結果
| 問題 |
No.3047 Verification of Sorting Network
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| ユーザー |
👑  Mizar
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| 提出日時 | 2025-02-12 11:56:13 |
| 言語 | Rust (1.83.0 + proconio) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 418 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 10,021 bytes |
| コンパイル時間 | 13,566 ms |
| コンパイル使用メモリ | 397,228 KB |
| 実行使用メモリ | 7,324 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-03-09 23:56:03 |
| 合計ジャッジ時間 | 28,254 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge1 / judge4 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 61 |
ソースコード
const MAX_T: usize = 10000;
const MAX_N: usize = 27;
const MAX_COST: f64 = 1e8;
//const MAX_T: usize = 100000;
//const MAX_N: usize = 64;
//const MAX_COST: f64 = 1e11;
type NodeIndex = u8;
type CmpIndex = usize;
type State = u64;
const FIB1: [State; State::BITS as usize + 1] = {
let mut fib = [0; State::BITS as usize + 1];
fib[0] = 1;
fib[1] = 1;
let mut i = 2;
while i <= State::BITS as _ {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
i += 1;
}
fib
};
// 与えられた比較交換器ネットワークがソーティングネットワークかどうかをチェック
fn is_sorting_network(n: usize, cmp: &[(usize, usize)]) -> Result<Vec<bool>, Vec<bool>> {
const { assert!(MAX_N <= NodeIndex::MAX as _ && MAX_N * (MAX_N - 1) / 2 <= CmpIndex::MAX as _) };
assert!(2 <= n && (n as usize) <= MAX_N && n <= State::BITS as _ && n <= NodeIndex::MAX as _);
assert!(cmp.len() <= CmpIndex::MAX as _);
// 0-indexed かつ a < b かつ b < n であることを確認
assert!(cmp.iter().all(|&(a, b)| a < b && b < n));
// スタックに積む要素: 0状態ベクトル z, 1状態ベクトル o, 比較交換器の番号 i
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (1, 1) なら j-bit目の状態は '?'
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (1, 0) なら j-bit目の状態は '0'
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (0, 1) なら j-bit目の状態は '1'
// '0...01...1' または '0...0?1...1' の場合、ソートされている
// 初期状態: 0状態ベクトルは[0,n)-bit目が1、1状態ベクトルは全bitが1、比較交換器の番号は 0
struct SearchState {
n: usize,
unused: Vec<bool>,
unsorted: Vec<bool>,
progress: State,
next_progress: State,
}
impl SearchState {
fn progress_inc(&mut self, x: State) {
self.progress += x;
if self.progress >= self.next_progress {
let percent = self.progress * 100 / FIB1[self.n];
eprint!("\r{}%", percent);
self.next_progress = ((percent + 1) * FIB1[self.n] - 1) / 100 + 1;
}
}
fn search(&mut self, cmp: &[(NodeIndex, NodeIndex)], z: State, o: State, i: usize) {
if let Some(&(a, b)) = cmp.get(i) {
match ((z >> a) & 1, (o >> a) & 1, (z >> b) & 1, (o >> b) & 1) {
(1, 0, _, _) | (_, _, 0, 1) => {
// 比較交換器の入力が ('0', _) or (_, '1') {_ は任意を示す} の場合、
// 交換はないので次の比較交換器へ進む
self.search(cmp, z, o, i + 1);
}
(1, 1, 1, 1) => {
// この比較交換器は使用される可能性あり
self.unused[i] = false;
// 比較交換器の入力が ('?', '?') であれば、 ('0', '0') と ('?', '1') に分岐して探索
// qz,qo: ('?', '?') -> ('0', '0')
let (qz, qo) = (z, o & (!(1 << a) & !(1 << b)));
// rz,ro: ('?', '?') -> ('?', '1')
let (rz, ro) = (z & !(1 << b), o);
// (qz,qo) がソートされていない場合、分岐を調べる
if (qz & !qo).trailing_ones() + (qo & !qz).leading_ones() < State::BITS - 1
{
self.search(cmp, qz, qo, i + 1);
} else {
self.progress_inc(1);
}
// (rz,ro) がソートされていない場合、分岐を調べる
if (rz & !ro).trailing_ones() + (ro & !rz).leading_ones() < State::BITS - 1
{
self.search(cmp, rz, ro, i + 1);
} else {
self.progress_inc(1);
}
}
_ => {
// この比較交換器は使用される可能性あり
self.unused[i] = false;
// 比較交換器の入力が ('1', '0') or ('?', '0') or ('1', '?') の場合、要素を交換
let xz = ((z >> a) ^ (z >> b)) & 1;
let xo = ((o >> a) ^ (o >> b)) & 1;
let qz = z ^ (xz << a | xz << b);
let qo = o ^ (xo << a | xo << b);
// (rz,ro) がソートされていない場合、分岐を調べる
if (qz & !qo).trailing_ones() + (qo & !qz).leading_ones() < State::BITS - 1
{
self.search(cmp, qz, qo, i + 1);
} else {
self.progress_inc(1);
}
}
}
} else {
for j in 0..State::BITS - 1 {
match (
(z >> j) & 1,
(o >> j) & 1,
(z >> (j + 1)) & 1,
(o >> (j + 1)) & 1,
) {
// ('0', '0') または ('1', '1') または ('0', '1') または ('0', '?') または ('?', '1') の場合
// 操作なし
(1, 0, _, _) | (_, _, 0, 1) => {}
// ('?', '?') または ('?', '0') または ('1', '?') または ('1', '0') の場合
// ソートされていないとマーク
_ => {
self.unsorted[j as usize] = true;
}
}
}
self.progress_inc(FIB1[(z & o).count_ones() as usize]);
}
}
}
let mut state = SearchState {
n,
unused: vec![true; cmp.len()],
unsorted: vec![false; (n - 1) as _],
progress: 0,
next_progress: 0,
};
state.search(
&cmp.iter()
.map(|&(a, b)| (a as NodeIndex, b as NodeIndex))
.collect::<Vec<_>>(),
State::MAX >> (State::BITS - n as u32),
State::MAX,
0,
);
eprintln!();
assert!(state.progress == FIB1[n]);
// すべての分岐が終了
// いずれかの分岐でソートされていない場合、 unsorted に true が含まれるのでソーティングネットワークではない
if state.unsorted.iter().any(|&f| f) {
// ソートされていない可能性のある位置を返す
Err(state.unsorted)
} else {
// すべての分岐においてソートされたならばソーティングネットワーク
// 未使用の比較交換器を返す
Ok(state.unused)
}
}
fn main() -> Result<(), Box<dyn std::error::Error>> {
use std::io::Write;
let execution_start = std::time::Instant::now();
let stdin = std::io::stdin();
let mut lines = std::io::BufRead::lines(stdin.lock());
let mut bout = std::io::BufWriter::new(std::io::stdout());
let t: usize = lines.next().unwrap()?.trim().parse()?;
assert!(t <= MAX_T);
// φ = (1 + √5) / 2 : 黄金数 1.618033988749895
let phi = (1.25f64).sqrt() + 0.5;
let mut cost = 0f64;
for _ in 0..t {
let line = lines.next().unwrap()?;
let mut parts = line.split_whitespace();
let n: usize = parts.next().unwrap().parse()?;
let m: usize = parts.next().unwrap().parse()?;
assert!(2 <= n && (n as usize) <= MAX_N);
assert!(1 <= m && m <= (n as usize) * ((n as usize) - 1) / 2);
cost += m as f64 * phi.powi(n as i32);
// テストケースのコスト <= MAX_COST
assert!(cost <= MAX_COST);
// 比較交換器を読み込む
let vec_a = lines
.next()
.unwrap()?
.split_whitespace()
.map(|s| s.parse::<usize>().unwrap())
.collect::<Vec<_>>();
let vec_b = lines
.next()
.unwrap()?
.split_whitespace()
.map(|s| s.parse::<usize>().unwrap())
.collect::<Vec<_>>();
let cmp = vec_a
.iter()
.zip(vec_b.iter())
.map(|(&a, &b)| (a - 1, b - 1))
.collect::<Vec<_>>();
// ソーティングネットワークかどうかをチェック
match is_sorting_network(n, &cmp) {
Ok(unused) => {
writeln!(&mut bout, "Yes")?;
// 未使用の比較交換器 j を列挙
writeln!(&mut bout, "{}", unused.iter().filter(|&&f| f).count())?;
// 1-indexed
writeln!(
&mut bout,
"{}",
unused
.iter()
.enumerate()
.filter_map(|(j, &u)| if u { Some((j + 1).to_string()) } else { None })
.collect::<Vec<_>>()
.join(" ")
)?;
}
Err(unsorted) => {
writeln!(&mut bout, "No")?;
// ソートされていない可能性がある位置 k を列挙
writeln!(&mut bout, "{}", unsorted.iter().filter(|&&f| f).count())?;
// 1-indexed
writeln!(
&mut bout,
"{}",
unsorted
.iter()
.enumerate()
.filter_map(|(k, &u)| if u { Some((k + 1).to_string()) } else { None })
.collect::<Vec<_>>()
.join(" ")
)?;
}
}
}
bout.flush()?;
eprintln!("{} ms", execution_start.elapsed().as_millis());
Ok(())
}