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問題 No.3004 ヤング図形
ユーザー Mao-beta
提出日時 2025-02-03 14:40:21
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,572 ms / 4,000 ms
コード長 2,083 bytes
コンパイル時間 2,861 ms
コンパイル使用メモリ 205,920 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-03 14:41:16
合計ジャッジ時間 44,603 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
const ll MOD99 = 998244353;

// safe_mod: a % mod の結果が負の場合、mod を足して非負にする
inline ll safe_mod(ll a, ll mod = MOD99) {
    ll res = a % mod;
    if (res < 0) res += mod;
    return res;
}

// modPow: a^b (mod mod) を高速累乗法で計算する
ll modPow(ll a, ll b, ll mod = MOD99) {
    ll res = 1 % mod;
    a = safe_mod(a, mod);
    while (b > 0) {
        if (b & 1)
            res = safe_mod(res * a, mod);
        a = safe_mod(a * a, mod);
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int K;
    cin >> K;
    vector<pair<int, int>> LM(K);
    ll N = 0;
    for (int i = 0; i < K; i++){
        int l, m;
        cin >> l >> m;
        LM[i] = {l, m};
        N += static_cast<ll>(l) * m;
    }
    
    // D は、キー i に対して、割るべき指数（後で階乗 fac の累乗の形で除算する指数群）を保持する
    unordered_map<int, vector<int>> D;
    for (auto &p : LM) {
        int l = p.first, m = p.second;
        D[l].push_back(m); // 各行について (l!)^m で割る必要がある
        D[m].push_back(1); // 各グループについて (m!) で割る必要がある
    }
    
    ll ans = 1;
    ll fac = 1; // 1 から i までの階乗 (i! mod MOD99)
    for (int i = 1; i <= N; i++){
        fac = safe_mod(fac * i, MOD99);  // fac = i!
        ans = safe_mod(ans * i, MOD99);    // 初めは ans = N! となる
        // キー i が存在すれば、D[i] に入っている各指数 k について
        // ans を fac^k の逆元で割る
        if (D.find(i) != D.end()){
            for (int k : D[i]) {
                ll temp = modPow(fac, k, MOD99);           // temp = fac^k (mod MOD99)
                ll inv = modPow(temp, MOD99 - 2, MOD99);     // inv = temp^(-1) (mod MOD99)（フェルマーの小定理より）
                ans = safe_mod(ans * inv, MOD99);
            }
        }
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}
0