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問題 No.3004 ヤング図形
ユーザー ジュ・ビオレ・グレイス
提出日時 2025-01-05 13:53:16
言語 D
(dmd 2.109.1)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,778 bytes
コンパイル時間 745 ms
コンパイル使用メモリ 93,792 KB
実行使用メモリ 13,772 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-05 21:14:53
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import std.algorithm;
uint[] to_cycles(uint[] s) {
    uint[] result;
    auto N = s.length;
    auto set = new bool[N];
    foreach (i; 0 .. N) {
        if (set[i]) continue;
        
        auto n = i;
        uint size;
        do {
            ++size;
            set[n] = true;
            n = s[n];
        } while (n != i);
        result ~= size;
    }
    
    return result;
}
alias F = FiniteField!998244353;
F factorial(ulong N) {
    auto f = F(1);
    foreach (i; 0 .. N) f *= (i + 1);
    return f;
}
ulong solve(uint[] s) {
    auto N = s.length;
    auto type = to_cycles(s).sort.group; // 頻度表
    
    auto result = factorial(N);
    
    foreach (t; type) {
        result /= ((factorial(t[0]) ^^ t[1]) * factorial(t[1]));
    }
    
    return result.n;
}
void main() {
    import std.array, std.conv, std.stdio;
    readln;
    readln.split.to!(uint[]).solve().writeln;
}
// the struct of finite fields with p elements
// p must be a prime number
struct FiniteField(long p)
    if (p > 1)
{
    ulong n;
    
    this(long n) {
        if (n < 0) this.n = n%p + p;
        else this.n = n%p;
    }
    
    FiniteField!p opUnary(string op: "+")() {
        return this;
    }
    
    FiniteField!p opUnary(string op: "-")() {
        return FiniteField!p(-n);
    }
    
    FiniteField!p opBinary(string op)(long rhs) {
        static if (op == "^^") {
            if (rhs < 0) { return this.inv() ^^ rhs; }
            
            auto result = FiniteField!p(1);
            auto i = 0, pow_2_i = this; // pow_2_i = n^{2^i}
            rhs %= (p-1);
            while (rhs > 0) {
                 if (rhs % 2 == 1) {
                     result = result * pow_2_i;
                 }
                 rhs >>= 1;
                 i++;
                 pow_2_i = pow_2_i * pow_2_i;
            }
            return result;
        }
        else {
            return this.opBinary!op(FiniteField!p(rhs));
        }
    }
    
    FiniteField!p opBinary(string op)(FiniteField!p rhs) {
        auto result = this;
        
        static if (op == "+") {
            result.n = (result.n + rhs.n) % p;
        }
        else if (op == "-") {
            result.n = (result.n - rhs.n + p) % p;
        }
        else if (op == "*") {
            result.n = (result.n * rhs.n) % p;
        }
        else if (op == "/") {
            assert (rhs.n != 0);
            result.n = (result.n * rhs.inv().n) % p;
        }
        else assert(0);
        
        return result;
    }
    
    FiniteField!p opOpAssign(string op)(long rhs) {
        return this = this.opBinary!op(rhs);
    }
    FiniteField!p opOpAssign(string op)(FiniteField!p rhs) {
        return this = this.opBinary!op(rhs);
    }
    
    FiniteField!p inv() {
        assert (this.n != 0);
        return this ^^ (p-2);
    }
    
    string toString() {
        import std.conv: to;
        return n.to!string;
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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