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問題 No.444 旨味の相乗効果
ユーザー vjudge1
提出日時 2024-12-23 11:42:09
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,500 ms
コード長 1,399 bytes
コンパイル時間 3,315 ms
コンパイル使用メモリ 253,416 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-23 11:42:14
合計ジャッジ時間 4,374 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff #
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#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int powdv(int x,long long y=mod-2){
    int ans=1;
    while(y){
        if(y&1)ans=1ll*ans*x%mod;
        y>>=1,x=1ll*x*x%mod;
    }
    return ans;
}
int a[105];
int f[205];
#define poly vector<int>
void output(poly a){
    printf("### %d\n",(signed)a.size());
    for(auto cu:a)printf("%d ",cu);
    printf("\n");
}
poly multi(poly a,poly b){
    int n=a.size(),m=b.size();
    poly c(n+m-1);
    for(int i=0;i<n;++i)for(int j=0;j<m;++j){
        c[i+j]=(c[i+j]+1ll*a[i]*b[j])%mod;
    }
    return c;
}
poly zuo(poly a){
    int n=a.size();
    poly c(n+1);
    for(int i=0;i<n;++i)c[i+1]=a[i];
    return c;
}
poly qmo(poly a,poly b){
    int n=a.size(),m=b.size();
    if(n<m)return a;
    for(int i=n-1;i>=m-1;--i)for(int j=1;j<m;++j)
        a[i-j]=(a[i-j]-1ll*a[i]*b[m-1-j]%mod+mod)%mod;
    a.resize(m-1);
    return a;
}
poly qmod(long long n,poly p){
    if(n==0)return {1};
    poly q=qmod(n/2,p);
    poly qq=multi(q,q);
    if(n%2)qq=zuo(qq);
    return qmo(qq,p);
}
int main(){
    int n;
    long long c;
    scanf("%d%lld",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j)f[j]=(f[j]+1ll*f[j-1]*a[i])%mod;
    }
    poly p={1};
    for(int i=1;i<=n;++i)p=multi(p,{mod-a[i],1});
    poly an=qmod(c,p);
    an.resize(n);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;++i)ans=(ans+1ll*f[i]*an[i])%mod;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans-powdv(a[i],c)+mod)%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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