結果

問題 No.3174 勝ち残りじゃんけん
ユーザー t98slider
提出日時 2025-02-25 02:18:07
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 44 ms / 2,000 ms
コード長 1,695 bytes
コンパイル時間 4,279 ms
コンパイル使用メモリ 252,188 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-25 02:19:46
合計ジャッジ時間 5,347 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using mint = atcoder::modint998244353;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    // 入力を受け取る
    int n;
    cin >> n;

    // 2項係数を前計算
    vector<mint> binom(n + 1);
    binom[0] = binom[n] = 1;
    mint tmp = 1;
    for(int i = 1; 2 * i <= n; i++){
        tmp *= mint::raw(n + 1 - i);
        tmp *= mint::raw(i).inv();
        binom[i] = binom[n - i] = tmp;
    }

    // i人でじゃんけんしたときに引き分けでない手の出し方が何通りあるかの逆数
    vector<mint> ndraw_inv(n + 1);
    mint pow2 = 2;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        pow2 += pow2;
        ndraw_inv[i] = (pow2 - 2).inv();
    }

    // 残り1人になるまでに i を経由する確率 dp[i]
    vector<mint> dp(n + 1);
    dp[n] = 1;

    // 期待値
    vector<mint> ans(n + 1);
    mint tot = 0, pow3 = mint(3).pow(n - 1), div = mint(3).inv();
    for(int i = n; i >= 2; i--){
        ans[i] = tot;

        mint coef = ndraw_inv[i] * dp[i];
        // iを経由する確率と引き分け状態を脱出するまでの期待値の積を取る
        tot += pow3 * coef;
        pow3 *= div;
        // 減る人数をjとしてループを回す
        for(int j = 1; j <= i - 1; j++){
            // i 人から j 人の敗者を選ぶ
            // (グー、チョキ), (チョキ、パー), (パー、グー)の3通り
            dp[i - j] += binom[j] * coef;
            binom[j] -= binom[j - 1];
        }
    }
    ans[1] = tot;

    // 答えを出力
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << ans[i].val() << (i == n ? '\n' : ' ');
    }
}
0