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問題 No.3033 エルハートの数え上げ
ユーザー shobonvip
提出日時 2025-02-21 22:33:12
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 2,572 bytes
コンパイル時間 4,428 ms
コンパイル使用メモリ 255,816 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 22:33:26
合計ジャッジ時間 5,667 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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/**
    author:  shobonvip
    created: 2025.02.21 22:21:43
**/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/
/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/
typedef long long ll;
#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)
#define all(v) v.begin(), v.end()
template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
    if (a <= b) return false;
    a = b;
    return true;
}
template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
    if (a >= b) return false;
    a = b;
    return true;
}
template <typename T> T max(vector<T> &a){
    assert(!a.empty());
    T ret = a[0];
    for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
    return ret;
}
template <typename T> T min(vector<T> &a){
    assert(!a.empty());
    T ret = a[0];
    for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
    return ret;
}
template <typename T> T sum(vector<T> &a){
    T ret = 0;
    for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
    return ret;
}
template< typename Mint >
vector< Mint > lagrange_polynomial(const vector< Mint > &x, const vector< Mint > &y) {
  int k = (int) x.size() - 1;
  vector< Mint > f(k + 1), dp(k + 2);
  dp[0] = 1;
  for(int j = 0; j <= k; j++) {
    for(int l = k + 1; l > 0; l--) {
      dp[l] = dp[l] * -x[j] + dp[l - 1];
    }
    dp[0] *= -x[j];
  }
  for(int i = 0; i <= k; i++) {
    Mint d = 1;
    for(int j = 0; j <= k; j++) {
      if(i != j) {
        d *= x[i] - x[j];
      }
    }
    Mint mul = y[i] / d;
    if(x[i] == 0) {
      for(int j = 0; j <= k; j++) {
        f[j] += dp[j + 1] * mul;
      }
    } else {
      Mint inv = Mint(1) / (-x[i]), pre = 0;
      for(int j = 0; j <= k; j++) {
        Mint cur = (dp[j] - pre) * inv;
        f[j] += cur * mul;
        pre = cur;
      }
    }
  }
  return f;
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    ll n,m; cin >> n >> m;
    vector<ll> a(m),b(m),c(m),e(m);
    rep(i,0,m){
        cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>e[i];
    }
    vector<mint> lpt(4);
    lpt[0]=1;
    rep(d,1,4){
        rep(x,-15*d,15*d+1){
            rep(y,-15*d,15*d+1){
                rep(z,-15*d,15*d+1){
                    bool mode=1;
                    rep(i,0,m){
                        if(a[i]*x+b[i]*y+c[i]*z+d*e[i]<0){
                            mode=0;
                            break;
                        }
                    }
                    if(mode){
                        lpt[d]++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    vector<mint> ehr_poly = lagrange_polynomial({0,1,2,3},lpt);
    mint ans=0;
    rep(i,0,4){
        ans+=ehr_poly[i]*mint(-n).pow(i);
    }
    ans*=-1;
    cout<<ans.val()<<endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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