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問題 No.3026 Range LCM (Online Version)
ユーザー pitP
提出日時 2025-02-15 17:07:43
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 13,216 bytes
コンパイル時間 5,975 ms
コンパイル使用メモリ 333,776 KB
実行使用メモリ 814,584 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 17:08:02
合計ジャッジ時間 17,391 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 10 MLE * 1 -- * 25
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
istream &operator>>(istream &is, modint &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint &a) { return os << a.val(); }
istream &operator>>(istream &is, modint998244353 &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint998244353 &a) { return os << a.val(); }
istream &operator>>(istream &is, modint1000000007 &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint1000000007 &a) { return os << a.val(); } 

typedef long long ll;
typedef vector<vector<int>> Graph;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
#define FOR(i,l,r) for (int i = l;i < (int)(r); i++)
#define rep(i,n) for (int i = 0;i < (int)(n); i++)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define my_sort(x) sort(x.begin(), x.end())
#define my_max(x) *max_element(all(x))
#define my_min(x) *min_element(all(x))
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
const int INF = (1<<30) - 1;
const ll LINF = (1LL<<62) - 1;
const ll MOD = 998244353LL;
const int MOD2 = 1e9+7;
const double PI = acos(-1);
vector<int> di = {1,0,-1,0};
vector<int> dj = {0,1,0,-1};

#ifdef LOCAL
#  include <debug_print.hpp>
#  define debug(...) debug_print::multi_print(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#  define debug(...) (static_cast<void>(0))
#endif

using mint = modint998244353;

// https://qiita.com/drken/items/3beb679e54266f20ab63
struct Eratosthenes{
    int N;
    vector<bool> isprime;
    vector<int> minfactor, mobius;
    Eratosthenes(int N_max = 1e7){init(N_max);}
    //初期化
    void init(int N_max = 1e7){
        int N = N_max;
        isprime.assign(N+1,true);
        minfactor.assign(N+1,-1);
        mobius.assign(N+1,1);
        //Eratosthenes O(NloglogN)
        isprime[0] = false;
        isprime[1] = false;
        for(int p=2;p<=N;p++){
            if (!isprime[p])continue;
            minfactor[p] = p;
            mobius[p] = -1;
            //pの倍数の処理
            for(int q=2*p;q<=N;q+=p){
                isprime[q] = false;
                if (minfactor[q] == -1){
                    minfactor[q] = p;
                }
                if ((q/p) % p == 0) mobius[q] = 0;
                else mobius[q] *= -1;
            }
        }
    }
    //素数判定,O(1)
    bool judge_prime(int num){
        return isprime[num];
    }
    //素数列挙,O(N)
    vector<int> list_primes(int num = -1){
        if (num == -1) num = N;
        vector<int> primes;
        for(int p=0;p<=num;p++){
            if (isprime[p]) primes.push_back(p);
        }
        return primes;
    }
    //高速素因数分解,O(logN),{(素因数,個数)...}
    vector<pii> factorize(int x){
        vector<pii> ans;
        while(x > 1){
            int p = minfactor[x];
            int e = 0;
            while(minfactor[x] == p){
                x /= p;
                e++;
            }
            ans.push_back(make_pair(p,e));
        }
        return ans;
    }
    //高速約数列挙 O(240(N <= 1e6),1344(N <= 1e9))
    vector<int> divisors(int x){
        vector<int> ans; ans.push_back(1);
        vector<pii> facts = factorize(x);
        for(auto [p,e]:facts){
            int s = ans.size();
            for(int i=0;i<s;i++){
                int v = 1;
                for(int j=0;j<e;j++){
                    v *= p;
                    ans.push_back(ans[i] * v);
                }
            }
        }
        sort(all(ans));
        return ans;
    }
    //オイラーのphi関数
    ll euler_phi(int x){
        auto facts = factorize(x);
        ll res = x;
        for(auto [p, e]:facts){
            res = res - res / p;
        }
        return res;
    }
    //メビウス関数
    //mobius[1] = 1
    //nが素数pで2回以上割り切れる -> mobius[n] = 0
    //mobius[n] = pow(-1,Nの素数の種類)
    int my_mobius(int x){
        return mobius[x];
    }
};

// f -> F, 累積和Fを求める
template<typename T>
vector<T> fast_zeta(vector<T> &f){
    vector<T> res = f;
    int N = f.size() - 1; 
    Eratosthenes er(N);
    for(int p=2;p<=N;p++){
        if (!er.judge_prime(p)) continue;
        for(int k=(N/p);k>0;k--){
            res[k] += res[k * p];
        }
    }
    return res;
}

// F -> f, 累積和Fを分解する
template<typename T>
vector<T> fast_mobius(vector<T> &F){
    vector<T> res = F;
    int N = F.size() - 1; 
    Eratosthenes er(N);
    for(int p=2;p<=N;p++){
        if (!er.judge_prime(p)) continue;
        for(int k=1;k<=(N/p);k++){
            res[k] -= res[k * p];
        }
    }
    return res;
}

template<typename T>
vector<T> gcd_conv(vector<T> &f, vector<T> &g){
    int N = max(f.size(), g.size());
    vector<T> F(N+1) , G(N+1), H(N+1);
    for(int i=0;i<f.size();i++){
        F[i] = f[i];
    }
    for(int i=0;i<g.size();i++){
        G[i] = g[i];
    }
    F = fast_zeta(F);
    G = fast_zeta(G);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        H[i] = F[i] * G[i];
    }
    H = fast_mobius(H);
    return H;
}

// https://judge.yosupo.jp/submission/214728
//【完全永続セグメント木（モノイド）】
/*
* Persistent_segtree<S, op, e>(int n) : O(n)
*	v[0..n) = e() で初期化する．
*	要素はモノイド (S, op, e) の元とする．
*
* Persistent_segtree<S, op, e>(vS v) : O(n)
*	配列 v[0..n) の要素で初期化する．
*
* int set(int i, S x, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴に対し v[i] = x とした配列を最新の履歴として記録し，履歴番号を返す．
*
* S get(int i, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴の v[i] を返す．
*
* S prod(int l, int r, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴の Πv[l..r) を返す．
*
* S all_prod(int t) : O(1)
*	t 番目の履歴の Πv[0..n) を返す．
* 
* int max_right(int l, function<bool(S)> f, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最大の r を返す．
*	制約：f(e()) = true，f は単調
* 
* int min_left(int r, function<bool(S)> f, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最小の l を返す．
*	制約：f(e()) = true，f は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>
class Persistent_segtree {
	struct Node {
		int l, r;
		S val; // Πv[l..r) の値
		Node* lp, * rp; // 左右の子へのポインタ

		Node(int l_, int r_, S val_ = e(), Node* lp_ = nullptr, Node* rp_ = nullptr)
			: l(l_), r(r_), val(val_), lp(lp_), rp(rp_) {}
	};

	int n; // 配列の大きさ
	int T; // 履歴の個数
	vector<Node*> his; // 履歴へのポインタ

	Node* init_rf(const vector<S>& v, int l, int r) {
		// 葉を作る場合
		if (r - l == 1) {
			Node* p = new Node(l, r, v[l]);
			return p;
		}

		Node* p = new Node(l, r);
		int m = (l + r) / 2;
		p->lp = init_rf(v, l, m);
		p->rp = init_rf(v, m, r);
		p->val = op(p->lp->val, p->rp->val);

		return p;
	}

	Node* set_rf(Node* p, int i, S x) {
		// p が葉の場合
		if (p->r - p->l == 1) {
			Node* np = new Node(p->l, p->r, x);
			return np;
		}

		Node* np = new Node(p->l, p->r);
		int m = (p->l + p->r) / 2;
		if (i < m) {
			np->lp = set_rf(p->lp, i, x);
			np->rp = p->rp;
		}
		else {
			np->lp = p->lp;
			np->rp = set_rf(p->rp, i, x);
		}
		np->val = op(np->lp->val, np->rp->val);

		return np;
	}

	S get_rf(Node* p, int i) const {
		// p が葉の場合
		if (p->r - p->l == 1) return p->val;

		int m = (p->l + p->r) / 2;
		if (i < m) return get_rf(p->lp, i);
		else  return get_rf(p->rp, i);
	}

	S prod_rf(Node* p, int l, int r) const {
		// 範囲外なら単位元 e() を返す．
		if (p->r <= l || r <= p->l) return e();

		// 完全に範囲内なら葉まで降りず自身の値を返す．
		if (l <= p->l && p->r <= r) return p->val;

		// 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く．
		S vl = prod_rf(p->lp, l, r);
		S vr = prod_rf(p->rp, l, r);
		return op(vl, vr);
	}

	int max_right_rf(Node* p, int l, S& x, const function<bool(S)>& f) const {
		// 範囲外の場合
		if (p->r <= l) return n;

		// f( Πv[p->l..p->r) ) = true の場合
		if (f(op(x, p->val))) {
			x = op(x, p->val);
			return n;
		}

		// p が葉の場合，これがちょうど条件を満たさなくなる値なのでその位置を返す．
		if (p->r - p->l == 1) return p->l;

		// 左の部分木から見に行く．境界が見つかったらそれを返す．
		int pos = max_right_rf(p->lp, l, x, f);
		if (pos != n) return pos;

		// 見つからなかったら右の部分木も見に行き，結果を返す．
		return max_right_rf(p->rp, l, x, f);
	}

	int min_left_rf(Node* p, int r, S& x, const function<bool(S)>& f) const {
		// 範囲外の場合
		if (r <= p->l) return -1;

		// f( Πv[p->l..p->r) ) = true の場合
		if (f(op(p->val, x))) {
			x = op(p->val, x);
			return -1;
		}

		// p が葉の場合，これがちょうど条件を満たさなくなる値なのでその位置を返す．
		if (p->r - p->l == 1) return p->l;

		// 右の部分木から見に行く．境界が見つかったらそれを返す．
		int pos = min_left_rf(p->rp, r, x, f);
		if (pos != -1) return pos;

		// 見つからなかったら左の部分木も見に行き，結果を返す．
		return min_left_rf(p->lp, r, x, f);
	}

	void print_rf(Node* p, ostream& os) const {
		if (p->r - p->l == 1) {
			os << p->val << " ";
			return;
		}

		print_rf(p->lp, os);
		print_rf(p->rp, os);
	}

public:
	// 配列 v[0..n) の要素で初期化する．
	Persistent_segtree(const vector<S>& v) : n(int(v.size())), T(1), his(1) {
		his[0] = init_rf(v, 0, n);
	}

	// v[0..n) = e() で初期化する．
	Persistent_segtree(int n_) : n(n_), T(1), his(1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		vector<S> v(n, e());
		his[0] = init_rf(v, 0, n);
	}

	Persistent_segtree() : n(0), T(0) {} // ダミー

	// t 番目の履歴に対し v[i] = x とした配列を最新の履歴として記録し，履歴番号を返す．
	int set(int i, S x, int t) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		assert(0 <= i && i < n);
		assert(t < T);
		his.push_back(set_rf(his[t], i, x));
		return T++;
	}

	// t 番目の履歴の v[i] を返す．
	S get(int i, int t) const {
		assert(0 <= i && i < n);
		assert(t < T);
		return get_rf(his[t], i);
	}

	// t 番目の履歴の Πv[l..r) を返す．
	S prod(int l, int r, int t) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		assert(0 <= l && r <= n);
		assert(t < T);
		if (l >= r) return e();
		return prod_rf(his[t], l, r);
	}

	// t 番目の履歴の Πv[0..n) を返す．
	S all_prod(int t) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		assert(t < T);
		return prod(0, n, t);
	}

	// t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最大の r を返す．
	int max_right(int l, const function<bool(S)>& f, int t) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/practice2/tasks/practice2_j

		S x(e());
		return max_right_rf(his[t], l, x, f);
	}

	// t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最小の l を返す．
	int min_left(int r, const function<bool(S)>& f, int t) const {
		S x(e());
		return min_left_rf(his[t], r, x, f);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Persistent_segtree& seg) {
		rep(t, seg.T) {
			os << t << ": ";
			seg.print_rf(seg.his[t], os);
			os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};
// 初期ではT=0

using S = mint;
S op(S a, S b){ return a * b; }
S e(){ return 1; }

int main(){
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    ll N; cin >> N;
    vector<int> A(N);
    rep(i, N) cin >> A[i];

    int MA = *max_element(all(A));
    Eratosthenes er(MA);

    Persistent_segtree<S, op, e> seg(N);
    vector<mint> B(N, 1);
	vector pw(MA + 1, vector<mint>{1});
	vector stk(MA + 1, stack<pii>{});
	rep(p, MA + 1) stk[p].push(make_pair(INF, -1));

	int version = 0;
	map<int, int> node;
	node[0] = version;
	rep(i, N){
		debug(i);
		for(auto [p, e] : er.factorize(A[i])){
			while((int)pw[p].size() <= e) pw[p].push_back(pw[p].back() * (mint)p);

			int base = 0;
			while(stk[p].top().first + base <= e){
				auto [pj, j] = stk[p].top();
				stk[p].pop();

				B[j] /= pw[p][pj];
				base += pj;

				version = seg.set(j, B[j], version);
			}

			if(stk[p].top().second != -1){
				auto &[pj, j] = stk[p].top();
				pj -= (e - base);

				B[j] /= pw[p][e - base];

				version = seg.set(j, B[j], version);
			}
			
			stk[p].push({e, i});

			B[i] *= pw[p][e];
			version = seg.set(i, B[i], version);
		}

		node[i + 1] = version;
	}


    int Q; cin >> Q;
    vector<ll> ans(Q + 1, 1);
    FOR(q, 1, Q + 1){
        ll a, b; 
		cin >> a >> b;
        
        ll x = a * ans[q - 1] % MOD;
        ll y = x % N + 1;
        ll z = b * ans[q - 1] % MOD;
        ll w = z % N + 1;

        ll L = min(y, w), R = max(y, w);
		L--;

        ans[q] = seg.prod(L, R, node[R]).val();
    }

    FOR(q, 1, Q + 1) cout << ans[q] << "\n";
}
0