結果

問題 No.3043 括弧列の数え上げ
コンテスト
ユーザー naniwazu
提出日時 2025-01-24 04:12:43
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 84 ms / 2,000 ms
コード長 654 bytes
コンパイル時間 478 ms
コンパイル使用メモリ 82,172 KB
実行使用メモリ 76,272 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 04:12:48
合計ジャッジ時間 4,475 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 45
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

mod = 998244353
N = int(input())
if N % 2 == 1:
    print(0)
    exit()

n = N // 2
ans = [0] * (n + 1)

catalan = [1, 1]
for i in range(2, n + 1):  # カタラン数を前計算
    catalan.append(catalan[-1] * 2 * (2 * i - 1) * pow(i + 1, -1, mod) % mod)

for i in range(2, n + 1):
    for j in range(1, i + 1):  # 左端の ( がどこで閉じるかで場合分け
        ans[i] += catalan[j - 1] * catalan[i - j] * (j - 1) % mod  # 左のカッコの寄与
        ans[i] += ans[j - 1] * catalan[i - j] % mod  # 左のカッコ内の寄与
        ans[i] += catalan[j - 1] * ans[i - j] % mod  # 右側の寄与
        ans[i] %= mod

print(ans[n])
0