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問題 No.3055 Simple Chicken Game
ユーザー emthrm
提出日時 2025-02-02 23:59:35
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,326 ms / 2,000 ms
コード長 3,752 bytes
コンパイル時間 2,823 ms
コンパイル使用メモリ 106,980 KB
実行使用メモリ 496,896 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-05 00:30:50
合計ジャッジ時間 10,509 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <cassert>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

#include <atcoder/modint>

// 解説通りに実装したもの
int main () {
  using mint = atcoder::modint;
  constexpr int kMaxN = 3000, kMinP = 100000000, kMaxP = 1000000000;

  int n, P;
  std::cin >> n >> P;
  assert(1 <= n && n <= kMaxN);
  assert(kMinP <= P && P <= kMaxP);
  mint::set_mod(P);

  const mint inv2 = mint::raw(2).inv(), inv4 = inv2 * inv2;

  constexpr int kOffset = 1;
  std::vector a(n, std::vector(3, std::vector(3, mint())));
  for (int j = -1; j <= 1; ++j) {
    a[0][j + 1][j + 1] = mint::raw(1);
  }
  std::vector b(n, std::vector(3, std::vector(3, mint())));
  for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
    for (int d = -1; d <= 1; ++d) {
      for (int e = -1; e <= 1; ++e) {
        if (e > 0) {
          a[i + 1][d + kOffset][e - 1 + kOffset] += a[i][d + kOffset][e + kOffset];
          b[i + 1][d + kOffset][e - 1 + kOffset] += b[i][d + kOffset][e + kOffset];
        } else if (e < 0) {
          a[i + 1][d + kOffset][e + kOffset] += a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2;
          b[i + 1][d + kOffset][e + kOffset] += b[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2 + a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2;
          a[i + 1][d + kOffset][e + 1 + kOffset] += a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2;
          b[i + 1][d + kOffset][e + 1 + kOffset] += b[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2;
        } else {
          a[i + 1][d + kOffset][e - 1 + kOffset] += a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2;
          b[i + 1][d + kOffset][e - 1 + kOffset] += b[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv2;
          a[i + 1][d + kOffset][e + kOffset] += a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv4;
          b[i + 1][d + kOffset][e + kOffset] += b[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv4 + a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv4;
          a[i + 1][d + kOffset][e + 1 + kOffset] += a[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv4;
          b[i + 1][d + kOffset][e + 1 + kOffset] += b[i][d + kOffset][e + kOffset] * inv4;
        }
      }
    }
  }
  std::vector h(n, std::vector(3, mint()));
  for (int k = 0; k < n; ++k) {
    for (int d = -1; d <= 1; ++d) {
      h[k][d + kOffset] = std::accumulate(b[k][d + kOffset].begin(), b[k][d + kOffset].end(), mint());
      assert(h[k][d + kOffset] == mint::raw(k) / 3 - (mint::raw(1) / 3 + d) * (mint::raw(4).pow(k) - 1) / 3 / mint::raw(4).pow(k));
    }
  }

  std::vector p(n, std::vector(n, std::vector(3, mint())));
  p[0][0][0 + kOffset] = 1;
  for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
    for (int x = 0; x <= i; ++x) {
      for (int d = -1; d <= 1; ++d) {
        if (d > 0) {
          p[i + 1][x + 1][d - 1 + kOffset] += p[i][x][d + kOffset];
        } else if (d < 0) {
          p[i + 1][x][d + kOffset] += p[i][x][d + kOffset] * inv2;
          p[i + 1][x][d + 1 + kOffset] += p[i][x][d + kOffset] * inv2;
        } else {
          p[i + 1][x + 1][d - 1 + kOffset] += p[i][x][d + kOffset] * inv2;
          p[i + 1][x][d + kOffset] += p[i][x][d + kOffset] * inv4;
          p[i + 1][x][d + 1 + kOffset] += p[i][x][d + kOffset] * inv4;
        }
      }
    }
  }

  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    mint r = 1;
    for (int x = 0; x <= i; ++x) {
      for (int d = -1; d <= 1; ++d) {
        const int z = x + d, y = i - (x + z);
        if (d > 0) {
          r += p[i][x][d + kOffset] * (x + y + h[n - 1 - i][d - 1 + kOffset]);
        } else if (d < 0) {
          r += p[i][x][d + kOffset] * (mint::raw(y) * inv2 + (n - 1 - h[n - 1 - i][d + 1 + kOffset]) * inv2);
        } else {
          r += p[i][x][d + kOffset] * ((x + y + h[n - 1 - i][d - 1 + kOffset]) * inv2 + mint::raw(y) * inv4 + (n - 1 - h[n - 1 - i][d + 1 + kOffset]) * inv4);
        }
      }
    }
    std::cout << r.val() << " \n"[i + 1 == n];
  }
  return 0;
}
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