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問題 No.1983 [Cherry 4th Tune C] 南の島のマーメイド
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2025-01-06 01:34:26
言語 PyPy3
(7.3.15)
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AC  
実行時間 1,045 ms / 4,000 ms
コード長 3,212 bytes
コンパイル時間 429 ms
コンパイル使用メモリ 82,284 KB
実行使用メモリ 154,560 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 01:34:55
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/1983

from collections import deque

class UnionFind:
    """
    UnionFindの基本的な処理を実装したクラス
    """

    def __init__(self, size):
        self.root = [i for i in range(size)]
        self.size = [1] * size

    def get_root(self, v):
        if v == self.root[v]:
            return v
        else:
            old_root = self.root[v]
            new_root = self.get_root(old_root)
            self.root[v] = new_root
            return new_root

    def merge(self, u, v):
        root_u = self.get_root(u)
        root_v = self.get_root(v)
        if root_u == root_v:
            return False

        if self.size[root_u] >= self.size[root_v]:
            self.size[root_u] += self.size[root_v]
            self.root[root_v] = root_u
            self.root[v] = root_u
        else:
            self.size[root_v] += self.size[root_u]
            self.root[root_u] = root_v
            self.root[u] = root_v
        return True
    

def main():
    N, M, Q = map(int, input().split())
    edges = []
    for _ in range(M):
        u, v = map(int, input().split())
        edges.append((u - 1, v - 1))
    xy = []
    for _ in range(Q):
        x, y = map(int, input().split())
        xy.append((x - 1, y - 1))
    
    # グラフの問題に落とし込む
    next_nodes = [[] for _ in range(N)]
    for i in range(M):
        u, v = edges[i]
        next_nodes[u].append((v, i))
        next_nodes[v].append((u, i))
    
    # low-linkにより「橋」となるedgeを検出する
    is_bridges = [False ] * M
    low_links = [-1] * N
    base_low_links = [-1] * N
    stack = deque()
    low_index = 0
    for root_i in range(N):
        if base_low_links[root_i] == -1:
            stack.append((root_i, 0, -1, -1))
            while len(stack) > 0:
                v, index, p, p_edge_index = stack.pop()
                if index == 0:
                    base_low_links[v] = low_index
                    low_links[v] = low_index
                    low_index += 1

                while index < len(next_nodes[v]):
                    w, edge_index = next_nodes[v][index]
                    if w == p:
                        index += 1
                        continue
                    
                    if low_links[w] == -1:
                        stack.append((v, index + 1, p, p_edge_index))
                        stack.append((w, 0, v, edge_index))
                        break
                    else:
                        low_links[v] = min(low_links[v], low_links[w])
                        index += 1
                
                if index == len(next_nodes[v]):
                    if p_edge_index != -1 and low_links[v] == base_low_links[v]:
                        is_bridges[p_edge_index] = True
                    if p != -1:
                        low_links[p] = min(low_links[p], low_links[v])

    uf = UnionFind(N)
    for i in range(M):
        if is_bridges[i]:
            u, v = edges[i]
            uf.merge(u, v)

    for x, y in xy:
        if uf.get_root(x) == uf.get_root(y):
            print("Yes")
        else:
            print("No")







if __name__ == "__main__":
    main()
0