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問題 No.3004 ヤング図形
コンテスト
ユーザー GOTKAKO
提出日時 2025-01-17 23:08:35
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,926 ms / 4,000 ms
コード長 3,065 bytes
コンパイル時間 2,256 ms
コンパイル使用メモリ 197,068 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-17 23:09:27
合計ジャッジ時間 34,558 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Montgomery{
    //2^62未満&奇数modのみ.
    //初めにsetmodする.
    using u64 = uint64_t;
    using u128 = __uint128_t;
 
    private:
    static u64 mod,N2,Rsq; //N*N2≡1(mod N);
    //Rsq = R^2modN; R=2^64.
    u64 v = 0;
    public:
    long long val(){return reduce(v);}
    static void setmod(u64 m){
        assert(m<(1LL<<62)&&(m&1));
        mod = m; N2 = mod;
        for(int i=0; i<5; i++) N2 *= 2-N2*mod;
        Rsq = (-u128(mod))%mod;
    }
    //reduce = T*R^-1modNを求める.
    u64 reduce(const u128 &T){
        //T*R^-1≡(T+(T*(-N2))modR*N)/R 2N未満なので-N必要かだけで良い.
        u64 ret = (T+u128(((u64)T)*(-N2))*mod)>>64;
        if(ret >= mod) ret -= mod;
        return ret;
    }
    //初期値<mod. 初めにw*R modN...->reduce(R^2)でok.
    Montgomery(){v = 0;} Montgomery(long long w):v(reduce(u128(w)*Rsq)){}
 
    Montgomery& operator=(const Montgomery &b) = default;
    Montgomery operator-()const{return Montgomery()-Montgomery(*this);}
    Montgomery operator+(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)+=b;}
    Montgomery operator-(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)-=b;}
    Montgomery operator*(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)*=b;}
    Montgomery operator/(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)/=b;}
    Montgomery& operator+=(const Montgomery &b){
        v += b.v;
        if(v >= mod) v -= mod;
        return (*this);
    }
    Montgomery& operator-=(const Montgomery &b){
        v += mod-b.v;
        if(v >= mod) v -= mod;
        return (*this);
    }
    Montgomery& operator*=(const Montgomery &b){
        v = reduce(u128(v)*b.v);
        return (*this);
    }
    Montgomery& operator/=(const Montgomery &b){
        (*this) *= b.inv();
        return (*this);
    }
    Montgomery pow(u64 b)const{
        Montgomery ret = 1,p = (*this);
        while(b){
            if(b&1) ret *= p;
            p *= p; b >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    Montgomery inv()const{return pow(mod-2);}
 
    bool operator!=(const Montgomery &b){return v!=b.v;}
    bool operator==(const Montgomery &b){return v==b.v;}
};
typename Montgomery::u64 Montgomery::mod,Montgomery::N2,Montgomery::Rsq;
using mont = Montgomery;
		
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int K; cin >> K;
    int sum = 0;
    using mint = Montgomery;
    mint::setmod(998244353);
    vector<pair<int,int>> LM(K);
    mint answer = 1;

    for(auto &[L,M] : LM){
        cin >> L >> M;
        int now = L*M;
        sum += now;

        mint div = 1;
        for(int i=1; i<=L-1; i++) div *= i;
        div = div.inv();
        while(now){
            now--;
            mint mul = 1;
            for(int i=1; i<=L-1; i++) mul *= now--;
            mul *= div;
            answer *= mul;
        }
        div = 1;
        for(int i=1; i<=L*M; i++) div *= i;
        answer /= div;
    }
    for(int i=1; i<=sum; i++) answer *= i;
    cout << answer.val() << endl;
}
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