結果
| 問題 |
No.3047 Verification of Sorting Network
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| ユーザー |
👑  Mizar
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| 提出日時 | 2025-01-28 04:42:37 |
| 言語 | Rust (1.83.0 + proconio) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 210 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 8,893 bytes |
| コンパイル時間 | 15,101 ms |
| コンパイル使用メモリ | 399,972 KB |
| 実行使用メモリ | 8,608 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-03-07 21:35:57 |
| 合計ジャッジ時間 | 27,091 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge2 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 61 |
ソースコード
const MAX_T: usize = 10000;
const MAX_N: usize = 27;
const MAX_COST: f64 = 1e8;
// 与えられた比較交換器ネットワークがソーティングネットワークかどうかをチェック
fn is_sorting_network(n: usize, cmp: &[(usize, usize)]) -> Result<Vec<bool>, Vec<bool>> {
type NodeIndex = u8;
type CmpIndex = usize;
type State = u64;
const { assert!(MAX_N <= NodeIndex::MAX as _ && MAX_N * (MAX_N - 1) / 2 <= CmpIndex::MAX as _) };
assert!(2 <= n && (n as usize) <= MAX_N && n <= u32::BITS as _);
assert!(cmp.len() <= CmpIndex::MAX as _);
// 0-indexed かつ a < b かつ b < n であることを確認
assert!(cmp.iter().all(|&(a, b)| a < b && b < n));
let cmp_thin = cmp
.iter()
.map(|&(a, b)| (a as NodeIndex, b as NodeIndex))
.collect::<Vec<_>>();
let _n = n as NodeIndex;
// スタックに積む要素: 0状態ベクトル z, 1状態ベクトル o, 比較交換器の番号 i
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (1, 1) なら j-bit目の状態は '?'
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (1, 0) なら j-bit目の状態は '0'
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (0, 1) なら j-bit目の状態は '1'
// '0...01...1' または '0...0?1...1' の場合、ソートされている
// 初期状態: 0状態ベクトルは[0,n)-bit目が1、1状態ベクトルは全bitが1、比較交換器の番号は 0
let mut stack = Vec::<(State, State, CmpIndex)>::with_capacity(n as _);
stack.push((State::MAX >> (State::BITS - n as u32), State::MAX, 0));
// unused[i]: i番目の要素がソーティングネットワークで使用されているか
let mut unused = vec![true; cmp.len()];
// unsorted[i]: i,(i+1)番目の要素ペアがソートされていない可能性があるか
let mut unsorted = vec![false; (n - 1) as _];
// 非再帰の深さ優先探索による分岐状態の探索
'a: while let Some((mut z, mut o, i)) = stack.pop() {
let mut i = i as usize;
// 比較交換器を順に適用
// 0,1状態ベクトル z,o の a,b-bit目が比較交換器の入出力
while let Some(&(a, b)) = cmp_thin.get(i) {
i += 1;
match ((z >> a) & 1, (o >> a) & 1, (z >> b) & 1, (o >> b) & 1) {
(1, 0, _, _) | (_, _, 0, 1) => {
// 比較交換器の入力が ('0', _) or (_, '1') {_ は任意を示す} の場合、
// 交換はないので次の比較交換器へ進む
}
(1, 1, 1, 1) => {
// この比較交換器は使用される可能性あり
unused[i - 1] = false;
// 比較交換器の入力が ('?', '?') であれば、 ('0', '0') と ('?', '1') に分岐して探索
// 新しい分岐は ('0', '0') に遷移
// 現在の分岐は ('?', '1') に遷移
let (qz, mut qo) = (z, o);
qo &= !(1 << a) & !(1 << b); // qz,qo: ('?', '?') -> ('0', '0')
z &= !(1 << b); // z,o: ('?', '?') -> ('?', '1')
// 新しい分岐の状態 'q' の非0要素の先頭を見つける
if (qz & !qo).trailing_ones() + (qo & !qz).leading_ones() < State::BITS - 1 {
// (qz,qo) がソートされていない場合、分岐をスタックに積む
stack.push((qz, qo, i as _));
}
// (z,o) がソート済みの場合、次の比較交換器へ進む
if (z & !o).trailing_ones() + (o & !z).leading_ones() >= State::BITS - 1 {
continue 'a;
}
}
_ => {
// この比較交換器は使用される可能性あり
unused[i - 1] = false;
// 比較交換器の入力が ('1', '0') or ('?', '0') or ('1', '?') の場合、要素を交換
let xz = ((z >> a) ^ (z >> b)) & 1;
let xo = ((o >> a) ^ (o >> b)) & 1;
z ^= xz << a | xz << b;
o ^= xo << a | xo << b;
// (z,o) がソート済みの場合、次の比較交換器へ進む
if (z & !o).trailing_ones() + (o & !z).leading_ones() >= State::BITS - 1 {
continue 'a;
}
}
}
}
// この分岐で全ての比較交換が完了し、z,o がソートされていない場合
// ソートされていない位置をマーク
for j in 0..(n as usize - 1) {
match ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1, (z >> (j + 1)) & 1, (o >> (j + 1)) & 1) {
// ('0', '0') または ('1', '1') または ('0', '1') または ('0', '?') または ('?', '1') の場合
// 操作なし
(1, 0, _, _) | (_, _, 0, 1) => {}
// ('?', '?') または ('?', '0') または ('1', '?') または ('1', '0') の場合
// ソートされていないとマーク
_ => {
unsorted[j] = true;
}
}
}
}
// すべての分岐が終了
// いずれかの分岐でソートされていない場合、 unsorted に true が含まれるのでソーティングネットワークではない
if unsorted.iter().any(|&f| f) {
// ソートされていない可能性のある位置を返す
Err(unsorted)
} else {
// すべての分岐においてソートされたならばソーティングネットワーク
// 未使用の比較交換器を返す
Ok(unused)
}
}
fn main() -> Result<(), Box<dyn std::error::Error>> {
use std::io::Write;
let execution_start = std::time::Instant::now();
let stdin = std::io::stdin();
let mut lines = std::io::BufRead::lines(stdin.lock());
let mut bout = std::io::BufWriter::new(std::io::stdout());
let t: usize = lines.next().unwrap()?.trim().parse()?;
assert!(t <= MAX_T);
// φ = (1 + √5) / 2 : 黄金数 1.618033988749895
let phi = (1.25f64).sqrt() + 0.5;
let mut cost = 0f64;
for _ in 0..t {
let line = lines.next().unwrap()?;
let mut parts = line.split_whitespace();
let n: usize = parts.next().unwrap().parse()?;
let m: usize = parts.next().unwrap().parse()?;
assert!(2 <= n && (n as usize) <= MAX_N);
assert!(1 <= m && m <= (n as usize) * ((n as usize) - 1) / 2);
cost += m as f64 * phi.powi(n as i32);
// テストケースのコスト <= MAX_COST
assert!(cost <= MAX_COST);
// 比較交換器を読み込む
let va = lines.next().unwrap()?.split_whitespace().map(|s| s.parse::<usize>().unwrap()).collect::<Vec<_>>();
let vb = lines.next().unwrap()?.split_whitespace().map(|s| s.parse::<usize>().unwrap()).collect::<Vec<_>>();
assert_eq!(va.len(), m);
assert_eq!(vb.len(), m);
assert!(va.iter().zip(vb.iter()).all(|(&a, &b)| 1 <= a && a < b && b <= n));
// 1-indexed を 0-indexed に変換
let cmp = va.iter().zip(vb.iter()).map(|(&a, &b)| (a - 1, b - 1)).collect::<Vec<_>>();
// ソーティングネットワークかどうかをチェック
match is_sorting_network(n, &cmp) {
Ok(unused) => {
writeln!(&mut bout, "Yes")?;
// 未使用の比較交換器 j を列挙
writeln!(&mut bout, "{}", unused.iter().filter(|&&f| f).count())?;
// 1-indexed
writeln!(
&mut bout,
"{}",
unused
.iter()
.enumerate()
.filter_map(|(j, &u)| if u { Some((j + 1).to_string()) } else { None })
.collect::<Vec<_>>()
.join(" ")
)?;
}
Err(unsorted) => {
writeln!(&mut bout, "No")?;
// ソートされていない可能性がある位置 k を列挙
writeln!(&mut bout, "{}", unsorted.iter().filter(|&&f| f).count())?;
// 1-indexed
writeln!(
&mut bout,
"{}",
unsorted
.iter()
.enumerate()
.filter_map(|(k, &u)| if u { Some((k + 1).to_string()) } else { None })
.collect::<Vec<_>>()
.join(" ")
)?;
}
}
}
bout.flush()?;
eprintln!("{} ms", execution_start.elapsed().as_millis());
Ok(())
}