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問題 No.510 二次漸化式
コンテスト
ユーザー vjudge1
提出日時 2025-02-20 22:11:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 113 ms / 3,000 ms
コード長 3,294 bytes
コンパイル時間 1,871 ms
コンパイル使用メモリ 197,904 KB
実行使用メモリ 35,720 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 22:11:50
合計ジャッジ時間 6,785 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define fi first
#define sc second
#define pii pair<int,int>
#define pdd pair<double,double>
#define pb push_back
#define umap unordered_map
#define mset multiset
#define pq priority_queue
#define ull unsigned long long
#define i128 __int128
#define ld long double
#define fixs fixed<<setprecision
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
struct Mat{
    int n,a[5][5];
    void init(int N){
        n=N;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=0;
        }
    }
    void getI(){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=(i==j);
        }
    }
    Mat operator *(Mat x){
        Mat res;
        res.init(n);
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++) res.a[i][j]=(res.a[i][j]+1ll*a[i][k]*x.a[k][j])%mod;
            }
        }
        return res;
    }
    Mat operator ^(int y){
        Mat res,x=(*this);
        res.init(n),res.getI();
        for(int i=y;i;i>>=1){
            if(i&1) res=(res*x);
            x=(x*x);
        }
        return res;
    }
    void output(){
        cout<<"----MATRIX----"<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++,cout<<endl){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cout<<a[i][j]<<" ";
            }
        }
        cout<<"--------------"<<endl;
    }
}I;
int n,x[maxn],y[maxn],q;
struct node{
    int l,r;
    Mat mat;
    void cov(int p){
        mat.a[1][1]=1,mat.a[1][2]=mat.a[1][3]=mat.a[1][4]=0;
        mat.a[2][1]=0,mat.a[2][2]=y[p],mat.a[2][3]=(2*y[p])%mod,mat.a[2][4]=0;
        mat.a[3][1]=x[p],mat.a[3][2]=0,mat.a[3][3]=(1ll*y[p]*y[p])%mod,mat.a[3][4]=0;
        mat.a[4][1]=0,mat.a[4][2]=mat.a[4][3]=mat.a[4][4]=1;
    }
}tr[maxn*4];
int ls(int u){
    return (u<<1);
}
int rs(int u){
    return (u<<1)|1;
}
bool ir(int L,int R,int l,int r){
    return (L<=l)&&(r<=R);
}
bool ofr(int L,int R,int l,int r){
    return (R<l)||(r<L);
}
void pushup(int u){
    if(tr[u].l==tr[u].r) return ;
    tr[u].mat=(tr[ls(u)].mat*tr[rs(u)].mat);
}
void build(int u,int l,int r){
    tr[u].l=l,tr[u].r=r,tr[u].mat.n=4;
    if(l==r) return tr[u].cov(l),void();
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ls(u),l,mid),build(rs(u),mid+1,r),pushup(u);
}
void upd(int u,int x){
    if(tr[u].l==tr[u].r) return tr[u].cov(x),void();
    int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
    if(x<=mid) upd(ls(u),x);
    else upd(rs(u),x);
    pushup(u);
}
Mat query(int u,int l,int r){
    if(ir(l,r,tr[u].l,tr[u].r)) return tr[u].mat;
    else if(!ofr(l,r,tr[u].l,tr[u].r)) return query(ls(u),l,r)*query(rs(u),l,r);
    else return I;
}
void solve(){
    cin>>n>>q,n++,I.n=4,I.getI();
    build(1,1,n);
    while(q--){
        char op;
        int i,v;
        cin>>op>>i,i++;
        if(op=='x') cin>>v,x[i]=v,upd(1,i);
        if(op=='y') cin>>v,y[i]=v,upd(1,i);
        if(op=='a'){
            Mat res=query(1,1,i-1);
            // res.output();
            ll s=0;
            for(int i=1;i<=4;i++) s+=res.a[i][1];
            cout<<s%mod<<endl;
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    // cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}
/*
Samples
input:

output:

THINGS TODO:
??freopen???????
????
????????????
*/
0