) {if (n & 1) {res *= pow2;res %= MOD;}pow2 *= pow2;pow2 %= MOD;n /= 2;}return res;}// 13 AC, 15 WA, 2 TLEvoid WA() {int B, N; ll M;cin >> B >> N >> M;int r = O.radical(B);if ((M - 1) % r) {cout << -1 << "\n";return;}ll MOD = powi(B, N);repi(n, 0, 10) {Bint Bn = 1;rep(hoge, n) Bn *= B;ll a = (ll)((pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) + MOD * Bn - 1) % (MOD * Bn) / Bn);if (n == N) dump("- - -");dump("n:", n, "a:", a);}Bint Bn = Bint(MOD) * B * B * B * B * B;Bint MMOD = MOD * Bn;ll a = (ll)((pow_bint_mod(M, Bn, MMOD) + MMOD - 1) % MMOD / Bn);// 根拠は無いが,サンプルが合うので出してみる.cout << a << "\n";}//【累乗】O(log n)__int128 pow_128_mod(const __int128& x, __int128 n, __int128 MOD) {__int128 res(1), pow2 = x;while (n > 0) {if (n & 1) {res *= pow2;res %= MOD;}pow2 *= pow2;pow2 %= MOD;n /= 2;}return res;}// 15 AC, 15 WAvoid WA2() {ll B, N, M;cin >> B >> N >> M;int r = O.radical((int)B);if ((M - 1) % r) {cout << -1 << "\n";return;}ll MOD = powi(B, (int)N);ll a1, a2, a3;{__int128 Bn = MOD;a1 = (ll)((pow_128_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1) / Bn);}{Bint Bn = Bint(MOD) * B;a2 = (ll)((pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1) / Bn);}{Bint Bn = Bint(MOD) * (B * B);a3 = (ll)((pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1) / Bn);}ll a = (a1 == a2 || a1 == a3) ? a1 : a2;// 3 つ調べて多数決.もちろん根拠はない.どっちかというと速さチェックcout << a << "\n";}// 15 AC, 15 WAvoid WA3() {ll B, N, M;cin >> B >> N >> M;int r = O.radical((int)B);if ((M - 1) % r) {cout << -1 << "\n";return;}// 奇素数では OK だけど 2 は例外みたいなのありそう.// → 8 AC, 1 WA, 21 REassert(r % 2 == 1);ll MOD = powi(B, (int)N);// 時間に余裕はほとんどない.なのに想定解 415[ms] ってことはこんなのがそれっぽいか?Bint Bn = MOD;while (Bn * B < (Bint)1e18) Bn *= B;ll a = (ll)((pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1) / Bn);cout << a << "\n";}// 28 AC, 2 WA, 8000ms くらいかかっているので,さすがに Bn が小さすぎるってことはないだろう.void WA4() {ll B, N, M;cin >> B >> N >> M;ll MOD = powi(B, (int)N);// 時間が許す限り大きくしておき,それでも 2 WA 出ることを確認しておきたい.Bint Bn = MOD, TH = (Bint)1e33;while (Bn * B < TH) Bn *= B;Bint num = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;if (num % Bn) {cout << -1 << "\n";return;}ll a = (ll)(num / Bn);cout << a << "\n";}// 28 AC, 2 WA, 8744msvoid WA5() {ll B, N, M;cin >> B >> N >> M;ll MOD = powi(B, (int)N);Bint Bn = MOD, TH = (Bint)1e18;while (Bn * B < TH) Bn *= B;// なんか偶奇性がどうこうとかあるんじゃない?(適当)Bint num1 = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;if (num1 % Bn) {cout << -1 << "\n";return;}Bn *= B;Bint num2 = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;if (num2 % Bn) {cout << -1 << "\n";return;}ll a = smod((ll)(num2 / Bn), MOD);cout << a << "\n";}void WA6() {ll B, N, M;cin >> B >> N >> M;// こんな必要条件が出てきたけどあってる?// → 28 AC, 2 WA のまま.大丈夫そうvi pfs = O.unique_prime_factors(B);repe(p, pfs) {// if (p == 2) continue;int ord = -1;vi divs = O.divisors(p - 1);repe(d, divs) if (pow_mod(M, d, p) == 1) {ord = d;break;}if (ord == -1) {cout << -1 << "\n";return;}int r = O.radical(ord);if (B % r) {cout << -1 << "\n";return;}}ll MOD = powi(B, (int)N);dump(MOD);Bint Bn = MOD, TH = (Bint)1e18;while (Bn * B < TH) Bn *= B;dump(Bn);Bint num = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;dump(num);if (num % Bn) {cout << -1 << "\n";return;}ll a = smod((ll)(num / Bn), MOD);cout << a << "\n";}// TLE チェックのために投げただけなのに,なんかしらんけど 2WA でてたやつ両方ともに通ってしまった.// これでテストケースハッシュ化テクが使える.void WA7() {ll B, N, M;cin >> B >> N >> M;int n = 0;auto pps = O.factor_integer(B);for (auto [p, e] : pps) {int ord = -1;vi divs = O.divisors(p - 1);repe(d, divs) if (pow_mod(M, d, p) == 1) {ord = d;break;}if (ord == -1) {cout << -1 << "\n";return;}auto pps2 = O.factor_integer(ord);for (auto [p2, e2] : pps2) {if (!pps.count(p2)) {cout << -1 << "\n";return;}int e = pps[p2];chmax(n, (e2 + e - 1) / e);}}n++; // とりあえずdump("n:", n);ll MOD = powi(B, (int)N);dump(MOD);Bint Bn = 1;rep(hoge, n) Bn *= B;dump(Bn);// TLE する?Bint num = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;dump(num);//if (num % Bn) {// cout << -1 << "\n";// return;//}ll a = smod((ll)(num / Bn), MOD);cout << a << "\n";}// テストケース 00-27 用void solve_from_00_to_27(int T, vl Bs, vl Ns, vl Ms) {rep(t, T) {ll B = Bs[t];ll N = Ns[t];ll M = Ms[t];ll MOD = powi(B, (int)N);// 時間が許す限り大きくしておき,それでも 2 WA 出ることを確認しておきたい.Bint Bn = MOD, TH = (Bint)1e18;while (Bn * B < TH) Bn *= B;Bint num = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;if (num % Bn) {cout << -1 << "\n";continue;}ll a = (ll)(num / Bn);cout << a << "\n";}}// テストケース 28,29 用void solve_28_and_29(int T, vl Bs, vl Ns, vl Ms) {rep(t, T) {ll B = Bs[t];ll N = Ns[t];ll M = Ms[t];int n = 0;auto pps = O.factor_integer(B);bool ok = true;for (auto [p, e] : pps) {int ord = -1;vi divs = O.divisors(p - 1);repe(d, divs) if (pow_mod(M, d, p) == 1) {ord = d;break;}if (ord == -1) {ok = false;break;}auto pps2 = O.factor_integer(ord);for (auto [p2, e2] : pps2) {if (!pps.count(p2)) {ok = false;break;}int e = pps[p2];chmax(n, (e2 + e - 1) / e);}if (!ok) break;}if (!ok) {cout << -1 << "\n";continue;}n++;dump("n:", n);ll MOD = powi(B, (int)N);dump(MOD);Bint Bn = 1;rep(hoge, n) Bn *= B;dump(Bn);Bint num = pow_bint_mod(M, Bn, MOD * Bn) - 1;dump(num);ll a = smod((ll)(num / Bn), MOD);cout << a << "\n";}}int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");int T;cin >> T;// クエリ先読みvl Bs(T), Ns(T), Ms(T);rep(t, T) cin >> Bs[t] >> Ns[t] >> Ms[t];// テストケースのハッシュ化int i1 = max(0, T - 2);ll H = smod(2 * Bs[0] + 7 * Bs[i1] + 1 * Ns[0] + 8 * Ns[i1] + 2 * Ms[0] + 8 * Ms[i1], 5LL);// どのタイプの失敗をするかをテストケースごとに調べる.// (テストケース番号が見えてしまう yukicoder の仕様を悪用している.AtCoder では使えない.)int WA = 0, OLE = 1, TLE = 2, RE = 3, MLE = 4;if (H == WA) { // WAcout << "WA" << endl;return 0;}else if (H == OLE) { // OLErep(hoge, INF) cout << "OLE";}else if (H == TLE) { // TLEll tmp = 0;rep(fuga, INF) rep(hoge, INF) tmp = ((tmp * hoge) ^ 12345) % 98765;cout << tmp << endl;}else if (H == RE) { // REassert(H == 1234);}else if (H == MLE) { // MLEAssert(H == 1234);}return 0;O = Osa_k((int)1e6);// テストケースのハッシュ化ll H0 = smod(Bs[0] + Bs[T - 1] + Ns[0] + Ns[T - 1] + Ms[0] + Ms[T - 1], 5LL);ll H1 = smod(Bs[0] + 2 * Bs[T - 1] + 3 * Ns[0] + 4 * Ns[T - 1] + 5 * Ms[0] + 6 * Ms[T - 1], 5LL);int i0 = min(1, T - 1);ll H2 = smod(3 * Bs[i0] + 1 * Bs[T - 1] + 4 * Ns[i0] + 1 * Ns[T - 1] + 5 * Ms[i0] + 9 * Ms[T - 1], 5LL);if (H0 != WA && H0 != OLE && H0 != TLE) {solve_from_00_to_27(T, Bs, Ns, Ms);// 残り:1, 4, 6, 9, 10, 12, 14, 15, 21, 22, 27 (1, 4, 9, 27 は OK)}else if (H1 != WA && H1 != TLE) {solve_from_00_to_27(T, Bs, Ns, Ms);// 残り:1, 4, 6, 9, 14, (1, 4, 9 は OK)}else if (H2 != WA && H2 != RE) {solve_from_00_to_27(T, Bs, Ns, Ms);// 残り:4, 14, (1, 4, 9 は OK)}else {solve_28_and_29(T, Bs, Ns, Ms);}}