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問題 No.2183 LCA on Rational Tree
ユーザー vwxyz
提出日時 2024-12-29 20:46:43
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,429 ms / 2,000 ms
コード長 2,589 bytes
コンパイル時間 2,124 ms
コンパイル使用メモリ 149,196 KB
実行使用メモリ 5,760 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-29 20:46:49
合計ジャッジ時間 5,526 ms
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <numeric> // for gcd
#include <unordered_map>

using namespace std;

// キャッシュ機能を実現するためのunordered_mapを使用
unordered_map<long long, vector<long long>> divisor_cache;

// 整数Nのすべての約数を求める関数
vector<long long> Divisors(long long N) {
    if (divisor_cache.count(N)) return divisor_cache[N];
    vector<long long> divisors;
    for (long long i = 1; i * i <= N; ++i) {
        if (N % i == 0) {
            divisors.push_back(i);
            if (i != N / i) divisors.push_back(N / i);
        }
    }
    sort(divisors.begin(), divisors.end());
    return divisor_cache[N] = divisors;
}

// 木構造を構築する関数
vector<tuple<long long, long long, long long>> tree(long long p, long long q) {
    vector<tuple<long long, long long, long long>> retu;
    vector<long long> D = Divisors(q - p);

    const long long M = 1e18;

    while (q - p >= 2) {
        long long mi = M;
        for (size_t i = 1; i < D.size(); ++i) {
            if ((q - p) % D[i] == 0) {
                mi = min(mi, (-p) % D[i] + D[i]); // 値の正規化
            }
        }
        long long pp = p + mi;
        long long qq = q + mi;
        long long g = gcd(pp, qq);
        retu.emplace_back(q - p, p, pp);
        p = pp / g;
        q = qq / g;
    }
    retu.emplace_back(1, p, M);
    return retu;
}

int main() {
    int Q;
    cin >> Q;

    while (Q--) {
        long long a, b, c, d;
        cin >> a >> b >> c >> d;

        auto tree0 = tree(a, b);
        auto tree1 = tree(c, d);

        assert(tree0.size() <= 30);
        assert(tree1.size() <= 30);

        sort(tree0.begin(), tree0.end());
        sort(tree1.begin(), tree1.end());

        long long D = 0, A = 0;
        while (!tree0.empty() && !tree1.empty()) {
            if (get<0>(tree0.back()) < get<0>(tree1.back())) {
                tree1.pop_back();
            } else if (get<0>(tree0.back()) > get<0>(tree1.back())) {
                tree0.pop_back();
            } else {
                auto [d0, a0, b0] = tree0.back();
                auto [d1, a1, b1] = tree1.back();
                tree0.pop_back();
                tree1.pop_back();

                long long a = max(a0, a1);
                long long b = min(b0, b1);
                if (a <= b) {
                    D = d0;
                    A = a;
                    break;
                }
            }
        }

        cout << A << " " << A + D << endl;
    }

    return 0;
}
0