結果

問題 No.3174 勝ち残りじゃんけん
コンテスト
ユーザー t98slider
提出日時 2025-02-23 01:36:39
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 153 ms / 2,000 ms
コード長 1,594 bytes
コンパイル時間 3,808 ms
コンパイル使用メモリ 255,376 KB
実行使用メモリ 101,120 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-23 17:18:30
合計ジャッジ時間 5,656 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using mint = atcoder::modint998244353;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    // 入力を受け取る
    int n;
    cin >> n;

    // 2項係数を前計算
    vector<vector<mint>> binom(n + 1, vector<mint>(n + 1));
    binom[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        binom[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            binom[i][j] = binom[i - 1][j - 1] + binom[i - 1][j];
        }
    }

    // i人でじゃんけんしたときに引き分けでない手の出し方が何通りあるかの逆数
    vector<mint> ndraw_inv(n + 1);
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        ndraw_inv[i] = (3 * (mint(2).pow(i) - 2)).inv();
    }

    // 残り1人になるまでに i を経由する確率 dp[i]
    vector<mint> dp(n + 1);
    dp[n] = 1;

    // 期待値
    vector<mint> ans(n + 1);
    mint tot = 0;
    for(int i = n; i >= 2; i--){
        ans[i] = tot;
        // iを経由する確率と引き分け状態を脱出するまでの期待値の積を取る
        tot += dp[i] * mint(3).pow(i) * ndraw_inv[i];
        // 減る人数をjとしてループを回す
        for(int j = 1; j <= i - 1; j++){
            // i 人から j 人の敗者を選ぶ
            // (グー、チョキ), (チョキ、パー), (パー、グー)の3通り
            dp[i - j] += dp[i] * binom[i][j] * 3 * ndraw_inv[i];
        }
    }
    ans[1] = tot;

    // 答えを出力
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << ans[i].val() << (i == n ? '\n' : ' ');
    }
}
0