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問題 No.584 赤、緑、青の色塗り
ユーザー vwxyz
提出日時 2024-12-19 22:00:14
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 211 ms / 2,000 ms
コード長 3,346 bytes
コンパイル時間 336 ms
コンパイル使用メモリ 82,852 KB
実行使用メモリ 76,872 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-19 22:00:17
合計ジャッジ時間 3,139 ms
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ソースコード

diff # 

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            #assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Build_Inverse(self,N):
        self.inverse=[None]*(N+1)
        assert self.p>N
        self.inverse[1]=1
        for n in range(2,N+1):
            if n%self.p==0:
                continue
            a,b=divmod(self.mod,n)
            self.inverse[n]=(-a*self.inverse[b])%self.mod

    def Inverse(self,n):
        return self.inverse[n]

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

N,R,G,B=map(int,input().split())
mod=10**9+7
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(N)
dp=[0]*(N+1)
dp[0]=1
for RGB in (R,G,B):
    prev=dp
    dp=[0]*(N+1)
    for rgb in range(RGB//2+1):
        for c in range(rgb,N+1):
            dp[c]+=prev[c-rgb]*MD.Comb(c,rgb)%mod*MD.Comb(RGB,rgb*2)%mod*MD.Fact(rgb*2)%mod
            dp[c]%=mod
ans=0
for c2 in range(N+1):
    c1=R+G+B-c2*2
    if 0<=c1<=N:
        for c in range(c2+1):
            if N-c1*2-c2*3+1>=0:
                ans+=MD.Comb(N-c1-c2*2+(1 if c1+c2 else 0),c1+c2)*MD.Comb(c1+c2,c1)%mod*MD.Comb(c2,c)%mod*dp[c]*(-1)**c*MD.Fact(R+G+B-c*2)%mod
                ans%=mod
for RGB in (R,G,B):
    ans*=MD.Fact_Inve(RGB)
    ans%=mod
print(ans)
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