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問題 No.3022 一元一次式 mod 1000000000
ユーザー kmjp
提出日時 2025-02-14 23:28:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 195 ms / 2,000 ms
コード長 1,828 bytes
コンパイル時間 3,612 ms
コンパイル使用メモリ 197,868 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 12:57:41
合計ジャッジ時間 2,773 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//-------------------------------------------------------
int T;
ll N,M;
const ll mo=1000000000;
ll ext_gcd(ll p,ll q,ll& x, ll& y) { // get px+qy=gcd(p,q)
    if(q==0) return x=1,y=0,p;
    ll g=ext_gcd(q,p%q,y,x);
    y-=p/q*x;
    return g;
}
pair<ll,ll> crt(ll a1,ll mo1,ll a2,ll mo2) { // return (x,y) y=lcm(a1,a2),x%mo1=a1,x%mo2=a2
    ll g,x,y,z;
    g=ext_gcd(mo1,mo2,x,y);
    a1=(a1%mo1+mo1)%mo1;a2=(a2%mo2+mo2)%mo2;
    if(a1%g != a2%g) return pair<ll,ll>(-1,0); // N/A
    __int128_t lcm=mo1*(mo2/g);
    if(lcm<mo1) return pair<ll,ll>(-2,0); // overflow
    if(x<lcm) x+=lcm;
    
    __int128_t v=a1+((a2-a1)%lcm+lcm)*x%lcm*(mo1/g);
    return make_pair(((v%lcm)+lcm) % lcm,lcm);
}
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    cin>>T;
    while(T--) {
        cin>>N>>M;
        ll C=1000000000;
        N%=C;
        M%=C;
        if(M==0) {
            if(N==0) {
                cout<<1<<endl;
            }
            else {
                ll g=__gcd(N,C);
                cout<<C/g<<endl;
            }
            continue;
        }
        
        if(N==0) {
            cout<<-1<<endl;
            continue;
        }
        
        auto p=crt(0,N,C-M,C);
        if(p.first<0) {
            cout<<-1<<endl;
        }
        else {
            ll a=p.first/N;
            cout<<a<<endl;
        }
        
        
        
    }
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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